3-реберная раскраска кубических графов является полной. Теорема о четырех цветах эквивалентна «Любые кубические плоские безмостовые графы раскрашиваются по 3 ребрам»NпNпNP Какова сложность 3-реберной раскраски кубических плоских графов? Также предполагается, что раскраска -edge является NP- трудной...
Этот вопрос может быть задан либо в рамках сложности схем булевых схем, либо в рамках теории алгебраической сложности, либо, вероятно, во многих других ситуациях. Подсчитав аргументы, легко показать, что на N входах существуют булевы функции, для которых требуется экспоненциально много гейтов...
Пусть и два двоичных числа с битами и двоичное число (длина ) произведения и . Мы хотим вычислить наиболее значимый бит произведения .уИксxxYyyz = x ⋅ y 2 n x y z 2 n - 1 z = z 2 n - 1 … z 0NnnZ= х ⋅ у z=x⋅y z = x \cdot y\ 2 н2n2nИксxxYyyZ2 n - 1z2n−1z_{2n-1}Z= z2 n - 1… З0z=z2n−1…z0z = z_{2n-1}...
Я заинтересован в генерации псевдослучайных чисел для криптографии. Помимо главы 5 Менезес / Oorschot / Vanstone ; Глава 8 Стинсона ; и глава 3 Goldreich , где еще я могу найти больше? Меня интересуют общие принципы проектирования PRNG (желательные свойства, тесты и т....
Мой вопрос общий: как мне начать думать с точки зрения разработки и сложности алгоритмов? Я собираюсь пройти аспирантуру по разработке алгоритмов. Я зарегистрировался в нем раньше, но бросил его позже, потому что не мог идти в ногу с этим. Я должен принять этот курс как требование. Есть ли уловка,...
Мы часто рассматриваем классы сложности, где мы ограничены количеством пространства, которое может использовать наша машина Тьюринга, например: или NSPACE ( f ( n ) ) . Похоже, что в начале теории сложности были достигнуты большие успехи с этими классами, такими как теорема о пространственной...
Недавно я обнаружил квадратичную нижнюю границу сложности задачи в модели дерева решений, и мне интересно, можно ли частично обобщить этот результат в модели машины с произвольным доступом. Под частичностью я подразумеваю обобщение программ ОЗУ с определенным временным / пространственным...
Читая статью « Аппликативная теория для FPH », вы можете встретить следующий отрывок: Рассматривая теории, которые характеризуют классы вычислительной сложности, существует три разных подхода: в одном функции, которые могут быть определены в рамках теории, «автоматически» находятся в определенном...
Как всем известно, знаменитая книга Гэри и Джонсона (и многие другие) дает превосходный справочник по технике редукции в классической обстановке. Существуют ли какие-либо обзоры или книги на тему техники редукции в параметризованном алгоритме, скажем, редукция...
Наезд набор из семейства является подмножеством из такое , что для . Задача найти минимальное множество попаданий данного семейства NP-трудна в общем, поскольку она обобщает проблему покрытия вершин. Теперь мой вопрос:S= { S1, … , SN}Sзнак равно{S1,...,SN}\mathcal{S} = \{S_1, \dots, S_n\}ЧАСЧАСH⋃Nя...
Задача обслуживания заказа (или «поддержание заказа в списке») заключается в поддержке операций: singleton: создает список с одним элементом, возвращает указатель на него insertAfter: дает указатель на элемент, вставляет новый элемент после него, возвращает указатель на новый элемент delete: дает...
Связанная проблема: Теорема Веблена утверждает, что «граф допускает разложение цикла тогда и только тогда, когда оно четное». Циклы являются ребрами непересекающимися, но не обязательно узлы непересекающимися. Другими словами, «множество ребер графа можно разбить на циклы тогда и только тогда,...
Класс сложности BQP соответствует квантовым подпрограммам полиномиального времени, принимающим классические входы и выпадающим вероятностным классическим выходом. Квантовый совет изменяет это, чтобы включить копии некоторых заранее определенных состояний квантового совета, но с классическими...
Этот вопрос тесно связан с другим постом: Фазовые переходы в NP Трудные проблемы, но он несколько иной. В то время как этот вопрос касается сложности отдельных случаев сложных проблем NP, речь идет о ранжировании сложности тех же случаев. Существует много библиографии об эффекте, известном как...
Рассмотрим следующую проблему: Входные данные : гиперплоскость ЧАС= { y ∈ RN:Tу = б }H={y∈Rn:aTy=b}H = \{ \mathbf{y} \in \mathbb{R}^n: \mathbf{a}^T\mathbf{y} = {b}\} , задается вектором a ∈ ZNa∈Zn\mathbf{a} \in \mathbb{Z}^n и b ∈ Zb∈Zb \in \mathbb{Z} в стандартном двоичном представлении. Выход : x...
Каковы некоторые нетривиальные задачи, в которых мы знаем, что текущий алгоритм, который у нас есть, является асимптотически оптимальным? (Для машин Тьюринга) И как это...
Преамбула. Класс сложности AM - это те проблемы, которые могут быть решены с помощью двухсторонней интерактивной системы доказательств между прувером «Мерлин» и верификатором «Артур». Проблема, которая проверяет некоторое свойство объекта X, заключается в AM, если: Для случаев ДА для случайного...
1-тусклый алгоритм Вейсфейлер-Леман (WL) широко известен как каноническая маркировка или алгоритм , цвета уточнения. Это работает следующим образом: Начальная раскраска равномерна, C 0 ( v ) = 1 для всех вершин v ∈ V ( G ) ∪ V ( H ) .С0С0C_0С0( v ) = 1С0(v)знак равно1C_0(v) = 1v ∈ V( G ) ∪ V(...
Рассмотрим следующую проблему: учитывая граф запросов G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) и опорный граф , мы хотим найти инъективное отображение которое минимизирует количество ребра такие, что . Это обобщение проблемы изоморфизма подграфа, где мы позволяем подграфам быть изоморфными вплоть до нескольких...
Какова вычислительная сложность следующей задачи: с учетом двух комплексных матриц A и B проверить, есть ли матрица перестановок Р таким образом, что: В = Р Р Т .n × nN×Nn\times nAAAВВBппPB = PА ПT,Взнак равнопAпT,B = P A P^T. Если это помогает, можно предположить, что и B эрмитовы (или даже что A...