Является ли повседневная вероятность просто способом борьбы с неизвестным (не говоря уже о квантовой физике)?

Кажется, что в повседневной вероятности (а не в квантовой физике) вероятности действительно являются заменой неизвестного. Возьмите монетку например. Мы говорим, что это «случайно», 50% -ое изменение головы и 50% -ый шанс хвоста. Однако, если бы я точно знал плотность, размер и форму монеты; плотность воздуха; с какой силой перевернулась монета; где именно эта сила была размещена; расстояние монеты до пола; и т.д., разве я не смогу со 100% точностью предсказать, используя базовую физику, приземлится ли он на головы или хвосты? Если так, то не является ли вероятность в этом сценарии просто способом для меня справиться с неполной информацией?

Разве это не то же самое, если я перетасую колоду карт (что заставило меня задуматься об этом)? Я отношусь к порядку карт как к случайному, потому что я не знаю, каков порядок, но это не значит, что на самом деле есть вероятность 1/52, что первая карта, которую я беру, это туз пик - или 100% туз пик или 100% нет.

Если бросание кубика и перетасовка колоды не являются случайными, разве из этого не следует, что компьютеризированные генераторы случайных чисел тоже не случайны, так как, если бы я знал алгоритм (и, возможно, несколько других переменных), я бы знал, что номер будет?

Заранее благодарен всем, кто нашел время, чтобы ответить, особенно на вопрос нуба от не математического человека, такого как я. Я не хотел идти на Reddit, потому что многие из этих людей притворяются знающими, но это не так. Некоторые дополнительные мета-замечания:

Во-первых, я знаю, что на подобный вопрос уже был дан ответ Random vs Unknown . Поэтому, пожалуйста, не говорите мне об этом. Я думаю, что вопрос, который я собираюсь задать, гораздо более узкий и основан на гораздо более простой математике.

Во-вторых, я не математик, поэтому, пожалуйста, придерживайтесь простых примеров и нетехнических формулировок (за исключением случаев, когда это абсолютно необходимо, в таком случае притворяйтесь, будто вы объясняете себя умеренно интеллигентному выпускнику колледжа по специальности история искусств).

В-третьих, я хорошо понимаю элементарную вероятность. Это в основном потому, что я много играю в покер, но я понимаю, как работают шансы в других азартных играх, таких как рулетка, игра в кости, лотереи и т. Д. Опять же, это очень ОСНОВНЫЕ вещи, поэтому, пожалуйста, не используйте квантовую физику, если ее можно избежать.

В-четвертых, не звучать бессердечно, но я хочу, чтобы люди обсуждали ответ на мой вопрос и не показывали мне, насколько больше они знают меня. Я говорю это потому, что видел, как люди пытаются «обыграть» кого-то в споре, целенаправленно используя ненужный гипертехнический язык и путая другого человека с его лексикой, а не обсуждая реальный вопрос. Например, вместо того, чтобы сказать «вам следует употреблять ацетилсалициловую кислоту», скажите «вам следует принять аспирин».

Вы совершенно правы, вероятность - это мера неопределенности. Отражение монеты - хороший пример, как обсуждено в другой теме . Бросание монеты - это физический, детерминированный процесс. Фактически есть люди, которые научились подбрасывать монету таким образом, чтобы получить желаемый результат, и являются машинами, которые производят детерминированные, предсказуемые броски монет. Позвольте мне еще раз процитировать Э. Бореля (после Бруно де Финетти, Вероятность: критическое эссе по теории вероятностей и ценности науки ):

«Можно сделать ставку в голове или хвосте, после того, как монета, которая уже брошена, находится в воздухе, так что ее движение определено. Можно также сделать ставку после того, как монета приземлилась, при условии, что никто не увидит, на что сторона приземлилась. Вероятность заключается не в том, что событие не определено (в более или менее философском смысле этого слова), а только в нашей неспособности предсказать, какая возможность произойдет, или узнать, какая возможность имела место. «.

