Статистически полезна ли эта диаграмма, показывающая вероятность террористической атаки?

Я вижу, как это изображение много раздается.

У меня есть ощущение, что информация, предоставленная таким образом, является какой-то неполной или даже ошибочной, но я недостаточно разбираюсь в статистике, чтобы отвечать. Это заставляет меня думать об этом комиксе xkcd , что даже при наличии достоверных исторических данных некоторые ситуации могут изменить то, как все можно предсказать.

Является ли представленная диаграмма полезной для точного отображения уровня угрозы со стороны беженцев? Есть ли необходимый статистический контекст, который делает эту таблицу более или менее полезной?

Примечание: постарайтесь сохранить это в терминах непрофессионала :)

Представьте, что ваша задача - прогнозировать количество американцев, которые умрут от различных причин в следующем году.

Разумным местом для начала вашего анализа могут быть окончательные данные о смертности за 2014 год, представленные в Национальной статистике естественного движения населения . Предполагается, что 2017 год может выглядеть примерно как 2014 год. Вы обнаружите, что в 2014 году умерло около 2 626 000 американцев:

• 614 000 умерли от болезней сердца.
• 592 000 умерли от рака.
• 147 000 от респираторных заболеваний.
• 136 000 от несчастных случаев.
• ...
• 42 773 от самоубийства.
• 42 032 от случайного отравления (категория подмножеств несчастных случаев).
• 15 809 от убийства.
• 0 от терроризма по классификации CDC, NCHS .

• 18 от терроризма, используя более широкое определение (Глобальная база данных по терроризму Университета Мэриленда). См. Ссылки для определений.

  • По моим подсчетам, 0 из тех, кто совершил эти атаки 2014 года, родились за пределами Соединенных Штатов.

  • Обратите внимание, что анекдот - это не то же самое, что данные, но я собрал ссылки на основные новости здесь: 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 и 9 .

Террористические инциденты в США довольно редки, поэтому оценка за один год будет проблематичной. Глядя на временные ряды, вы видите, что подавляющее большинство жертв терроризма в США произошло во время терактов 11 сентября (см. Этот отчет Национального консорциума по изучению терроризма и борьбе с ним). Я скопировал их Рисунок 1 ниже:

Сразу же вы видите, что у вас есть проблема с редкими событиями. Единственное отклонение ведет общее число. Если вы пытаетесь предсказать смертность от терроризма, существует множество проблем:

• Что считается терроризмом?
  • Терроризм можно определить широко или узко.
• Является ли процесс стационарным ? Если мы возьмем среднее значение по временному ряду, что мы оцениваем?
• Меняются ли условия? Как выглядит прогноз, зависящий от текущих условий?
• Если подавляющее большинство смертей происходит от одного выброса, как вы разумно смоделируете это?
  • В каком-то смысле мы можем получить больше данных, если более широко взглянуть на другие страны и вернуться назад во времени, но тогда возникают вопросы относительно того, применяется ли какой-либо из этих шаблонов в современном мире.

ИМХО, на графике FT выбрано слишком узкое определение (атаки 11 сентября не отображаются на графике, потому что злоумышленники не были беженцами). С диаграммой есть законные проблемы, но более широкий смысл FT - то, что терроризм в США довольно редок. Ваш шанс быть убитым террористом иностранного происхождения в Соединенных Штатах близок к нулю.

Ожидаемая продолжительность жизни в США составляет около 78,7 лет. В прошлом показатели ожидаемой продолжительности жизни снизились благодаря таким событиям, как пандемия испанского гриппа 1918 года или Вторая мировая война. Дополнительные риски для ожидаемой продолжительности жизни могут включать ожирение и злоупотребление опиоидами.

Если вы пытаетесь создать детальную оценку риска терроризма, возникают огромные статистические проблемы, но для понимания общей картины требуется не столько статистика, сколько понимание порядков величины и базовой количественной грамотности.

Более разумная проблема ... (возможно, отклонение от темы)

Оглядываясь на историю, можно убить огромное количество людей через болезни, геноцид и войны. Более разумной проблемой может быть то, что какое-то редкое террористическое событие вызывает что-то катастрофическое (например, как убийство эрцгерцога Фердинанда помогло начать Первую мировую войну). Или можно беспокоиться о ядерном оружии в руках кого-то сумасшедшего.

