Является ли детерминированный алгоритм за полиномиальное время известным для следующей задачи: Ввод: натуральное число (в двоичной кодировке)Nnn Выход: простое число .р > нp>np > n (Согласно списку открытых проблем Леонарда Адлемана, проблема была открыта в 1995 году.)...
В связи с загадкой Slither Link мне было интересно: предположим, что у меня сетка квадратных ячеек, и я хочу найти простой цикл ребер сетки, равномерно случайным образом среди всех возможных простых циклов.n×nn×nn\times n Один из способов сделать это - использовать цепь Маркова, состояния которой...
Я сформулировал следующую проблему сегодня, играя с моим GPS. Вот : Пусть - ориентированный граф такой, что если то , т. является ориентацией основного неориентированного графа. Рассмотрим следующие операции:e = ( u , v ) ∈ E ( v , u ) ∉ E GG(V,E)G(V,E)G(V,E)e=(u,v)∈Ee=(u,v)∈Ee=(u,v) \in...
Я много читал о системах типов и тому подобное, и я примерно понимаю, почему они были введены (чтобы разрешить парадокс Рассела). Я также примерно понимаю их практическую значимость в языках программирования и системах доказательства. Однако я не совсем уверен, что мое интуитивное представление о...
Поскольку в Lambda the Ultimate не было ответа, я пробую это снова: системы переписывания терминов используются, например, в автоматизированной теореме, доказывающей символьные вычисления, и, конечно, для определения формальных грамматик. Есть некоторые языки программирования, основанные на...
Вопрос: Какова самая известная нижняя граница размера формулы для явной функции в AC 0 ? Существует ли явная функция с нижней границей Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) ? Задний план: Как и большинство нижних границ, трудно найти нижние границы размера формулы. Меня интересуют нижние границы размера формулы...
Я недавно читал о парсере Earley и думаю, что это один из самых элегантных алгоритмов, которые я когда-либо видел. Однако алгоритм в его традиционном смысле является распознавателем, а не анализатором, то есть он может определять, соответствует ли строка определенному CFG, но не генерировать для...
SAT решатели очень важны при алгебраических атаках , например, walksat и minisat . Тем не менее, при решении проблем с эталонными тестами, имеющихся здесь, существует огромная разница в производительности - Walksat намного быстрее, чем minisat для этих задач. Почему это? Эта реализация walksat,...
Как указано в заголовке, мне интересно какое-либо отношение и различие между CIC и ITT. Может ли кто-нибудь объяснить или указать мне некоторую литературу, которая сравнивает эти две системы?...
Результат по Robertson и Seymour демонстрирует алгоритм для проверки , является ли фиксированной граф является минор . У меня есть два с половиной вопроса на эту тему:G HO ( n3)О(N3)O(n^3)ггGЧАСЧАСH 1) Похоже, что с тех пор были улучшены этот алгоритм. Какой алгоритм является самым известным в...
Я читал в нескольких статьях, что существование односторонних функций широко распространено. Может кто-то пролить свет на то, почему это так? Какие у нас аргументы в пользу существования односторонних...
Я буду участвовать в моей первой конференции по информатике, и после прочтения совета о том, как улучшить конференции, я заметил, что некоторые предложения касались аспирантов, посещающих их первую конференцию. Что вы посоветуете для аспиранта, посещающего его первую...
Предположим, у нас есть класс объектов (например, графы, строки) и отношение эквивалентности для этих объектов. Для графов это может быть изоморфизм графов. Для строк мы можем объявить две строки эквивалентными, если они являются анаграммами друг друга. Я заинтересован в вычислении представителя...
Для заданного неориентированного и невзвешенного графа и четного целого числа , какова вычислительная сложность подсчета множеств вершин таких что и подграф графа ограниченный множеством вершин допускает идеальное совпадение? Является ли сложность # P-полной? Есть ли ссылка на эту проблему?k S ⊆ V...
Этот вопрос возникает из чистого любопытства (он возник, когда я думал о том, чтобы отменить перетасовку строки , но я не уверен, действительно ли это связано), поэтому я надеюсь, что это уместно. Существуют различные графические продукты, и я заинтересован в любом из них здесь. В чем сложность...
Том III книги Кнута « Искусство компьютерного программирования» (глава 5, стих 3.2) включает в себя следующую таблицу, в которой перечислено точное минимальное количество сравнений, необходимых для выбора наименьшего элемента TTt из несортированного набора размера NNn для всех 1 ≤ t ≤ n ≤...
Что известно о сложности следующей задачи: Дано: рациональные числа .x1<x2<…<xnx1<x2<…<xnx_1 < x_2 < \dotso < x_n Вывод: целые числа .y1≤y2≤…≤yny1≤y2≤…≤yny_1 \le y_2 \le \dotso \le y_n Цель: минимизировать где∑1≤i<j≤ne(i,j),∑1≤i<j≤ne(i,j),\sum_{1 \le i < j \le n} e(i,j),e (...
Лемма о регулярности Семереди говорит, что каждый плотный граф может быть аппроксимирован как объединение многих двудольных графов расширителей. Точнее, существует большинство разбиений вершин на наборов, так что большинство пар множеств образуют двудольные расширители (количество множеств в...
Недавно Райан Уилламс доказал, что конструктивность в естественном доказательстве неизбежно приводит к разделению классов сложности: и . N E X PNЕИксп\mathsf{NEXP}Т С0TС0\mathsf{TC}^{0} Конструктивность в естественном доказательстве - это условие, которому удовлетворяют все комбинаторные...
Что известно о вычислительной сложности факторизации целых чисел в полях общего числа? Более конкретно: Над целыми числами мы представляем целые числа через их двоичные расширения. Что такое аналогичные представления целых чисел в полях общего числа? Известно ли, что первичность над числовыми...