Теоретическая информатика

12
Выражение определителя как постоянного

Одной из основных проблем в TCS является проблема выражения перманента в качестве детерминанта. Я читал статью Агравала « Детерминант против перманента», и в одном абзаце он утверждает, что обратная проблема проста. Легко видеть , что определитель матрицы может быть выражен как перманент...

12
Когда использовать лемму Джонсона-Линденштраусса над СВД?

Лемма Джонсона-Линденштраусса позволяет представлять точки в многомерном пространстве в точки в более низком измерении. При нахождении низкоразмерных пространств наилучшего соответствия стандартная методика заключается в том, чтобы найти разложение по сингулярному значению и затем взять...

12
Ссылка на языки Dyck, являющаяся

Языки Dyck определяются следующей грамматикой S → S SDyck(k)Dyck(k)\mathsf{Dyck}(k) над множеством символов { ( 1 , … , ( k , ) 1 , … , ) k } . Интуитивно понятно, что языки Dyck - это языки сбалансированных скобок k различного типа. Например, (S→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵS→SS|(1S)1|…|(kS)k|ϵ S \rightarrow...

12
как оракул

Имеет ли NPNP∩coNP=NPNPNP∩coNP=NP\mathsf{NP^{NP \,\cap\, coNP}=NP}удерживать? Ясно, что NPNP≠NPNPNP≠NP\mathsf{NP^{NP}\neq NP} , но мне кажется, что NP∩coNPNP∩coNP\mathsf{NP\cap coNP} является «детерминированным», что заставляет меня верить, что это правда. Есть ли простое доказательство (или, может...

12
Какие свойства плоских графов обобщают для более высокой размерности / гиперграфов?

Плоский граф представляет собой график , который может быть встроен в плоскости, без пересечения ребер. Пусть будет к -равномерному-Гиперграфу, т.е. гиперграфа, что вся его гиперребра имеет размер к.G = ( X, E)G=(X,E)G=(X,E)Кkk Была проделана некоторая работа по встраиванию гиперграфов в плоскость...

12
APX Твердость подразумевает отсутствие QPTAS?

Таким образом, быстрый поиск в сети привел меня к мысли, что «APXHardness подразумевает, что для проблемы не существует QPTAS, если [некоторый класс сложности] не включен в некоторый [другой класс сложности]», и это тоже хорошо известно! Кажется, все это знают, кроме меня. К сожалению, нет никаких...

12
Какова простейшая вычислительная модель, для которой проблема пустоты неразрешима?

Какова простейшая вычислительная модель, для которой проблема пустоты неразрешима? Проблема пустотности для вычислительной модели (например, автомат конечного состояния, автомат с переменным нажатием, квантовый автомат с ограниченной ошибкой со счетчиком, детерминированный LBA и т. Д.) Состоит в...

12
Можем ли мы отсортировать без перестановок?

Хорошо известно , что сортировка перестановок транспонирования в , так как минимальное число транспозиций требуется для сортировки л ∈ S п точно я п V ( л ) = { ( я , J ) ∈ [ п ] × [ N ] : i < j  и  π ( i ) > π ( j ) }PP\sf{P}π∈Snπ∈Sn\pi \in...

12
?

Возможно ли, что ? Есть ли интересные последствия такого сдерживания? Будет ли это противоречить гипотезе экспоненциального времени?SAT¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∈NTIME(exp(n0.9))SAT¯∈NTIME(exp⁡(n0.9))\overline{SAT} \in...

12
Эта игра заканчивается?

Рассмотрим следующую карточную игру (известную в Италии как «Cavacamicia», которую можно перевести как «полосатая рубашка»): Два игрока случайным образом разделяют на две колоды стандартную колоду карт. Каждый игрок получает одну колоду. Игроки поочередно кладут в стопку следующую карту из своей...

12
Отличается ли

Можем ли мы доказать, что для любого языка который не является N P- трудным (предполагается, что P ≠ N P ), P L ≠ P SAT ? С другой стороны, это может быть доказано при любых разумных предположениях?L∈NPL∈NPL\in\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf P \ne \mathsf{NP}PL≠PSATPL≠PSAT\mathsf{P}^L \ne...

12
Как перебирать векторы в порядке вероятности в малом пространстве

Рассмотрим мерный вектор v, где v i ∈ { 0 , 1 } . Для каждого i мы знаем p i = P ( v i = 1 ) и допустим, что v i независимы. Используя эти вероятности, существует ли эффективный способ итерации по двоичным n- мерным векторам в порядке от наиболее вероятного к наименее вероятному (с произвольным...

12
Гамильтонов цикл на графах без малых циклов

Отвечая на этот вопрос о теории , я (неформально) на лету доказал следующую теорему: Теорема : Для любого фиксированного пробел гамильтонова цикла остается NP-полным, даже если он ограничен планарными двудольными неориентированными графами максимальной степени 3, которые не содержат циклов длины ≤...

12
Места для коротких научных статей

Я только что закончил небольшую (5 страниц) статью о доказательстве определенной комбинаторной игры NP-Complete. Это ни в коем случае не является результатом огромного значения, но я считаю, что это можно опубликовать. Какие места были бы хороши для такой бумаги? Единственное, что мне известно, -...

12
Существование длинных индуцированных путей в графах расширителей

Скажем, семейство графов имеет длинные индуцированные пути, если существует константа ϵ > 0 такая, что каждый граф G в F содержит индуцированный путь на | V ( G ) | ϵ вершины. Меня интересуют свойства семейств графов, которые обеспечивают существование длинных индуцированных путей. В частности,...

12
Большие классы, которые содержат LOGSPACE, для которых строгие включения неизвестны

На странице википедии на PSPACE упоминается, что включение не является строгим (к сожалению, без ссылок).NL ⊂ PЧАСNL⊂PHNL\subset PH Q1: А как насчет и L ⊂ P # P - известны ли они как строгие?L ⊂ PЧАСL⊂PHL\subset PHL ⊂ P# PL⊂P#PL\subset P^{\#P} Q2: Если нет, существует ли установленный класс который...

12
Последствия

У меня есть часть попытки доказательства . Попытка доказательства состоит в сокращении Карпа из -полной задачи 3-REGULAR VERTEX COVER к SAT.⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}⊕⊕\oplus Учитывая кубический граф , сокращение выводит формулу CNF, имеющую оба следующих...

12
Минимальная ширина дерева цепи для большинства

Какова минимальная ширина дерева схемы над для вычисления MAJ?{∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} Здесь MAJ выводит 1, если хотя бы половина его входов равна .1:{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}111 Я забочусь только о размере схемы (должен быть полиномиальным) и о том, что...

12
Оптимальная рандомизированная сортировка сравнения

Итак, мы все знаем нижнюю границу дерева сравнения на количество худших случаев сравнений, выполненных (детерминистическим) алгоритмом сортировки сравнений. Это не относится к рандомизированной сортировке сравнения (если мы измеряем ожидаемые сравнения для наихудшего случая). Например, для n = 4...

12
Как называется этот вариант задачи о покрытии множества?

Input вселенная и семейство подмножеств , скажем, . Будем считать , что подмножества можно покрыть , то есть, .U F ⊆ 2 U F U ⋃ E ∈ F E = UUUUUUUF⊆2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^UFF{\cal F}UUU⋃E∈FE=U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U Инкрементный последовательность покрытие представляет собой...