Эквивалентно, существует ли известная денотационная семантика для вероятностных функциональных языков программирования высшего порядка? В частности, существует ли доменная модель чистого нетипизированного вычисления, расширенная симметричной случайной операцией двоичного выбора.
мотивация
Декартовы замкнутые категории обеспечивают семантику вычислений высших порядков . Вероятностные домены власти обеспечивают семантику для стохастических программ. CCC, закрытый в вероятностной операции powerdomain, обеспечит семантику стохастическому функциональному языку программирования высшего порядка.
Связанных с работой
Tix, Keimel и Plotkin (2004) [1] дают современные конструкции операций с нижним, верхним и выпуклым степенями, но отметим, что
По-прежнему остается открытой проблемой, существует ли декартова замкнутая категория непрерывных областей, которая является замкнутой при построении вероятностных степенных областей.
Mislove (2013) [2,3] дает семантику для непрерывных случайных величин в языке первого порядка, но отмечает, что
Несмотря на то, что область вероятностных степеней оставляет ССС направленных полных множеств (dcpos, для краткости) и непрерывных отображений Скотта инвариантами, не существует декартовой замкнутой категории областей - dcpos, которые удовлетворяют обычному предположению аппроксимации - который, как известно, инвариантен относительно эта конструкция. Лучшее, что известно, - это то, что категория когерентных областей инвариантна относительно монады вероятностного выбора [4], но эта категория не является декартовой замкнутой.
Ссылки
- Регина Тикс, Клаус Кеймел и Гордон Плоткин (2004) «Семантические области для сочетания вероятности и недетерминизма» .
- Майкл Мислов (2013) «Анатомия области непрерывных случайных величин I»
- Майкл Мислов (2013) «Анатомия области непрерывных случайных величин II»
- Юнг, А. и Р. Тикс (1998) "Беспокойный вероятностный домен власти"