Пусть - неориентированный граф. Разложение V на непересекающиеся подмножества V я называюсь разложением Гамильтон из G , если подграф , индуцированный каждое множество V я либо граф Гамильтон , либо состоит из одного ребра с | V я | = 2 .
Пример : полный двудольный граф обладает гамильтоновым разложением тогда и только тогда, когда m = n .
Я ищу алгоритм, который решает, обладает ли данный граф разложением Гамильтона. Является ли это решение проблемы NP-завершенным? Если нет, как мы можем найти такое разложение?
Примечание : В литературе разложение Гамильтон часто означает разложение ребер из G такого , что индуцированные подграфы Гамильтон. В отличие от меня интересует разложение вершин.