Размышлять о крайне редких, но катастрофических событиях невероятно сложно. Это междисциплинарное занятие и выходит далеко за пределы статистики.

Возможно, единственным статистическим моментом здесь является то, что трудно оценить вероятность и последствия какого-либо события, которое не произошло? (За исключением того, что это не может быть настолько распространенным, или это уже произошло бы.)

Проблемы с графиком:

1. Это означает, что беженцы более склонны, чем другие группы людей совершать террористические акты. Почему бы не сформулировать это с точки зрения мигрантов в целом? А как насчет террористических актов, совершенных собственными гражданами страны?

2. Как это определить беженца?

3. Сравнительные группы не имеют смысла. Если мы собираемся посмотреть на убийства, почему бы не сравнить их с другими формами убийств, такими как убийства, совершенные в результате преступлений, связанных с оружием. Сравнение с молниеносными ударами (которые человек не может контролировать) или выигрышем в лотерею (что было бы скорее положительным, чем отрицательным) не имеет особого смысла.

4. Это очень очень обобщенно. Выраженный в процентах на миллиард человек, можно предположить, что эти вероятности универсальны.

5. Эта информация была бы более полезной, если бы мы использовали другие предварительные знания, такие как географическое положение, сравнительный объем людей, перемещающихся по стране за определенный период времени, уровень интеграции беженцев в стране назначения и т. Д. Условные вероятности часто более полезный, чем общие вероятности. (Например, мы знаем, что в Венесуэле больше ударов молнии, где река Кататумбо впадает в озеро Маракайбо (по-видимому, самое светлое место на земле), чем на юге Соединенного Королевства.) Как следует из вопроса, опираясь на общие вероятности безусловно могут привести к неверному выводу:

Эта диаграмма определенно неполна без, по крайней мере, следующей информации: как определяется «терроризм» для этих целей, как определяется «беженец» для этих целей, какой период охватывают эти данные и какие люди включены, например, Данные по освещению включают людей, которые живут в домах престарелых и никогда не выходят на улицу?

Предположительно (надеюсь), по крайней мере, некоторые из этих пунктов освещены в статьях и эссе, в которых используется эта графика. Я также собираюсь предположить, что конкретные цифры достаточно точны.

Является ли представленная диаграмма полезной для точного отображения уровня угрозы со стороны беженцев?

Не совсем . Это говорит нам, что уровень угрозы от терроризма беженцев сравнивается с уровнем угрозы от ударов молнии и аварий торговых автоматов . Если бы мы пытались решить, следует ли выделять ресурсы на ограничение въезда беженцев или на капитальный ремонт конструкции торгового автомата, это может быть полезной информацией. Но мы не.

Есть ли необходимый статистический контекст, который делает эту таблицу более или менее полезной?

Абсолютно! Люди используют эту диаграмму, чтобы утверждать, что «беженцы не опасны», но это вводит в заблуждение , потому что никого не волнует, опасны ли беженцы по сравнению с молнией .

_{Ну, вы можете утверждать, что, поскольку другие вещи более опасны, мы все должны просто перестать беспокоиться о менее опасных вещах вообще. Не беспокойтесь о беженцах, потому что молния опаснее! Не беспокойтесь о авиакатастрофе, потому что машины опаснее! Лично я считаю это глупым аргументом, особенно потому, что иногда менее вероятные плохие результаты легче предотвратить, и поэтому в некотором смысле больше стоит тратить ресурсы на предотвращение. Кроме того, в последнее время я не видел, чтобы кто-то выдвигал этот аргумент о беженцах или терроризме.}

Если мы собираемся поговорить о том, имеет ли смысл ограничивать въезд беженцев для предотвращения терроризма, есть более полезные вещи, на которые стоит обратить внимание. (Доступны ли для них надежные данные - это другой вопрос, но даже если их нет, это не повод смотреть на бесполезные данные и делать вид, что они полезны.)

1. Мы могли бы сравнить вероятность гибели в результате террористического нападения со стороны беженца с вероятностью гибели в результате террористического нападения со стороны не беженца .

