Вопрос об интервью Amazon - вероятность второго интервью

Я получил этот вопрос во время интервью с Amazon:

• 50% всех людей, которые получают первое интервью, получают второе интервью
• 95% ваших друзей, которые получили второе интервью, чувствовали, что у них было хорошее первое интервью
• 75% ваших друзей, которые НЕ получили второе интервью, считают, что у них было хорошее первое интервью

Если вы чувствуете, что у вас было хорошее первое интервью, какова вероятность того, что вы получите второе интервью?

Может кто-нибудь объяснить, пожалуйста, как решить эту проблему? У меня проблемы с разбивкой слова «проблема» на математику (интервью давно закончено). Я понимаю, что не может быть фактического численного решения, но объяснение того, как вы будете проходить через эту проблему, поможет.

редактировать: Ну, я получил второе интервью. Если кому-то любопытно, я пошел с объяснением, которое представляло собой комбинацию из следующих ответов: недостаточно информации, друзья, а не репрезентативная выборка и т. Д., И просто обсудил некоторые вероятности. Вопрос оставил меня озадаченным в конце, хотя, спасибо за все ответы.

Скажем, 200 человек взяли интервью, так что 100 получили второе интервью, а 100 - нет. 95 из первого лота почувствовали, что у них было отличное первое интервью. Из 2-го лота 75 чувствовали, что у них было отличное первое интервью. Таким образом, в общей сложности 95 + 75 человек почувствовали, что у них было хорошее первое интервью. Из этих 95 + 75 = 170 человек только 95 получили второе интервью. Таким образом, вероятность составляет:

$$\frac{95}{(95 + 75)}=\frac{95}{170}=\frac{19}{34}$$

Обратите внимание, что, как любезно отмечают многие комментаторы, эти вычисления оправданы только в том случае, если вы предполагаете, что ваши друзья формируют беспристрастный и хорошо распределенный набор выборок, что может быть сильным предположением.

Позволять

• $\text{pass}=$ быть приглашенным на второе собеседование,
• $\text{fail}=$ не так приглашен,
• $\text{good}=$ хорошо относиться к первому собеседованию и
• $\text{bad}=$ не очень хорошо по поводу первого интервью.

$$\begin{align} p(\text{pass}) &= 0.5 \\ p(\text{good}\mid\text{pass}) &= 0.95 \\ p(\text{good}\mid\text{fail}) &= 0.75 \\ p(\text{pass}\mid\text{good}) &= \;? \end{align}$$

Используйте правило Байеса

$$p(\text{pass}\mid\text{good}) = \frac{p(\text{good}\mid\text{pass}) \times p(\text{pass})}{p(\text{good})}$$

Чтобы решить, нам нужно понять, что:

$$\begin{align} p(\text{good}) &= p(\text{good}\mid\text{pass})\times p(\text{pass}) + p(\text{good}\mid\text{fail})\times p(\text{fail}) \\&= 0.5(0.95 + 0.75) \\&= 0.85 \end{align}$$

Таким образом:

$$p(\text{pass}\mid\text{good}) = \frac{0.95 \times 0.5}{0.85} \approx 0.559$$

Поэтому хорошее самочувствие по поводу вашего собеседования лишь повышает вероятность того, что вы на самом деле будете двигаться дальше.

Редактировать: Основываясь на большом количестве комментариев и дополнительных ответов, я вынужден высказать некоторые неявные предположения. А именно, что ваша группа друзей является репрезентативной выборкой всех кандидатов на собеседование.

Если ваша группа друзей не является репрезентативной для всех кандидатов на собеседование, но отражает вашу эффективность (то есть вы и ваши друзья вписываются в одну и ту же группу населения), тогда ваша информация о ваших друзьях все еще может обеспечить предсказательную силу. Допустим, вы и ваши друзья очень умная группа, и 75% из вас переходят на следующее интервью. Тогда мы можем изменить вышеуказанный подход следующим образом:

$$p(\text{pass}\mid\text{friend})=0.75$$ $$p(\text{good}\mid\text{pass, friend})=0.95$$ $$p(\text{good}\mid\text{fail, friend})=0.75$$ $$p(\text{pass}\mid\text{good, friend}) = \frac{p(\text{good}\mid\text{pass, friend}) \times p(\text{pass}\mid\text{friend})}{p(\text{good}\mid\text{friend})} = \frac{0.95 \times 0.75}{0.85} \approx 0.838$$

Вопрос содержит недостаточно информации, чтобы ответить на вопрос:

$x$ % всех людей делают

$y$ % ваших друзей сделать B

Если мы не знаем численность населения всех людей и ваших друзей , невозможно точно ответить на этот вопрос, если мы не сделаем одно из двух предположений:

• Группа ваших друзей является представителем всего населения. Это приводит к ответу Винсента Галинаса или, что то же самое, к ответу Алекса Уильямса .
• Группа ваших друзей не является репрезентативной и намного меньше общей численности населения. Это приводит к ответу CeeJeeB .

