Примитивно-рекурсивные функции определены над натуральными числами. Однако кажется, что концепция должна обобщаться на другие типы данных, что позволяет говорить о примитивных рекурсивных функциях, которые, например, отображают списки в двоичные деревья. По аналогии, частично рекурсивные функции...
Пусть будет равномерным распределением по битам, и пусть будет распределением по битам, где биты независимы, и каждый бит равен с вероятностью . Правда ли, что статистическое расстояние между и равно , когда ?UUUnnnDDDnnn1111/2−ϵ1/2−ϵ1/2-\epsilonDDDUUUΩ(ϵn−−√)Ω(ϵn)\Omega(\epsilon...
Элементарная аффинная логика - это система типов, которая охватывает класс λ-членов, которые могут быть сокращены за элементарное время Более того, термы типа EAL могут быть сокращены с использованием абстрактного фрагмента алгоритма Лэмпинга, который мне особенно интересен, поскольку я изучаю...
Двухстраничная статья Kalai SODA предлагает простой и эффективный алгоритм для сопоставления с шаблоном без разницы (подстановочные знаки, которые соответствуют одному символу). По сути, это так же просто, как свертка. Но что произойдет, если мы ищем несколько паттернов, не заботясь о них? Можем ли...
Пусть будет языком, и определим как тогда и только тогда, когда , Я ищу ссылку для:L⊆A∗L⊆A∗L \subseteq A^*fL:A∗×A∗→{0,1}fL:A∗×A∗→{0,1}f_L\colon A^* \times A^* \to \{0, 1\}fL(x,y)=1fL(x,y)=1f_L(x, y) = 1x⋅y∈Lx⋅y∈Lx\cdot y \in L Предложение. является регулярным, если детерминированная...
У нас есть проблема, и мы нашли алгоритм, который выглядит как 2-nexptime. Я хотел бы найти известные 2-nexptime-полные проблемы, чтобы найти нижнюю границу. В литературе я обнаружил в основном две такие проблемы: будет ли PCP как решение размером меньше 22N22N2^{2^n} и проблема вспашки для...
Я наткнулся на статью, опубликованную в Science, «Memcomputing NP-полных задач за полиномиальное время с использованием полиномиальных ресурсов и коллективных состояний» , в которой содержатся довольно удивительные утверждения. Memcomputing - это новая парадигма вычислений, отличная от Тьюринга, в...
Позволять ΣΣ\Sigma быть алфавитом размера 222и рассмотрим минимальные DFA, размер которых ограничен не более мmm, Позволятье( м )f(m)f(m) обозначим количество различных таких минимальных ДФА. Можем ли мы найти формулу замкнутой формы для е( м )f(m)f(m)? Учитывая, что для | Σ | =2|Σ|=2|\Sigma|=2...
Мой вопрос о теоремах 4.1 и 4.2 в "Теории геометрической сложности V" . Первая теорема утверждает, что существует алгоритм EXPSPACE для построения hsop дляΔ[det,m]Δ[det,m]\Delta[\text{det},m] (см. определения в документе) на CC\mathbb{C} (фактически на произвольном алгебраически замкнутом поле...
Учитывая сильные генераторы для группы ( G ≤SN, * )(G≤Sn,∗)(G \leq S_n, *) действуя на нити длины Nnn и элемент s ∈ { 0 , 1}Ns∈{0,1}ns \in \{0, 1\}^nНасколько сложно вычислить лексикографически минимальный элемент G . sG.sG.sорбита sss в гGG?...
Позволять СС\mathcal{C} быть классом сложности и BP- CBP-С\textrm{BP-}\mathcal{C} быть рандомизированным аналогом СС\mathcal{C} определяется так же, как BPPBPP\textrm{BPP} определяется в отношении пп\textrm{P}, Более формально мы предоставляем полиномиально много случайных битов и принимаем входные...
Для фиксированного языка LLL на каком-то алфавите AAA, давайте рассмотрим следующую проблему, которую я называю LLL-Интерлевинг : Вход: два слова u,v∈A∗u,v∈A∗u, v \in A^* Вывод: существует ли там перемежения изuuu а также vvv который в LLL, Здесь чередование двух словuuu а также vvv это слово www...
Позволять ΣΣ\Sigmaбыть конечным алфавитом. код XXX над ΣΣ\Sigma это подмножество Σ∗Σ∗\Sigma^* так, что каждое слово в X∗X∗X^* может быть однозначно представлен в виде объединения слов в XXX, КодXXXявляется конечным , если|X||X||X|конечно. Что известно о (минимальных) автоматах распознаванияX∗X∗X^*...
Учитывая полный DFA A = ( Q , Γ , δ, F)A=(Q,Γ,δ,F)A=(Q, \Gamma, \delta, F)мы можем определить коллекцию функций еafaf_a для каждого a ∈ Γa∈Γa\in \Gammaи с еa: Q → Qfa:Q→Qf_a:Q\rightarrow Q, еa( д) = δ( д, )fa(q)=δ(q,a)f_a(q)=\delta(q, a), Мы можем обобщить это понятие на словоW =a1, ⋯...
Квазиполиномиальное время, или сокращенно QP, является классом сложности на детерминированной машине Тьюринга. Вот точное определение: https://complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:Q#qp В то время как βP является классом сложности ограниченного недетерминизма. Вот точное определение:...
Есть ли какое-нибудь известное вычислимое трансцендентное число такое, что его NnnЭта цифра вычисляется за полиномиальное время, но не в O ( n
Есть ли структура / формализм, который определяет вычислительные модели, основанные на белках, отличных от модели ДНК Адлемана или этой работы Черри и Цянь...
Какое-то время мне было любопытно, что машины Тьюринга имеют ровно одну ленту и ровно 3 состояния (а именно, начальное состояние , состояние принятия и состояние отказа ). Обратите внимание, что я допускаю произвольные (конечные) алфавиты ленты (т. Е. Алфавит ленты не ограничен равным входному...
Что такое метод приближений Разборова? Может ли кто-нибудь дать обзор высокого уровня и интуицию, стоящую за
Я ищу список задач оптимизации NP-hard, где активно изучаются практические эвристики для их решения и существуют общие критерии, которые люди пытаются побить. Примеры включают в себя: восстановление филогенетического дерева (эвристика, например, здесь ), коммивояжер (не очень активный, но LKH...