Вопросы с тегом «pr.probability»

Лемма: Предполагая, что эта эквивалентность у нас есть (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Доказательство: ⊥ = (\x -> ⊥ x)по eta-эквивалентности и (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)по сокращению под лямбду. В отчете Haskell 2010, раздел 6.2, seqфункция определяется двумя уравнениями: seq :: a -> b...

У меня есть вопрос, касающийся полиномов и вероятностей низкой степени: какова (асиптотическое поведение) вероятность того, что случайный * полином ppp по GF (2) со степенью и n переменных имеет .≤d≤d\le...

Я ищу ссылку (не доказательство того, что я могу сделать) на следующее расширение Черноффа. Пусть Икс1, . , , XNX1,..,XnX_1,..,X_n - булевы случайные величины, не обязательно независимые . Вместо этого гарантируется, что пг ( хя= 1 | С) < рPr(Xi=1|C)<pPr(X_i=1|C)(1+\lambda)np\right) Заранее...

Для булевой функции влияние й переменной определяется как где строка, полученная путем переключения го бита . Тогда минимальное влияние - этоf:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f\colon\{-1,1\}^n \to \{-1,1\}iiiInfi[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)]Infi⁡[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)]...

Неравенства типа Чернова используются, чтобы показать, что вероятность того, что сумма независимых случайных величин значительно отклоняется от ожидаемого значения, экспоненциально мала в ожидаемом значении и отклонении. Существует ли неравенство типа Чернова для любой суммы попарно независимых...

В Приложении B « Повышение и дифференциальная конфиденциальность » Дворка и др. Авторы приводят следующий результат без доказательств и называют его неравенством Азумы: Пусть - действительные случайные величины, такие что для каждого ,C1,…,CkC1,…,CkC_1, \dots, C_ki∈[k]i∈[k]i \in [k]...

Можем ли мы доказать точный результат концентрации на сумме независимых экспоненциальных случайных величин, т.е. пусть - независимые случайные величины, такие что . Пусть . Можем ли мы доказать оценки вида . Это следует непосредственно, если мы используем дисперсионную форму границ Чернова и,...

Мы знаем, например, из Koutis-Miller-Peng (на основе работы Spielman & Teng), что мы можем очень быстро решить линейные системы Ax=bAx=bA x = b для матриц AAA которые представляют собой матрицу Лапласа графа для некоторого разреженного графа с неотрицательными весами ребер , Теперь (первый...

Дан фильтр Блума размером N битов и K хэш-функций, из которых установлены M-биты (где M <= N) фильтра. Можно ли приблизить количество элементов, вставленных в фильтр Блума? Простой пример Я обдумывал следующий пример, предполагая, что BF состоит из 100 битов и 5 хэш-функций, где установлены 10...

Учитывая (у гауссиан со средним значением 0 и дисперсией 1 ), возможно ли (как?) Произвести выборку (для m = k 2 ) Y 1 , … , Y m так , что Y i попарно независимые гауссианы со средним 0 и дисперсией 1 .Икс1, … , XКX1,…,XkX_1,\ldots,X_k000111м = к2m=k2m=k^2Y1, … , YмY1,…,YmY_1, \ldots,...

Я читал статью под названием « Случайные оракулы» с возможностью программирования . Последний абзац раздела 2.3 гласит: [Используя наш новый подход], нет необходимости применять известные классические асимптотические (и равномерные) методы дерандомизации , основанные на лемме Бореля-Кантелли ....

Эквивалентно, существует ли известная денотационная семантика для вероятностных функциональных языков программирования высшего порядка? В частности, существует ли доменная модель чистого нетипизированного вычисления, расширенная симметричной случайной операцией двоичного выбора.λλ\lambda мотивация...

Меня интересуют примеры конструкций в теории сложности, которые лучше случайных. Я знаю только один пример такой конструкции в области кодов, исправляющих ошибки. Коды алгебраической геометрии лучше в некотором диапазоне параметров, чем случайные коды. Можно легко построить такие искусственные...

Предположим, Алиса имеет распределение μμ\muнад конечной (но, возможно, очень большой) областью, такой, что энтропия (Шеннона) ограничена сверху произвольно малой постоянной . Алиса получает значение из , а затем просит Боба (который знает ) угадать .μμ\muεε\varepsilonИксxxμμ\muμμ\muИксxx Какова...

Пусть - случайная величина, принимающая значения в (для некоторого большого алфавита ), которая имеет очень высокую энтропию - скажем,для сколь угодно малой постоянной . Пусть - событие в опоре такое что , где \ varepsilon - сколь угодно малая...

Я ищу теорему, которая говорит что-то вроде этого: если время накрытия обратимой цепи Маркова мало, то спектральная щель велика. Здесь спектральная щель означаетто есть мы игнорируем наименьшее собственное значение цепочки.1 - |λ2|1-|λ2|1-|\lambda_2| Единственный результат, который мне удалось...

(На мой первоначальный вопрос до сих пор нет ответа. Я добавил дополнительные пояснения.) При анализе случайных блужданий (на неориентированных графах), рассматривая случайное блуждание как цепь Маркова, мы требуем, чтобы граф был не двудольным, чтобы применялась основная теорема о цепях Маркова....

Пусть будет равномерным распределением по битам, и пусть будет распределением по битам, где биты независимы, и каждый бит равен с вероятностью . Правда ли, что статистическое расстояние между и равно , когда ?UUUnnnDDDnnn1111/2−ϵ1/2−ϵ1/2-\epsilonDDDUUUΩ(ϵn−−√)Ω(ϵn)\Omega(\epsilon...

Предположим, у нас есть случайная переменная, которая принимает нечисловые значения a, b, c и хочет количественно определить, как эмпирическое распределение выборок этой переменной отличается от истинного распределения. В этом случае применяется следующее неравенство (от Cover & Thomas ).NNn...