---

Изменить: Также прочитайте комментарий Кайл Стрэнд ниже . Другой аспект, который мы должны рассмотреть, - насколько я похож на своих друзей ? Это зависит от того, воспринимает ли вас как человека, с которым разговаривали, или как неуказанное лицо или группу лиц (существуют оба варианта использования).

Ответ 50%. В особенности, поскольку это был вопрос для интервью, я думаю, что Amazon хотела проверить кандидата, чтобы увидеть, смогут ли они обнаружить очевидное и не отвлекаться на неважное.

Когда вы слышите копыта, думайте, лошади, а не зебры - ссылка

Мое объяснение: первое утверждение - это вся информация, которая вам нужна.

50% of All People who receive first interview receive a second interview

Два других утверждения - просто наблюдения. Чувство, что у вас было хорошее интервью, не увеличивает ваши шансы получить секунду.

Хотя статистически наблюдения могут быть правильными, я считаю, что они не могут быть использованы для прогнозирования будущих результатов.

Учтите следующее.

• 2 магазина продают лотерейные скретч-карты
• После продажи 100 карт каждая клиент получает выигрышную карту из магазина 1
• Статистически можно сказать, что в магазине 1 теперь больше шансов получить выигрышный билет, 1 на 100 по сравнению с 0 на 100 для магазина 2.

Мы понимаем, что это не так. Причина, по которой это не так, заключается в том, что в этом примере прошлые события не будут иметь отношения к будущим результатам.

Ответ, который я бы дал:

На основании этой информации 50%. «Ваши друзья» не является репрезентативной выборкой, поэтому ее не следует учитывать при расчете вероятности.

Если вы предполагаете, что данные верны, то теорема Байеса - верный путь.

1. Скажите, что никто из ваших друзей также не собирается на собеседование.
2. Укажите, что вопрос недооценен.

Прежде чем они смогут найти какое-то дополнительное ограничение проблемы, быстро попытайтесь найти более продуктивный заранее подготовленный вопрос, полностью ожидая ответа. Может быть, вы можете заставить их перейти к более продуктивному интервью.

Шутка отвечает, но должна работать хорошо:

1. « 100% Когда речь заходит о требовательной превосходной производительности от себя, я не приписываю результат какой-либо вероятности . Увидимся во втором интервью».
2. "50%, пока мои друзья не получили собственный аккаунт Amazon Prime не получат я не буду считать их чувства действительными. На самом деле, извините, это было слишком резким. Позвольте мне забрать это и перефразировать: я даже не буду считать их людьми «.
3. «Подожди, никто никогда не заставлял моих плаксивых друзей чувствовать себя хорошо. Каковы твои секреты? Я хочу работать на Амазонку; дай мне возможность порадовать неприятных! »
4. Поддельные вибрации телефона "Ой, прости! Это был только мой Amazon Prime аккаунт на сообщавший мне, что Хонда, которую я заказал, была отправлена. Где мы были?"
5. «Несмотря на это, я все еще чувствую, что вы должны отправить тем, кто не прошел второе интервью, бесплатную пробную версию Amazon Prime в течение 1 месяца . Никто не должен прожить свою жизнь, не зная ее славы. И как только мы получим их, удержание, удержание, удержание «.
6. «55,9% У всех моих друзей есть аккаунт на Amazon Prime, и я постараюсь, чтобы их опыт учитывался».

Простой случай:

95 / (95 + 75) ≈ 0.559быстрый способ достичь результата Из людей, которые чувствовали себя хорошо - 95 преуспели, 75 не смогли. Так что вероятность вашего перехода из этой группы выше. Но

1. Нет, где говорится, что вы являетесь частью вышеуказанной группы.
2. Если вы считаете, что шаблон распределения (круг ваших друзей) является общим, или вы входите в эту группу, вы можете с таким же успехом рассчитать этот способ.
3. Также IMO не то, чтобы это имело большое значение, но факты о чувствах вашего друга НЕ ДОЛЖНЫ иметь никакого значения в будущем - таким образом, это сформулировано. Например, дождь дожди не означает, что есть вероятность дождя завтра, если

Факты, такие как 50% -ная очистка, не влияют на вероятность «того, что вы чувствуете» и «шансы получить на основе этого» в этом случае.

