Я хочу быть очень конкретным. Кто-нибудь знает опровержение или доказательство следующего предложения:
Интуитивно понятно, что это должно быть правдой, если все неизоморфные графы можно различить с помощью операторов « local», и я думаю, что это неверно. Конечно, любой граф можно отличить, используя глубину полиномиального квантификатора, так как вы можете просто указать свой граф по модулю изоморфизма:
Изменить: Так что кажется, что интуиция местности у меня была ложная. Формула квантификатора глубины имеет локальность Гайфмана, ограниченную O ( 3 k ) , что означает, что формула логарифмической глубины в основном глобальная. По этой причине у меня есть предчувствие, что предложение окажется верным, что, на мой взгляд , будет гораздо сложнее доказать.
источник
Ответы:
Спасибо моему коллеге Максиму Жуковскому за предложенный ответ.
источник