Звезда система представляет собой семейство п подмножеств п-элементов , установленных S . Звезда система графическая если есть граф G ( V , E ) таким образом, что Р является семейством окрестностей вершин в G . Это N P -полных , чтобы определить , является ли данная графическая система...
Примеры ограниченных полных вариантов неразрешимых множеств:NпNPNP Ограниченная задача остановки = { | NTM-машина останавливает и принимает течение шагов}М х т( М, х , 1T)(M,x,1t)(M, x, 1^t)MMMИксxxTtt Ограниченная плитка = { | есть плитка квадрата области плитками из }т 2 т( Т, 1T)(T,1t)(T,...
Предположим,п≠ NпP≠NPP \neq NP Давайте использовать следующие обозначения для тетратации (то есть. ).яaia{}^iaяа = аa⋅⋅⋅aя разia=aa⋅⋅⋅a⏟i times{}^ia = \underbrace{a^{a^{\cdot^{\cdot^{\cdot^{a}}}}}}_{i \mbox{ times}} | Х | это размер экземпляра х. Пусть L язык,L |е( i ) ≤ | х | < г( я ): =...
Hiroimono является популярной головоломкой Complete. Я заинтересован в вычислительной сложности связанной головоломки.NпNPNP Проблема в: Входные данные : заданный набор точек на квадратной сетке x n и целое число kNnnNnnКkk Вопрос : существует ли прямолинейный многоугольник (его стороны параллельны...
Постановка задачи : Позволять MMM быть (потенциально недетерминированным) автоматом и AA\cal Aбыть его входным алфавитом. Есть ли словоw∈A∗w∈A∗w \in \cal A^* улица |w|≤k|w|≤k|w| \leq k что принято MMM ? Эта проблема NP-полная? Было ли это изучено? Есть ли алгоритм, позволяющий найти такое...
Язык входит в класс если есть два языка и такие чтоD P L 1 ∈ N P L 2 ∈ c o N P L = L 1 ∩ L 2LLLД ПDPDPL 1 ∈ NпL1∈NPL1 \in NPL 2 ∈ c o NпL2∈coNPL2 \in coNPL = L 1 ∩ L 2L=L1∩L2L = L1 \cap L2 Канонической -полной проблемой является SAT-UNSAT: учитывая два выражения 3-CNF, и , верно ли, что выполнимо,...
Задано S={e1,⋯,en}S={e1,⋯,en}S=\{e_1,\cdots,e_n\} . Для каждого элемента eieie_i имеем вес wi>0wi>0w_i>0 и стоимость ci>0ci>0c_i>0 . Цель состоит в нахождении подмножества MMM размера kkk , что максимизировать следующую целевую функцию:...
Пусть - неориентированный граф. Разложение V на непересекающиеся подмножества V я называюсь разложением Гамильтон из G , если подграф , индуцированный каждое множество V я либо граф Гамильтон , либо состоит из одного ребра с | V я | = 2 .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)VVVViViV_iGGGViViV_i|Vi|=2|Vi|=2|V_i|=2...
Существуют ли известные алгоритмы для следующей задачи, которые побеждают наивный алгоритм? Вход: система из m линейных неравенств.Ax≤bAx≤bAx \le bmmm Вывод: выполнимое решение если оно существует.x∗∈{0,1}nx∗∈{0,1}nx^*\in \{0,1 \}^n Предположим, что и b имеют целочисленные записи. Меня интересуют...
Насколько сложна проблема Set Cover, если число элементов ограничено некоторой функцией (например, ), где - размер экземпляра задачи. Формально,nlognlogn\log nnnn Пусть и где и . Насколько сложно решить следующую проблему?F = { S 1 , ⋯ , S n } S i ⊆ U m = O ( log n )U= { е1, ⋯ ,...
У меня есть следующая проблема: Вход: два набора интервалов и T (все конечные точки являются целыми числами). Вопрос: существует ли монотонная биекция f : S → T ?SSSTTTе: S→ Tf:S→Tf:S \to T Биекция монотонна WRT порядка включения множества на и T . ∀ X ⊆ Y ∈ S , f ( X ) ⊆ f ( Y )SSSTTT∀ X⊆ Y∈ S,...
Сложна ли задача NPF SAT NP, когда общее число (но не ширина) предложений из 3 или более членов ограничено сверху константой? А что конкретно, когда есть только один такой...
Каково стандартное определение Planar 3-SAT? Я видел много разных определений. Какая оригинальная статья определила ее и доказала, что она является
Я заинтересован в следующей проблеме. В качестве входных данных нам дается «целевая перестановка» , а также упорядоченный список индексов i 1 , … , i m ∈ [ n - 1 ] . Затем, начиная со списка L = ( 1 , 2 , … , n ) (т. Е. Перестановки тождеств), на каждом временном шаге t ∈ [ m ] мы меняем элемент i...
Задача двухцветного идеального сопоставления состоит в том, чтобы решить, имеет ли граф раскраску с двумя цветами, чтобы у каждого узла был ровно один сосед того же цвета, что и он сам. Шефер доказал, что задача является NP-полной . Он остается NP-полным даже для плоских кубических графов. Меня...
Я наткнулся на два примера гипотетической сложности некоторых графовых задач. Гипотетическая твердость означает, что опровержение некоторой гипотезы подразумевает NP-полноту соответствующей задачи графа. Например, гипотеза Барнетта утверждает, что каждый 3-связный кубический плоский двудольный граф...
Позволять ВVV быть набором DDDпрямоугольные формы. Заd∈ { 1 , . , , , D }d∈{1,...,D}d \in \{1,...,D\} а также v ∈ Vv∈Vv \in V, wd(v)∈Q+wd(v)∈Q+w_d(v) \in \mathbb{Q}^{+} описывает длину vvv в измерении ddd, То же обозначение используется для контейнераCCC, DDDзадача об ортогональной упаковке...
Есть некоторые проблемы NP-Complete ( , \ mathsf {SUBSETSUM} и т. Д.), О которых известно, что они находятся в \ mathsf {DSPACE (n)} . Как насчет сублинейных пространств?SATSAT \mathsf{SAT} SUBSETSUMSUBSETSUM \mathsf{SUBSETSUM} DSPACE(n)DSPACE(n) \mathsf{DSPACE(n)} Существует ли какая-либо...
Каждый ли распознаваемый по Тьюрингу неразрешимый язык имеет NP-полное подмножество? Этот вопрос можно рассматривать как более сильную версию того факта, что каждый бесконечный распознаваемый по Тьюрингу язык имеет бесконечное разрешимое...
Предположим, P! = NP. Мы знаем, что можем в любое время легко создавать 3-SAT. Мы также можем генерировать то, что мы считаем трудными примерами (потому что наши алгоритмы не могут их быстро решить). Что-нибудь мешает множеству жестких экземпляров быть сколь угодно малыми, при условии, что для...