Есть ли в статистике общепринятый смысл символа ?

Я читал статью о подгонке кривой Байеса ( Dimatteo et. Al. Подгонка кривой Байеса со сплайнами свободных узлов, 2001 ) и наткнулся на символ $\bumpeq$ . Он используется несколько раз по всей статье, но никогда явно не определяется. После нескольких поисков в google и stackexchange, кажется, что символ не является ни широко используемым, ни условно определенным.

Ниже я приведу пример с контекстом из цитируемой статьи. Я заранее прошу прощения за то, что не определил другие символы, но это будет означать, что вы скопируете большую часть текста из статьи, на которую я ссылаюсь, и вряд ли пригодятся в этом вопросе.

Из p1059 (уравнение 8):

Кстати, мы также можем видеть это в приближении отношения правдоподобия для нормальной модели в уравнении (6)

$\frac{p (y | k^{c}, ξ^{c})}{p (y | k, ξ)} ≏ \frac{1}{\sqrt{n}} {(\frac{(y - B_{k, ξ} \hat{β})^{T} (y - B_{k, ξ} \hat{β})}{(y - B_{k, ξ^{c}} \hat{β^{c}})^{T} (y - B_{k, ξ^{c}} \hat{β^{c}})})}^{n / 2} = e x p (- BIC / 2)$ $\frac{p(y|k^c,\xi^c)}{p(y|k,\xi)}\bumpeq\frac{1}{\sqrt{n}}\left(\frac{(y-B_{k,\xi}\hat{\beta})^T(y-B_{k,\xi}\hat{\beta})}{(y-B_{k,\xi^c}\hat{\beta^c})^T(y-B_{k,\xi^c}\hat{\beta^c})}\right)^{n/2}=exp(-\text{BIC}/2)$

Из контекста кажется, что $\bumpeq$ представляет собой приближение. Если это так, то является ли это синонимом более условных символов для аппроксимации типа $\approx$ или $\sim$ ? или он используется для представления конкретного вида аппроксимации, для которого $\approx$ или $\sim$ будет недостаточно или вводит в заблуждение?

notation definition mbattifarano
источник

Я бы посчитал это старомодной версией , которая, как представляется, более распространена как указание на приближение. Ничего по сути статистического в этом нет; это часто используется в математике. Меня учили в школе несколько десятилетий назад. С другой стороны, тильда часто означает «распределено как», что явно имеет сильный статистический характер.

\approx

$\approx$

\sim

$\sim$

Ник Кокс

Если бы это был я, я бы воспользовался электронными письмами в верхней части газеты и спросил у одного из них, в чем причина. Это может быть просто проблема стиля журнала, но в этом случае я не думаю, что это так.

Glen_b

Согласно en.wikipedia.org/wiki/Equipollence_(geometry) > «Два направленных отрезка линии равносильны, если имеют одинаковую длину и направление». с уравнением: AB≏CD Значение: Сегмент направленной линии AB равноценен с CD Сегмента направленной линии.

Акива

Это было сшито в аналогичном вопросе, который я задавал на бирже математического стека. Поскольку здесь не было найдено удовлетворительного ответа или, скорее, его не было conventionally defined, я подумал, что поделюсь найденным мной общепринятым определением, хотя и более широким для геометрии. Возможно, он мог бы предложить ключ к его предполагаемому использованию. math.stackexchange.com/questions/1766828/…

Акива

Насколько я могу судить, нет особого намерения за пределами «приблизительно равно», то есть его значение не отличается от и не имеет особой статистической коннотации, о которой я знаю. (Хотя, как я сказал в комментариях, вы всегда можете проверить с авторами) $\approx$

Этот символ когда-то довольно часто использовался для этой цели, хотя я не видел его много в более поздних публикациях.

Редактировать: corey979 указывает на недавний пример через комментарий: Jones MC & Pewsey, A. (2009) Распределения Sinh-arcsinh Biometrika, 96 : 4, p761–780 - среднее уравнение в секте. 4,3

Glen_b - Восстановить Монику
источник

Если недавним является 2009 год, то примером может быть распределение Джонс и Пьюси Синх-Арксинх - среднее уравнение в секте. 4,3.

corey979

Спасибо, да, это совсем недавно в том масштабе, который я имел в виду. Я сделал небольшое изменение, чтобы включить вашу ценную информацию.

Glen_b

Есть ли в статистике общепринятый смысл символа ?

Ответы: