Вопросы с тегом «graph-theory»

9
Ограничение числа ребер между звездными графами так, чтобы граф был плоским

У меня есть граф который состоит только из звездных графов. Звездный граф состоит из одного центрального узла, имеющего ребра для каждого другого узла в нем. Пусть быть разные звезды графики различных размеров , которые присутствуют в . Мы называем множество всех узлов , которые являются центрами в...

9
Источник модульного графа разложения

При введении модульной декомпозиции графа большинство авторов используют граф из 11 вершин, который я копирую из википедии. Вопрос в том, кто является (являются) его первоначальным разработчиком. (Я не спрашиваю, кто нарисовал этот график для Википедии, но его первоначальный источник.) Страница...

9
Существуют ли «графические» алгебры, которые могут описать «форму» графов?

Одной из основных проблем при перечислении графов является определение «формы» графа, например, класса изоморфизма любого конкретного графа. Я полностью осознаю, что каждый граф может быть представлен в виде симметричной матрицы. Однако, чтобы получить его форму, вам понадобится набор перестановок...

9
Встраивание графа как совокупности внутренних непересекающихся тетраэдров

Определите сетку в 3D как связанную совокупность тетраэдров с непересекающимися внутренностями (поэтому тетраэдры имеют только k-грани, k ≤ 2К≤2k \le 2). Учитывая произвольный граф, есть ли эффективная процедура для проверки, если он может быть встроен в виде сетки? Здесь вложение - это отображение...

9
Могу ли я ограничить мощность набора, если известно, что тестирование на членство в нем является NP-полным?

Я хотел бы ограничить мощность множества графов единичных дисков с NNNВершины. Известно, что проверка того, является ли граф членом этого набора, является NP-сложной задачей. Приводит ли это к какой-либо нижней границе мощности, предполагая, что P≠≠\neq NP? Например, предположим, что есть порядок...

9
Применение теории спектральных графов в теории информации и кодирования

Я хотел выяснить, каковы некоторые применения SGT в области теории информации и кодирования и, возможно, коммуникаций. Самое связанное, что приходит на ум, это работа над кодами расширителей. Майкл Сипсер и Даниэль Спилман, «Коды расширителей», IEEE Transactions по теории информации, том 42, № 6,...

9
Treewidth и упаковка

Мой вопрос немного расплывчатый. Мне было интересно, если (и как), мы можем применить понятие ширины дерева для задач упаковки в графах. Я был бы счастлив с любым пониманием или ссылками прошлой исследовательской работы на этом (предполагая, что они - некоторая связь)....

9
Сложность поиска графового разделителя с заданным свойством

Есть ли какие-либо известные результаты о сложности поиска разделителя (любого размера), удовлетворяющего заданному свойству? Я знаю, что разделитель кликов легко найти (за полиномиальное время), а также знаю, что во многих работах рассматривается проблема поиска небольших разделителей или...

9
Параметризованная сложность подсчета бикликов

В предыдущем вопросе « Параметризованный алгоритм поиска бикликов» я поинтересовался, существуют ли быстрые параметризованные алгоритмы для нахождения -биклика в графе вершин, и узнал, что он открыт, если он равен FPT относительно . То же самое верно и для подсчета в -bicliques, или известно , что...

9
Вариация расхождения с участием случайных графов

Предположим, у нас есть график nnnузлы. Мы хотели бы назначить каждому узлу либо+1+1+1 или −1−1−1, Назовите это конфигурациейσ∈{+1,−1}nσ∈{+1,−1}n\sigma \in \{+1,−1\}^n, Номер+1+1+1с, что мы должны назначить точно sss (отсюда количество −1−1−1с это n−sn−sn−s.) Учитывая конфигурацию σσ\sigmaСмотрим...

9
Какова ожидаемая длина кратчайшего гамильтонова пути в случайно выбранных точках плоской сетки?

kkk различных точек выбираются случайным образом из сетки . (Очевидно, что и является заданным постоянным числом.) Из этих точек строится полный взвешенный граф таким образом, чтобы вес ребра между вершиной и вершиной равнялся манхэттенскому расстоянию двух вершин в исходной сетке. ,p×qp×qp\times...

9
Минимальное остовное дерево для всех совпадений вершин

Я столкнулся с этой проблемой соответствия, для которой я не могу записать алгоритм полиномиального времени. Пусть - полные взвешенные графы с множествами вершин и соответственно, где . Кроме того, пусть и - весовые функции на ребрах и соответственно.P,QP,QP,...

9
Увеличение способности максимизировать минимальное сокращение

Рассмотрим граф со всеми ребрами, имеющими единичную емкость. Можно найти минимальное сокращение за полиномиальное время. Предположим, мне разрешено увеличивать емкость любых ребер до бесконечности (эквивалентно объединению узлов по обе стороны ребра). Каков оптимальный способ выбора оптимального...

9
Существует ли круговой граф без треугольников, без звездных сечений, имеющий более n ребер?

Я пытаюсь найти график с этими свойствами для моих исследований, но, к сожалению, я не могу найти такой график. Кто-нибудь знает, существует ли этот граф, или почему невозможно...

9
Нахождение оптимального распараллеливания из общего взвешенного неориентированного графа

Я решаю проблему «смешивания» наборов перекрывающихся изображений. Эти наборы могут быть представлены неориентированным взвешенным графом, таким как этот: Каждый узел представляет изображение. Перекрывающиеся изображения связаны ребром. Вес края представляет размер области перекрытия ( смешивание...

9
Количество циклов в графике

Сколько циклов СКСКC_k ( k ≥ 3 )(К≥3)(k \geq 3) есть в NNn граф вершин такой, что у графа нет цикла СмСмC_m ( м > к )(м>К)(m>k), Например N = 5Nзнак равно5n=5, к =3Кзнак равно3k=3тогда граф будет иметь не более двух С3С3C_3так что ггG не будет иметь СК( к > 3 ) .СК(К>3),C_k (k > 3). Я...

9
Проверка транзитивности против транзитивного закрытия

Не проще ли проверить транзитивность орграфа, чем (с точки зрения асимптотической сложности) взять транзитивное замыкание орграфа? Знаем ли мы какую-либо нижнюю границу лучше, чемΩ(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) определить, является ли орграф транзитивным или...

9
Вычисление транзитивного оракула завершения / существования пути

Здесь было несколько вопросов ( 1 , 2 , 3 ) о транзитивном завершении, которые заставили меня задуматься, возможно ли что-то подобное: Предположим, мы получили входной ориентированный граф GGG и хотел бы ответить на запросы типа "(u,v)∈G+(u,v)∈G+(u,v)\in G^+? ", т.е. спрашивает, существует ли ребро...

9
Перечисление плоских графов ограниченной ширины дерева

Я ищу ссылки на следующую задачу: с учетом целых чисел и перечислить все неизоморфные плоские графы по вершинам и ширине дерева . Меня интересуют как теоретические, так и практические результаты, но в основном практические алгоритмы, которые можно кодировать и запускать для максимально больших...