Вопрос о теории « Что такое NP, ограниченный свидетелями линейного размера? », Задает вопрос о классе NP, ограниченном свидетелями линейного размера , ноO(n)O(n)O(n) Существуют ли естественные NP-полные проблемы, в которых (да) экземпляры размера требуют свидетелей размером больше ?нnnnnnn...
В своей книге «Сложность булевых функций» Стасис Юкна упоминает (стр. 564), что Колмогоров считал, что каждый язык в P имеет цепи линейного размера. Никакой ссылки не упоминается, и я не могу ничего найти в Интернете. Кто-нибудь знает больше об...
Имеет ли смысл рассматривать категорию всех NP-полных задач с морфизмами как сокращение временного промежутка между различными экземплярами? Кто-нибудь когда-либо публиковал статью об этом, и если так, где я могу найти...
Сегодня в блоге Скотта Ааронсона приведен список интересных открытых задач / задач по сложности. Один из них привлек мое внимание: Создайте публичную библиотеку из 3SAT-экземпляров, используя как можно меньше переменных и предложений, что может привести к значительным последствиям в случае ее...
Пусть - многочлен степени от переменных над , где - постоянная (скажем, 2 или 3). Я хотел бы найти наименьшую формулу для , где «формула» и «размер формулы» определены очевидным образом (например, наименьшая формула для полинома равна...
Мне известны только два доказательства леммы Шварца – Циппеля. Первое (более распространенное) доказательство описано в записи википедии . Второе доказательство открыл Дана Мошковиц. Есть ли другие доказательства, которые используют существенно разные идеи?...
Давайте исправим кодирование без Трекинга машин Тьюринга и универсальную машину Тьюринга которая на входе (закодированный как код без префиксов последующим ) выводит все выходные данные на входе x (возможно, оба бегают вечно). Определим колмогоровскую сложность x , K (x) как длину самой короткой...
Изменить : Как правильно указал Рави Боппана в своем ответе, и Скотт Ааронсон также добавил еще один пример в своем ответе , ответ на этот вопрос оказался «да» таким образом, которого я вообще не ожидал. Сначала я подумал, что они не ответили на вопрос, который я хотел задать, но, подумав, эти...
Во многих областях есть канонические методы, которые должен освоить каждый, кто работает в этой области. Например, для сокращения пространства журналов «битовый трюк» для композиции состоит в том, чтобы не создавать полный вывод составной функции, а всегда запрашивать пересчет результата для...
Рассмотрим задачу 3-SAT для n переменных. Количество возможных отдельных предложений: C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C=2n×2(n−1)×2(n−2)/3!=4n(n−1)(n−2)/3.C = 2n \times 2(n-1) \times 2(n -2) / 3! = 4 n(n-1)(n-2)/3 \text. Количество проблемных экземпляров есть число всех подмножеств множества...
Мы знаем, что (см., Например, теоремы 1 и 3 из [1]), грубо говоря, при подходящих условиях функции, которые могут быть эффективно вычислены машиной Тьюринга за полиномиальное время («эффективно вычисляемое»), могут быть выражены полиномиальными нейронными сетями. с разумными размерами, и, таким...
Этот вопрос перенесен из Биржи стеков информатики, потому что на него можно ответить в Теоретической бирже информатики. Мигрировал 6 лет назад . Кажется, что многие люди считают, что , отчасти потому, что они считают, что факторинг не является разрешимым с помощью политикана. (Шива Кинтали...
Parity-L - это набор языков, распознаваемых недетерминированной машиной Тьюринга, которые могут различать только четное число или нечетное число путей «принятия» (а не нулевое или ненулевое число путей принятия), и который далее ограничено работой в логарифмическом пространстве. Решение линейной...
Питер Шор показал, что две из наиболее важных NP-промежуточных задач, факторинг и проблема дискретного логарифмирования, находятся в BQP. Напротив, самый известный квантовый алгоритм для SAT (поиск Гровера) дает только квадратичное улучшение по сравнению с классическим алгоритмом, намекая на то,...
Даны mmm от nnn двоичной матрицы MMM (записи являются 000 или 111 ), проблема в том , чтобы определить, существует два двоичных векторов v1≠v2v1≠v2v_1 \ne v_2 таким образом, что Mv1=Mv2Mv1=Mv2Mv_1 = Mv_2 (все операции , выполняемые над ZZ\mathbb{Z} ). Эта проблема NP-сложная? Это ясно в NP,...
Я хотел бы спросить о частном случае вопроса « Решение, вычисляет ли данная схема NC 0 перестановку » QiCheng, который остался без ответа. Булева схема называется цепью NC 0 k , если синтаксически каждый выходной вентиль зависит не более чем от k входных вентилей. (Мы говорим, что выходной вентиль...
В моем компьютерном образовании я все чаще замечаю, что большинство дискретных задач являются NP-полными (по крайней мере), тогда как оптимизация непрерывных задач почти всегда легко достижима, обычно с помощью градиентных методов. Есть ли исключения из...
В модели черного ящика проблема определения выходного сигнала машины BPP на входе является приближенной задачей подсчета определения с аддитивной ошибкой 1/3 (скажем).M(x,r)M(x,r)M(x,r)xxxErM(x,r)ErM(x,r)E_r M(x,r) Есть ли похожая проблема для BQP? Этот комментарий Кена Ригана наводит на мысль о...
Классическая задача quens задает, учитывая положительное целое число , существует ли массив чисел удовлетворяющий следующим условиям:nnnnnnQ[1..n]Q[1..n]Q[1..n] 1≤Q[i]≤n1≤Q[i]≤n1\le Q[i] \le n для всехiii Q[i]≠Q[j]Q[i]≠Q[j]Q[i] \ne Q[j] для всехi≠ji≠ji\ne j Q[i]−i≠Q[j]−jQ[i]−i≠Q[j]−jQ[i]-i \ne...
Я хочу знать, помогает ли неравномерность вычислительным функциям на практике. Легко показать, что в есть функции, возьмем любую невычислимую функцию и рассмотрим язык { }, который явно имеет простые неоднородные схемы , но не вычисляется равномерно, но это не тот тип функций, который меня...