Марк Доминус собрал несколько примеров сокращения за полиномиальное время от различных задач NP-hard до сопоставления с «регулярным выражением» . Предвидение проверок за полиномиальное время не является огромным скачком. Как вы можете проиллюстрировать класс NP-complete студентам или друзьям в...
Существует ли структура данных, которая принимает неупорядоченный массив из элементов, выполняет предварительную обработку в и отвечает на запросы: есть ли какой-то элемент в списке, каждый запрос в наихудшее время ?O ( n ) x O ( log n )nnnO(n)O(n)O(n)xИксxO(logn)О(журналN)O(\log n) Я...
Проблема минимальной пропускной способности состоит в том, чтобы найти порядок узлов графа на целочисленной линии, который минимизирует наибольшее расстояние между любыми двумя соседними узлами. -caterpillar дерево формируется из основного пути, выращивая реберно непересекающихся путей длины не...
Проблема, конечно, в двойном учете. Это достаточно просто сделать для определенных классов DAG = дерева или даже последовательно-параллельного дерева. Единственный алгоритм, который я нашел, который работает с общими группами доступности баз данных в разумные сроки, является приблизительным...
Алан Тьюринг , один из пионеров (теоретической) информатики, внес много полезных научных вкладов в нашу область, включая определение машин Тьюринга, тезис Черча-Тьюринга, неразрешимость и тест Тьюринга. Однако его важные открытия не ограничиваются перечисленными мною. В честь его 100-летия я...
Мы часто слышим о классических исследованиях и публикациях в области вычислительной сложности (Тьюринг, Кук, Карп, Хартманис, Разборов и др.). Мне было интересно, есть ли недавно опубликованные статьи, которые считаются основополагающими и должны быть прочитаны. Под недавним я имею в виду последние...
Обычно думают о приближенных решениях (с гарантиями) NP-трудных задач. Проводятся ли какие-либо исследования по приближенным задачам, о которых уже известно, что они находятся в P? Это может быть хорошей идеей по нескольким причинам. Вдобавок ко всему, алгоритм аппроксимации может работать с...
Я взял класс один раз по вычислимости и логики. Материал содержал корреляцию между классами сложности / вычислимости (R, RE, co-RE, P, NP, Logspace, ...) и логикой (исчисление предикатов, логика первого порядка, ...). Корреляция включала в себя несколько результатов в одной области, которые были...
Если ограничить машины Тьюринга конечной лентой (т. Е. Использовать ограниченное пространство ), то проблема остановки решаема, в основном потому, что после ряда шагов (которые можно рассчитать из числа состояний Q , S и размер алфавита), конфигурация должна быть повторена.SSSQQQSSS Существуют ли...
У меня есть исторический вопрос. Я пытаюсь определить ссылку на тот факт, что 3-окрашиваемость графиков (альтернативно, окрашиваемость для заданного k \ geq 3 ) является NP-трудной.ККkk ≥ 3К≥3k\geq 3 Заманчивым ответом является «оригинальная статья Карпа», но это не так. Вот сканирование:...
Рассмотрим следующую проблему подсчета (или связанную с ней проблему решения): учитывая два натуральных числа, закодированных в двоичном виде, вычислим их наибольший общий делитель (gcd). В каком классе наименьшей сложности содержится эта проблема? Можете ли вы предоставить ссылку? В этом вопросе...
Мы «знаем», что назван в честь Стива Кука, а назван в честь Ника Пиппенгера. Если я не ошибаюсь, Стив Кук назвал NC в честь Ника Пиппенджера, и мне сказали, что обратное также верно. Однако я не смог найти никаких доказательств этого последнего факта ни в статье Стива Кука о DCFL, ни в...
Несколько лет назад Джоэл Фридман сделал несколько работ, касающихся нижних границ цепей для когомологий Гротендика (см. Документы: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024. ). Принесло ли это направление мысли новое понимание булевой сложности, или это скорее...
Мы знаем, что если у вас есть машина PSPACE, она достаточно мощна, чтобы предоставить интерактивное доказательство любого уровня полиномиальной иерархии. (И если я правильно помню, все, что вам нужно, это #P.) Но предположим, что вы хотите предоставить интерактивное подтверждение членства на языке...
Как любитель TCS, я читаю некоторые очень вводные материалы по квантовым вычислениям. Вот несколько элементарных кусочков информации, которые я узнал до сих пор: Известно, что квантовые компьютеры не решают NP-полных задач за полиномиальное время. «Квантовой магии будет недостаточно» (Беннетт и...
Я не думаю, что понимаю классы типов. Я где-то читал, что думать о классах типов как о «интерфейсах» (из ОО), которые реализует тип, неправильно и вводит в заблуждение. Проблема в том, что я испытываю проблемы, видя их как нечто иное, и как это неправильно. Например, если у меня есть класс типов (в...
В 1995 году Рассел Импальяццо предложил пять миров сложности: 1- Алгоритмика: со всеми удивительными последствиями.P=NPP=NPP=NP 2- Эвристика: -полные проблемы трудны в худшем случае ( P ≠ N P ), но эффективно решаемы в среднем случае.NPNPNPP≠NPP≠NPP \ne NP 3- Пессиланд: Существуют -полные проблемы...
Этот вопрос был задан Жанетт Уинг после ее презентации PCAST по информатике. «С точки зрения физики, есть ли максимальный объем информации, который мы можем иметь?» (Хороший вопрос для теоретического сообщества информатики, так как я думаю, что возникает вопрос «Что такое информация?») За пределами...
Интересно, какое (в настоящее время) наибольшее число , такое, что естественная проблема известна со следующими свойствами:kkk алгоритм уже нашел для этой проблемы.O(nk)O(nk)O(n^k) Для любого фиксированного никакой алгоритм не известен для той же задачи. (Обратите внимание, что существовать более...
С общей точки смысле зрения, легко поверить , что добавление индетерминизм к значительно расширяет свою власть, т.е. N P гораздо больше , чем P . В конце концов, недетерминизм допускает экспоненциальный параллелизм, который, несомненно, кажется очень мощным. PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P}...