   • Если, гипотетически, первая вероятность в четыре раза выше, это будет означать, что 4/5 смертей от терроризма вызваны беженцами, поэтому, если мы запретим беженцев, это может снизить смертность от терроризма на 80%, другие факторы остаются постоянными. Какие другие последствия будет иметь такая политика, и будет ли она хорошей идеей в целом, не имеет ничего общего с молниеносной смертью .
   • Может быть, второй в 1000 раз вероятнее. Я понятия не имею, и я не могу сказать из этого графика .
   • Дополнительное примечание: общий уровень смертности от терроризма в США довольно низок с самого начала, поэтому мы не сможем сделать убедительные выводы.

2. Мы также можем сравнить вероятность того, что беженец станет террористом, с вероятностью того, что не иммигрант станет террористом, или с вероятностью того, что не иммигрант станет террористом.

3. Мы могли бы взглянуть на то, как любая из этих вероятностей изменилась с течением времени, и как они связаны с другими факторами, такими как глобальные уровни конфликтов, которые могут дать нам некоторые подсказки относительно того, на сколько фактически основаны прошлые данные, на которых основана эта диаграмма. скорее всего, расскажет нам о будущем.

4. Мы могли бы посмотреть на вероятность быть убитым беженцем, торговым автоматом или ударом молнии, контролируемым тем, как часто вы взаимодействуете с каждым из них .

   • Поскольку у людей гораздо больше контактов с торговыми автоматами, чем с беженцами, может быть больше смертей от торговых автоматов, даже если случайное взаимодействие между беженцем и не беженцем с большей вероятностью приведет к смерти, чем случайное взаимодействие с торговым автоматом / человеком. Это более вероятно? Я понятия не имею, и я не могу сказать из этого графика.
   • Даже высказывание, что «беженцы менее опасны, чем торговые автоматы», основанное на этом графике, вводит в заблуждение. Это все равно что сказать, что редкое заболевание «менее опасно», чем обычное заболевание, не смотря на то, какое заболевание имеет более высокий уровень смертности. Это верно для определенного значения «менее опасно», но совершенно не имеет отношения к обсуждению того, какие профилактические меры следует принять против потенциальной вспышки обычно редкого заболевания.

Практически любая из этих статистических данных была бы более полезной для обсуждения и выработки политики в отношении въезда беженцев, чем те, что приведены в этой таблице, но они, вероятно, были бы менее милыми и общими.

О частоте тяжелых террористических событий

В этой статье делается попытка смоделировать вероятность террористической атаки любой степени тяжести. Вывод состоит в том, что террористические события следуют за степенным распределением, которое является «тяжелым хвостом». Это означает, что большинство смертей, связанных с терроризмом, происходит из-за таких событий, как 9/11, которые кажутся выбросами или, как говорит автор

Регулярное масштабирование в верхних хвостах этих распределений немедленно демонстрирует, что события на порядки величины, превышающие средний размер события, не являются выбросами, а соответствуют глобальному шаблону в статистике частоты террористических атак.

Диаграмма, вероятно, не учитывает это - похоже, она просто подсчитывает количество людей, которые были убиты террористами. По аналогии, подавляющее большинство смертей от землетрясений в Калифорнии произошло в результате одного землетрясения в 1906 году. При моделировании угрозы, создаваемой землетрясениями, необходимо учитывать риск действительно сильных землетрясений, а при моделировании риска терроризма необходимо учитывать риск действительно большого терроризма.

Эта таблица полезна только в том случае, если вы хотите узнать вероятность гибели человека с определенным статусом в определенных обстоятельствах во время исследования, которое составляет 35 лет (с 1975 по 2015 год). То, для чего это бесполезно, включает в себя:

• зная, насколько вероятно быть убитым беженцем. Случаи убийства, совершенного беженцами, которые не считаются терроризмом ( пример ), исключены.
• зная, какова вероятность того, что вы погибнете в результате террористической атаки, которую вы считаете беженцами. Например, бомбардировка Бостонского марафона исключена из этого исследования, потому что террористы обратились за убежищем (поэтому они перестали быть беженцами и стали просителями убежища) до нападения.

Кроме того, результаты этого исследования не могут быть легко экстраполированы в будущее, особенно если учесть, что исследование предназначено для пропаганды политики приема большего числа беженцев. Исследование в относительных числах (нормализованное по общему числу беженцев) будет иметь больше смысла ,

Как примечание, опасность торговых автоматов реальна только тогда, когда вы пытаетесь украсть у них еду или деньги. До настоящего времени во всех случаях смерти, связанных с торговыми автоматами, люди качались или наклоняли эти машины.

