Класс сложности определяется следующим образом (из Википедии ):Sп2S2P\textrm{S}_2^\textrm{P} Язык находится в S P 2, если существует предикат P полиномиального времени, такой чтоLLLSп2S2PS_2^PпPP Если , то существует такой y , что для всех z , P ( x , y , z ) = 1x ∈ Lx∈Lx \in LYyyZzzп( х , у, z) =...
Если мы можем доказать, что , означает ли это, что ?L=PL=P\mathsf{L}=\mathsf{P}NL=NPNL=NP\mathsf{NL}=\mathsf{NP} Я думал, что это так, но я не могу доказать это (также для
Давайте назовем язык NP редко сертифицированным тогда и только тогда, когда:L ∈L∈L \in Существует такой многочлен , что для каждого входа x ∈ Σ ∗ размера n , если x ∈ L, то множество U x сертификатов u, которые проверяют, что x ∈ L имеет полиномиальный размер, т. Е. | U x | ≤ p ( n ) .p : N →...
В целом проблемы были классифицированы благодаря сложности вычислений. Но можно ли в дифференциальных уравнениях классифицировать дифференциальные уравнения в зависимости от их вычислительной структуры? Например, если неоднородное уравнение первого порядка сравнительно трудно решить, чем, скажем,...
Гипотеза Бермана – Хартманиса: все NP-полные языки выглядят одинаково в том смысле, что они могут быть связаны друг с другом полиномиальными изоморфизмами времени [1]. Меня интересует более мелкозернистая версия «полиномиального времени», то есть, если мы используем параметризованные сокращения....
Теорема Махейни говорит нам , что если есть разреженная -полное множество под полиномиальное время многие-одно сокращение, то P = N P . (См. « Разреженные комплекты для NP: Решение гипотезы Бермана и Хартманиса »)NпNPNPP=NPP=NPP = NP Известны ли последствия существования разреженных полных наборов...
Пусть будет полиномиальный детерминированный машина , которая может задавать вопросы некоторым оракулом А . Первоначально A пусто, но это можно изменить после игры, которая будет описана ниже. Позвольте x быть некоторой строкой.MMMAAAAAAxxx Рассмотрим следующую игру Алисы и Боба. Первоначально...
Это обобщение моего предыдущего вопроса . Пусть будет полиномиальный детерминированный машина , которая может задавать вопросы некоторым оракулом . Первоначально пусто, но это можно изменить после игры, которая будет описана ниже. Позвольте x быть некоторой строкой.MMMAAAAAAxИксx Рассмотрим...
С начала 70-х годов известно, что и не равны (потому что не является замкнутым в полиномиальном времени многих одно сокращение, в отличие от ). Однако, насколько мне известно, до сих пор не ясно, является ли один класс подмножеством другого, или они несопоставимы, то есть и оба непусты.NPNP{\bf...
Этот пост отделен от Последствия UP равно NP , а также является дополнительным вопросом к классам семантической и синтаксической сложности . В вышеприведенном посте мы узнали о семантических и синтаксических классах. Вкратце, если класс можно охарактеризовать как листовой класс языка , то класс...
Определите, что вычислительная модель MPostBQP идентична PostBQP, за исключением того, что мы разрешаем полиномиально много измерений в кубитах перед последующим выбором и окончательным измерением. Можем ли мы привести какие-либо доказательства того, что MPostBQP более мощный, чем PostBQP?...
Даже если это не решающий момент, я не вижу литературы по этому вопросу. Есть ли результаты релятивизации? Разве не было бы достаточно просто доказать строгое включение путем адаптации недетерминированной теоремы иерархии времени, исследуя все возможные пути машины...
Заинтригованный интересным вопросом Криса Пресси об элементарно-рекурсивных функциях , я изучал больше и не мог найти ответ на этот вопрос в Интернете. В Элементарные рекурсивные функции соответствуют хорошо экспоненциальной иерархии,DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯\text{DTIME}(2^n)...
Каждый ли распознаваемый по Тьюрингу неразрешимый язык имеет NP-полное подмножество? Этот вопрос можно рассматривать как более сильную версию того факта, что каждый бесконечный распознаваемый по Тьюрингу язык имеет бесконечное разрешимое...
Пусть ATISP(f(n),g(n))ATISP(f(n),g(n))\mathsf{ATISP}(f(n), g(n)) будет классом языков, определяемым чередующимися машинами Тьюринга, которые останавливаются во времени f(n)f(n)f(n) используя пространство g(n)g(n)g(n) . Пусть A A L T S P (F( н ) , г( н ) )AALTSP(f(n),g(n))\mathsf{AALTSP}(f(n), g(n))...
Мы знаем, что . Из теоремы Савича и из теоремы пространственной иерархии . Итак, поскольку мы не знаем, , мы не знаем, , или мы знаем, что ? Кто-нибудь пытался доказать, что \ mathcal L ^ 2 \ subseteq \ mathcal P ? Каковы последние результаты или усилия в этом направлении? Я пытался написать опрос...
Большая часть литературы по квантовым вычислениям фокусируется на схемотехнической модели. Адиабатические квантовые вычисления основаны не на применении последовательности унитарных операторов, а на изменении зависящего от времени гамильтониана. Я ищу понимание любого из следующего. Являются ли...
Хорошо известно, что наличие односторонних функций необходимо и достаточно для большей части криптографии (цифровые подписи, псевдослучайные генераторы, шифрование с закрытым ключом и т. Д.). Мой вопрос: каковы теоретико-сложные последствия существования односторонних функций? Например, OWF...
Позволять xi∈{−1,0,+1}xi∈{−1,0,+1}x_i \in \{-1,0,+1\} за i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i \in \{1,\ldots,n\}с обещанием, что x=∑ni=1xi∈{0,1}x=∑i=1nxi∈{0,1}x = \sum_{i=1}^n{x_i} \in \{0,1\} (где сумма закончилась ZZ\mathbb{Z}). Тогда какова сложность определения, еслиx=1x=1x = 1? Обратите внимание, что...
У нас есть проблема, и мы нашли алгоритм, который выглядит как 2-nexptime. Я хотел бы найти известные 2-nexptime-полные проблемы, чтобы найти нижнюю границу. В литературе я обнаружил в основном две такие проблемы: будет ли PCP как решение размером меньше 22N22N2^{2^n} и проблема вспашки для...