Давайте возьмем в качестве примера сокращение 3d → 2d: какова стоимость моделирования трехмерного клеточного автомата двумерным клеточным автоматом? Вот несколько более конкретных вопросов: Какие алгоритмы будут изменять их временную сложность, на сколько? Какова будет основная идея для...
В реальных приложениях есть ли конкретное преимущество при использовании алгоритмов вместо O ( log ( n ) ) ?O(log(log( н ) )О(журнал(журнал(N))\mathcal{O}(\log(\log(n))O (журнал( н ) )O(log(n))\mathcal{O}(\log(n)) Это тот случай, когда можно использовать, например, деревья Ван Эмде Боаса вместо...
Имея набор из элементов, скажем, я хочу вычислить функцию которая чувствительна ко всем частям входных данных, т.е. зависит от самого члена (то есть можно изменить любой член на что-то иначе для получения нового ввода значения на и различны).n f ( A ) A A A ′ f A A ′AAANnnе( А...
Хорошо известно, что каждая булева функция может быть реализована с использованием булевой схемы глубины 2 (над переменными, их отрицанием и постоянными значениями) содержащий логические элементы И на первом уровне и один логический элемент ИЛИ на верхнем уровне; это просто представление DNF из...
Предположим, мы хотим объединить два отношения в предикате. Это в NC? Я понимаю, что доказательство того, что он не находится в NC, будет равносильно доказательству того, что п≠ NСп≠NСP\not=NC , поэтому я бы принял доказательство того, что это открытая проблема, в качестве ответа. Меня интересует...
Допустим, мы знаем, что проблема A сложная, затем мы сводим A к неизвестной проблеме B, чтобы доказать, что B также сложно. В качестве примера: мы знаем, что 3-окраска сложна. Затем мы уменьшаем 3-окраску до 4-окраски. Сочетая один из цветов в 3-х раскрасках, вы получаете 4-х раскраски, поэтому...
Я столкнулся со следующей проблемой: Для заданного ориентированного ациклического графа с вещественными весами ребер и двумя вершинами s и t вычислим минимальный срез st. Для общих графиков это NP-сложный, поскольку можно просто уменьшить максимальный срез до него, просто изменив вес ребер...
Пусть будет языком всех -CNF-формул таким образом, чтобы по крайней мере из предложений можно было выполнить.LϵLϵL_\epsilon222φφ\varphi(12+ϵ)(12+ϵ)(\frac{1}{2}+\epsilon)φφ\varphi Мне нужно доказать, что существует st is -hard для любого...
Я не совсем понимаю, как определяются PP и BPP . Пусть характеристическая функция для языка L . М - вероятностная машина Тьюринга. Верны ли следующие определения: B P P = { L : P r [ χ ( x ) ≠ M ( x ) ] ≥ 1χχ\chiLL\mathcal{L} P P = { L : P r [ χ ( x ) ≠ M ( x ) ] > 1BPP={L:Pr[χ(x)≠M(x)]≥12+ϵ∀ x...
Является ли этот вариант проблемы подмножества простым / известным? Принимая во внимание целого , и множество положительных целых чисел А = { х 1 , х 2 , . , , , x n } , так что каждый x i имеет не более k = 2 битов, установленных в 1 ( x i = 2 b i 1 + 2 b i 2 ,mмmA={x1,x2,...,xn}Aзнак...
Дана (двоичная) целочисленная программа вида:0,10,10,1 mins.t.f(x)Ax=bxi≥0xi∈{0,1}∀i∀iminf(x)s.t.Ax=bxi≥0∀ixi∈{0,1}∀i \begin{array}{lll} \text{min} & f(x) & \\ \text{s.t.} & A x = b \\ & x_i \ge 0 & \quad \forall i\\ & x_i \in \{0,1\} & \quad \forall i \end{array} Обратите внимание, что размер не...
Я пытаюсь понять интерактивные системы доказательства и попробовал следующую задачу в качестве упражнения. Мы знаем, что и , поэтому придумали (легко понять) интерактивные системы доказательства для ?PH⊆PSPACEPH⊆PSпAСЕPH \subseteq PSPACEяпзнак равноPSпACЕяпзнак равнопSпAСЕIP=PSPACEпЧАСпЧАСPH...
Поскольку вопрос гласит, как мы можем доказать, что ?NTIME(f(n))⊆DSPACE(f(n))NTIME(f(n))⊆DSPACE(f(n))\textbf{NTIME}(f(n)) \subseteq \textbf{DSPACE}(f(n)) Кто-нибудь может указать мне на доказательство или изложить его здесь?...
Формальный язык над алфавитом является подмножеством , то есть, набор слов в этом алфавите. Два формальных языка и равны, если соответствующие множества экстенсивно равны как подмножества . Можно использовать языки в теории сложности, чтобы формализовать понятие «проблемы». Можно было бы...
Этот вопрос о пересечении теории вероятностей и сложности вычислений. Одним из ключевых замечаний является то, что некоторые распределения проще генерировать, чем другие. Например, проблема Для заданного числа вернуть равномерно распределенное число с .i 0 ≤ i < nnnniii0≤i<n0≤i<n0 \leq i <...
Мне было интересно, если у этой проблемы есть имя: Для простого графа, ребра которого окрашены в красный, синий и зеленый цвета, , существует ли раскраска вершин такая, что каждое ребро имеет конечную точку с тем же цветом?G = ( V, B ∪ R ∪ G )гзнак равно(В,В∪р∪г)G=(V,B\cup R\cup G)с : V→ { B , R ,...
Valiant & Vazirani доказал, что SAT сводится к UNIQUE SAT при рандомизированных вероятностных сокращениях за полиномиальное время. Calabro et al . показал, что УНИКАЛЬНЫЙ k-SAT такой же жесткий, как и k-SAT. Теперь возникает вопрос: если кто-то показывает, что UNIQUE k-SAT находится в P,...
Как мы можем гарантировать, что мы продолжаем делать правильные и обоснованные заявления о классах сложности при использовании машин оракула Тьюринга? В соответствии с моим пониманием (на основе определений, данных во вводных учебниках по этой теме), машины оракула Тьюринга могут определить статус...
Насколько мне известно, не существует алгоритма наихудшего случая, который решает следующую проблему:O ( n )O(n)O(n) Для заданной последовательности длины состоящей из конечных целых чисел, найдите перестановку, где каждый элемент меньше или равен своему преемнику.Nnn Но есть ли доказательство...
У меня есть набор из точек, которые определены в метрическом пространстве - так что я могу измерить «расстояние» между точками, но больше ничего. Я хочу найти самую центральную точку в этом наборе, которую я определяю как точку с минимальной суммой расстояний до всех остальных точек. Метрические...