Пусть вещественная матрица ( ) обладает тем свойством, что любой набор из столбцов имеет полный ранг.k × nК×Nk\times nk ≤ nК≤Nk\le nAA{\bf A}ККk В: Существует ли эффективный способ детерминированного поиска вектора такой, что расширенная матрица сохраняет то же свойство, что и : любые столбцов...
Во время моей работы я столкнулся со следующей проблемой: Я пытаюсь найти -матрицу , для любого , со следующими свойствами:n×nn×nn \times n (0,1)(0,1)(0,1)MMMn>3n>3n > 3 Определитель четен.MMM Для любых непустых подмножеств с, Подматрица имеет нечетный детерминанту тогда и только тогда ,...
Рассмотрим следующую проблему: Учитывая матрицу мы хотим оптимизировать количество сложений в алгоритме умножения для вычисления v ↦ M v .MMMv↦Mvv↦Mvv \mapsto Mv Я нахожу эту проблему интересной из-за ее связи со сложностью умножения матриц (эта проблема является ограниченным вариантом умножения...
Этот блог рассказывает о создании "извилистых маленьких лабиринтов" с помощью компьютера, перечисляя их. Перечисление может быть выполнено с использованием алгоритма Уилсона для получения UST , но я не помню формулы для того, сколько их там....
Я знаю, что для устранения Гаусса требуется арифметических операций, но я не уверен, известны ли какие-либо лучшие алгоритмы.O (
Мы знаем, что log ранга матрицы 0-1 является нижней границей детерминированной сложности связи, а log приблизительного ранга является нижней границей рандомизированной сложности связи. Наибольший разрыв между детерминированной коммуникационной сложностью и рандомизированной коммуникационной...
Я смущен. Я хочу доказать, что это проблема сортировкиnNn по nnn матрица, т.е. строки и столбцы в порядке возрастания Ω(n2logn)Ω(n2logn)\Omega(n^2\log n), Я исхожу из предположения, что это можно сделать быстрее, чемn2lognn2lognn^2\log n и попытаться нарушить log(m!)log(m!)\log(m!) нижняя...
Это специализированная версия предыдущего вопроса: сложность нахождения собственного разложения матрицы . Для симметричных матриц NxN известно, что времени O (N ^ 3) достаточно для вычисления собственного разложения. Вопрос в том, можем ли мы достичь субкубической сложности?...
У меня есть семейство задач линейного программирования: максимизировать учетом , . Элементы , и являются неотрицательными целыми числами, строго положительными. ( также должен быть целым, но я буду беспокоиться об этом позже.)c′xc′xc' xAx≤bAx≤bA x\le bx≥0x≥0x\ge0AAAbbbccccccxxx В моем приложении...