Более безопасный подход:

Однако я бы даже подумал о 50% чтоли выше. Т.е. с точки зрения реальных фактов - вероятность 50% имеет смысл. 1) Нет, где говорится, что ваши чувства ДОЛЖНЫ иметь какое-то отношение к вашим результатам. 2) Могут быть люди, которые являются вашими друзьями - но НЕ БЫЛО никаких чувств - что с ними случилось ... Итак, учитывая все возможные комбинации - придерживайтесь самого безопасного выбора!

PS: я бы тоже провалил этот тест.

Я думаю, что ответ 50% - в самом начале вопроса. Неважно, какой процент чувствуют ваши друзья.

Ответ 50%. Они сказали вам в первой строке, какова вероятность того, что кто-нибудь получит второе интервью. Это проверка вашей способности видеть важную информацию и не отвлекаться на нерелевантный шум, такой, как чувствовали ваши друзья. То, как они чувствовали, не имело значения.

Оба заявления говорят:

% ваших друзей

не

% ваших друзей, которые были опрошены

Мы знаем, что в группу, «получившую второе интервью», могут быть только те, у кого было первое интервью. Тем не менее, группа «которая не получила второе интервью» включает в себя всех других друзей .

Не зная, какой процент ваших друзей был опрошен, невозможно определить какую-либо корреляцию между ощущением, что вы прошли хорошее первое собеседование, и получением второго.

Это вопрос интервью, я не верю, что есть правильный ответ. Скорее всего, я бы вычислил ~ 56%, используя байесовский анализ, а затем сказал бы интервьюеру:

Без каких-либо знаний обо мне, это может быть между 50% и 56%, но, поскольку я знаю себя и свое прошлое, вероятность составляет 100%

Математически

---

Вы шансы на 50%. Это связано с тем, что на диаграмме Венна для интервьюируемых на Amazon вы попадаете в Универсальный набор ВСЕХ интервьюируемых, но не в набор «Ваши друзья».

Если бы вопрос был сформулирован: «У одного из ваших друзей было отличное интервью. Какой процент она получит во втором интервью? Тогда текущий верхний ответ будет действительным. Но эта 2-я и 3-я статистика применима только к вам, если вы считаете себя одним из своих друзей. Так что, может, это скорее психологический вопрос?

Ответ: ≈1

Вопрос не предусматривает, сколько людей среди тех, кто появляется на собеседовании, являются нашими друзьями. Однако мы можем предположить, что данные и получить любой ответ, который мы хотим. Кроме того, главное в этом предположении состоит в том, что только наши друзья выбираются для второго интервью.

Допустим, 104 ваших друзей появятся на собеседовании, а 100 из них получат второе интервью. Таким образом, мы можем сказать, что 95 из них чувствовали, что у них было хорошее первое интервью ( Критерии 2 ). Кроме того, из оставшихся 4,75% (т.е. 3) из них чувствовали, что у них было хорошее интервью ( Критерии 3 ). Так из 104 98 чувствовали, что у них было хорошее интервью. Но 95 было выбрано. Итоговая вероятность: 95 / 98. Мы всегда можем сказать, что 100 * 2 = 200 (из них 104 друга), всего люди дали первое интервью, в Для того, чтобы удовлетворить 1-й критерий. Здесь, все 96, которые не были друзьями, не смогли очистить 1-е интервью.

Теперь вы увеличиваете количество друзей до 108 и делаете это снова, для 100 из них, получающих 2-е интервью. Ваша конечная вероятность будет 101/108. Таким образом, по мере того, как мы не увеличиваем количество друзей, не прошедших первое собеседование, вероятность уменьшается. Так что для максимальной эффективности ни один из друзей, которые не очистили, всегда должен быть 4.

Теперь увеличьте количество друзей. Предположим, что они 10,004 (10000, которые очистили, 4, кто не сделал). так что теперь, из 10000,9500 чувствовали, что у них было хорошее интервью. Таким образом, в общей сложности 9503 (среди 4 не удалось, 3 чувствовали, что у них было хорошее интервью, поэтому 9500 + 3) чувствовали, что у них было хорошее интервью, но только 9500 прошли. то есть конечная вероятность = 9500/9503, что составляет ≈1. Опять же, мы можем сказать, что всего 20000 человек пришли на собеседование, и все те, кто не был друзьями, не смогли его очистить. Итак, 1-й критерий снова удовлетворен.

Примечание: наше предположение о том, что ни один из друзей, ни один из них не проходил собеседование, а другие участники не участвуют в этом, сделано для того, чтобы получить вероятность того, что 1. мы можем изменить эти данные и получить любую вероятность, какую захотим.