Отрицательные результаты на подходе одинаковых частиц к проблеме изоморфизма графов (GI)

Были предприняты некоторые попытки решить проблему изоморфизма графов с помощью квантового случайного блуждания жестких бозонов (симметричное, но без двойного заполнения). Симметричная степень матрицы смежности, которая казалась многообещающей, оказалась неполной для общих графов в этой статье Амиром Рахнамаем Барги и Ильей Пономаренко. Другой подобный подход был также опровергнут в этой статье Джейми Смитом. В обеих этих работах они используют идею когерентной конфигурации (схем) и альтернативной, но эквивалентной формулировки клеточной алгебры (матричной подалгебры, индексируемой конечным множеством - здесь множество вершин, замкнутое при точечном умножении, комплексно сопряженное транспонирование и содержащее Тождественная матрица I и все-одна матрицаJ ) соответственно предоставить необходимые контраргументы.

Мне очень трудно следовать этим аргументам, и даже если я смутно следую отдельным аргументам, я не понимаю основную идею. Я хотел бы знать, может ли сущность аргументов быть объяснена в общих терминах - может быть за счет небольшого труда - без использования языка теории схем или клеточной алгебры.

Вы можете сделать намного лучше, чем проверять все n! Перестановки при грубом форсировании решения, http://oeis.org/A186202 Грааль показывает, что вы не можете сделать намного лучше, или эксплуатируете тот факт, что большинство графиков не имеют симметрии в них, и используете это для ускорения вычислений.