Том III книги Кнута « Искусство компьютерного программирования» (глава 5, стих 3.2) включает в себя следующую таблицу, в которой перечислено точное минимальное количество сравнений, необходимых для выбора наименьшего элемента из несортированного набора размера для всех . Эта таблица вместе с известными выражениями в замкнутой форме и , представляетбольшуючасть современного уровня техникис 1976 года.
Были ли рассчитаны более точные значения за последние 36 лет? Меня особенно интересуют точные значения , минимального количества сравнений, необходимых для вычисления медианы.
Как указывает @ MarkusBläser, таблица Кнута, похоже, уже включает более поздние результаты Билла Гасарча, Уэйна Келли и Билла Пью ( Нахождение i-го наибольшего из n для малых i, n . SIGACT News 27 (2): 88-96, 1996 .)
Ответы:
Спасибо @ MarkusBläser за лидерство!
источник
Интересно, может ли эта информация быть полезной для вас? К сожалению, он не предоставляет никакой дополнительной информации к вопросу этого поста, но скорее отвечает на ваш комментарий о том, для чего это было сделано (анализ вариантов QuickSelect).
Этот результат нередко используется и, в частности, является основой для алгоритмов «Адаптивная выборка для быстрого выбора» Мартинеса, Панарио и Виолы . Отправной точкой статьи является QuickSelect медиана-три, а затем спросить: уместно ли систематически выбирать медиану, когда искомый элемент имеет относительный ранг, намного меньший, чем n / 2, или намного выше, чем n / 2? ?
источник