Я видел стохастические процессы, смоделированные / построенные следующим образом. Рассмотрим вероятностное пространство и пусть S - (измеримое) преобразование S : Ω → Ω, которое мы используем для моделирования эволюции точки выборки ω во времени. Также пусть X - случайный вектор X : Ω → R n . Тогда...
В лекции 20 курса MIT по микроэкономике предлагается ситуация, когда ставка 50/50 приведет либо к потере 100 долларов, либо к получению 125 долларов при начальном богатстве в 100 долларов. Утверждается, что человек хотел бы застраховать себя на 43,75 долл. США (разница между 100 долл . США и 56,25...
Предположим, что - это набор взаимоисключающих результатов дискретной случайной величины, а - это функция полезности, где , и т. Д.ΩΩ\Omegafеf0<f(ω)≤10<е(ω)≤10 < f(\omega) \leq 1∑Ωf(ω)=1ΣΩе(ω)знак равно1\sum_\Omega f(\omega) = 1 Когда равномерно распределена по а - функция вероятностной массы...
Пусть FFF и GGG два распределения с одинаковым средним. FFF называется второй порядок стохастический доминирует ( SOSD ) GGG , если ∫u(x)dF(x)≥∫u(x)dG(x)(1)(1)∫u(x)dF(x)≥∫u(x)dG(x)\int u(x)\mathrm dF(x)\ge \int u(x)\mathrm dG(x)\tag{1} для всех возрастают и вогнута u(⋅)u(⋅)u(\cdot) . Приведенное...
Определения и прочее: Рассмотрим отфильтрованное вероятностное пространство где(Ω,F,{Ft}t∈[0,T],P)(Ω,F,{Ft}t∈[0,T],P)(\Omega, \mathscr F, \{\mathscr F_t\}_{t \in [0,T]}, \mathbb P) T>0T>0T > 0 P=P~P=P~\mathbb P = \tilde{\mathbb P} Это нейтральная к риску мера . Ft=FWt=FW~tFt=FtW=FtW~\mathscr...