Основная теорема является прекрасным инструментом для решения определенных видов повторений . Тем не менее, мы часто замазываем неотъемлемую часть при его применении. Например, во время анализа Mergesort мы с радостью T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) =...
Существует ли общий метод решения повторения формы: T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) для или в более общем случаеc<1c<1c < 1 T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) где - некоторые сублинейные функции...
Учитывая регулярный язык , легко доказать, что существует постоянная N такая, что σ ∈ L , причем | σ | ≥ N существуют строки α , β и γ такие, что | α β | ≤ N и | β | ≠ & epsi ; и для всех к это & alpha ; & beta ; к & gamma ∈ LLLLNNNσ∈ Lσ∈L\sigma \in L| σ| ≥ N|σ|≥N\lvert \sigma...
Теория Экзистенциальная из реалов в PSPACE , но я не знаю , является ли это PSPACE-Complete . Если я считаю, что это не так, как я могу доказать это? В более общем смысле, учитывая проблему в некотором классе сложности X , как я могу показать, что это не X-Complete ? Например, X может быть NP ,...
Есть ли какой-нибудь общий метод доказательства проблемы, НЕ являющейся NP-Complete? Я получил этот вопрос на экзамене, который попросил меня показать, является ли какая-то проблема (см. Ниже) NP-Complete. Я не мог придумать никакого реального решения, и просто доказал, что это было в P. Очевидно,...
Я пытаюсь доказать, что бинарное дерево с узлами имеет самое большее ⌈ nnNnлистья. Как мне поступить с индукцией?⌈n2⌉⌈N2⌉\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil Для людей, которые следили за оригинальным вопросом о кучах, он был перенесен сюда...
Предположим, у нас есть простой язык, который состоит из терминов: truetrue\mathtt{true} falsefalse\mathtt{false} если являются терминами, тоt1,t2,t3t1,t2,t3t_1,t_2,t_3ift1thent2elset3ift1thent2elset3\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 Теперь предположим следующие...
Насосная лемма для регулярных языков может быть использована для доказательства того, что некоторые языки не являются регулярными, а прокачивающая лемма для контекстно-свободных языков (наряду с леммой Огдена) может быть использована для доказательства того, что некоторые языки не являются...
На работе мне было поручено вывести некоторую информацию о типах динамического языка. Я переписываю последовательности операторов во вложенные letвыражения, например так: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x then {...
Дано следующее рекурсивное уравнение T(n)=2T(n2)+nlognT(n)=2T(n2)+nlogn T(n) = 2T\left(\frac{n}{2}\right)+n\log nмы хотим применить основную теорему и отметить, что nlog2(2)=n.nlog2(2)=n. n^{\log_2(2)} = n. Теперь мы проверим первые два случая для ε>0ε>0\varepsilon > 0 , то есть...
Одним из определений вычислимо перечислимого (ce, эквивалентного рекурсивно перечислимому, эквивалентного полуразрешимому) множества является следующее: A⊆Σ∗A⊆Σ∗A \subseteq \Sigma^* означает, что существует разрешимый язык (называемый верификатором) st для всех ,V⊆Σ∗V⊆Σ∗V\subseteq...
В дискуссии вокруг этого вопроса Жиль правильно упоминает, что любое доказательство правильности алгоритма, использующего массивы, должно доказывать, что нет доступа к массиву вне пределов; в зависимости от модели времени выполнения это может вызвать ошибку времени выполнения или доступ к...
Я учусь конвертировать NFA в DFA и хочу убедиться, что все делаю правильно. Очевидно, что возвращение в другом направлении - это не вещь. Кто-нибудь знает алгоритм проверки, что DFA эквивалентен...
Я хочу предоставить доказательства для частей программы на Haskell, которую я пишу, как часть моей диссертации. Однако до сих пор мне не удалось найти хорошую справочную работу. Вступительная книга Грэма Хаттона « Программирование на Haskell» ( Google Books ), которую я читаю, изучая Haskell,...
Имея программу, состоящую из переменных и инструкций, которые модифицируют эти переменные, и примитива синхронизации (монитор, мьютекс, синхронизированный java или блокировка C #), можно ли доказать, что такая программа является поточно-ориентированной? Есть ли даже формальная модель для описания...