Чтобы сделать вещи еще более сложными, есть байесовцы, которые интерпретируют вероятность как степень веры . На самом деле, существует много разных интерпретаций вероятности . Когда что-то невозможно или очень, очень маловероятно, мы присваиваем ему нулевую вероятность (отметьте здесь , здесь и здесь ), когда это точно, вероятность равна единице. Когда речь идет только о невозможных и маловероятных событиях, вероятность сводится к логике. При рассмотрении неопределенных событий это можно рассматривать как расширение логики .

Но вероятность не является заменой «неизвестного», это мера того, насколько «вероятным» является неизвестное. Это может интерпретироваться по-разному, и поэтому измерять немного разные вещи, но в итоге это позволяет нам количественно оценить неизвестное. Вероятность позволяет нам говорить гораздо больше о реальности, чем о чем-то «неизвестном» или «неопределенном». Но речь идет не только об измерении, вероятность позволяет нам делать прогнозы, точно оценивать ожидания и риски или применять теорему Байеса для объединения вероятностей , чтобы привести лишь несколько примеров. На самом деле, как показали Даниэль Канеман и Амос Тверскийлюди плохо рассуждают о неопределенности и рисках, а формальные вероятностные рассуждения защищают нас от предубеждений.

Существует длинная и глубокая история неопределенности и количественного определения неопределенности с такими терминами, как «субъективная вероятность». Ключевым результатом является теорема Кокса . Он установил три свойства любой меры или представления неопределенности:

• Делимость и сопоставимость - правдоподобие предложения является действительным числом и зависит от информации, которую мы связали с предложением.
• Здравый смысл - правдоподобия должны заметно варьироваться в зависимости от оценки правдоподобия в модели.
• Согласованность - если правдоподобие предложения может быть получено многими способами, все результаты должны быть равны.

$A$ $A$

Краткий ответ: да. В первой главе этой докторской диссертации приведен пример с имитацией броска булавки. Результат «закрепления» или «закрепления» зависит от ряда переменных (таких как скорость вращения и размер), которые мы обычно не контролируем в повседневной жизни. Таким образом, в моделировании система является детерминированной: с учетом входных переменных результат может быть вычислен. Но, переворачивая булавку на вашем столе, вы не знаете точных значений, поэтому вы можете только оценить вероятность того, что булавка приземлится «пин-ап» или «пин-ап».

В качестве последнего замечания мы просто отмечаем, что большинство, если не все системы реального мира могут быть описаны (по крайней мере, в принципе) в терминах динамической системы, и что наша интерпретация «случайного» как вытекающая из неопределенных, неполных знаний о состояние системы распространяется даже на квантовый уровень.

Говорящая квантовая физика, тем не менее, может помочь оценить некоторые проблемы и парадоксы. Взять, к примеру , комментарий лемура :

..., но это ранит мои философские чувства: QM - это способ природы избегать бесконечного числа бит

Но здесь есть парадокс, так как кажется, что Природе все еще требуется бесконечное количество бит, просто чтобы записать точную вероятность события. Та же проблема возникает для повседневных вероятностей: прогноз погоды может предсказать вероятность выпадения осадков на следующий день в определенном районе в течение определенного промежутка времени в 30%. Но насколько точна эта вероятность? Означает ли это, что фактическая вероятность составляет от 25% до 35%? Имеет ли смысл говорить о точности вероятности? Вероятность определенного числа в рулетке равна 1/37, но можно ли также сказать что-то о точности этой вероятности? Здесь можно, по крайней мере, проверить гипотезу о заданной точности вероятности, выполнив достаточное количество повторных экспериментов.

Даже если это не так, «Пари Паскаля» представляет подобный тип парадокса. В нем описывается эксперимент, который не может быть повторен, а затем предполагается, что можно присвоить вероятность, например, 0,000001 или 1e-3000, определенному результату, не подвергая сомнению, имеет ли такая точная вероятность даже смысл в этом контексте.

Бумаги Оле Петерс и Мюррей Гелл-Манн (известные физикам ) вызвали эти мысли ...