Ваша интуиция верна, что приведенная выше статистика не рассказывает всей истории. Да, прошлое террористическое поведение беженцев не обязательно является хорошим показателем будущего террористического поведения беженцев, но это не проблема. Проблема в том, что даже один или два крупномасштабных террористических акта были бы ужасны, и статистика не подходит для того, чтобы иметь дело с таким небольшим количеством вещей. Если мы рассмотрим только террористические нападения беженцев на массовые убийства, то их никогда не было, по крайней мере, за последние пятнадцать лет. Цифра в графике основана на том факте, что с 1975 года беженцами в результате террористических актов было 3 убийства [ 1], что практически равно нулю по сравнению с террористическими атаками, которых все боятся. Но только на основе статистических данных этих данных недостаточно, чтобы исключить вероятность наступления огромной террористической атаки. Мы не можем сказать, что «угроза мала», потому что статистика не может сказать нам, достаточно ли угроза мала.

Во-первых, представьте, как вы расстроитесь, если беженец совершит ужасную террористическую атаку, в результате которой погибли 100 невинных людей. А теперь представьте, как сильно вы бы ненавидели идею о 20% -ной вероятности этого. Мы хотели бы включить в программу беженцев безопасных охранников. Теперь давайте посмотрим на статистику. Как вы можете доказать, что вероятность террористического нападения беженца в следующем году составляет менее 20%? Что ж, вероятность террористической атаки возросла после ужасных атак 11 сентября, так что вы можете сказать, что за 15 лет не было ни одной атаки. Если вероятность нападения составляла 20%, то никакие атаки через 15 лет были бы весьма маловероятными (p = 3,5%). Таким образом, мы можем быть уверены, что вероятность крупного террористического нападения в следующем году со стороны беженца составляет менее 20%. Но теперь предположим, что мы заинтересованы в вероятности террористической атаки в течение пяти лет. Тогда у нас есть только три независимых образца с 2001 года (2001-2006, 2006-2011 и 2011-2016). Мы не можем с уверенностью сказать, что вероятность террористической атаки в течение пяти лет составляет менее 20%. И 20% -ный риск в течение 5 лет после трагического террористического нападения беженца, в котором погибло 100 человек, ужасен и, безусловно, оправдал бы изменения в программе для беженцев, если бы она была реальной. И даже 1% -ная вероятность крупного нападения через десять лет была бы слишком большой. С точки зрения вероятности, одна разрушительная атака того же размера, что и атаки 11 сентября, совершенные беженцами, превратит шанс за год быть убитым в результате террористической атаки беженцев в 1 к 1 миллиону, что почти так же плохо, как и шансы быть убитым молнией. С уверенностью сказать, что вероятность террористического нападения в течение пяти лет составляет менее 20%. И 20% -ный риск в течение 5 лет после трагического террористического нападения беженца, в котором погибло 100 человек, ужасен и, безусловно, оправдал бы изменения в программе для беженцев, если бы она была реальной. И даже 1% -ная вероятность крупного нападения через десять лет была бы слишком большой. С точки зрения вероятности, одна разрушительная атака того же размера, что и атаки 11 сентября, совершенные беженцами, превратит шанс за год быть убитым в результате террористической атаки беженцев в 1 к 1 миллиону, что почти так же плохо, как и шансы быть убитым молнией. С уверенностью сказать, что вероятность террористического нападения в течение пяти лет составляет менее 20%. И 20% -ный риск в течение 5 лет после трагического террористического нападения беженца, в котором погибло 100 человек, ужасен и, безусловно, оправдал бы изменения в программе для беженцев, если бы она была реальной. И даже 1% -ная вероятность крупного нападения через десять лет была бы слишком большой. С точки зрения вероятности, одна разрушительная атака того же размера, что и атаки 11 сентября, совершенные беженцами, превратит шанс за год быть убитым в результате террористической атаки беженцев в 1 к 1 миллиону, что почти так же плохо, как и шансы быть убитым молнией. и, безусловно, оправдал бы изменения в программе для беженцев, если бы она была реальной. И даже 1% -ная вероятность крупного нападения через десять лет была бы слишком большой. С точки зрения вероятности, одна разрушительная атака того же размера, что и атаки 11 сентября, совершенные беженцами, превратит шанс за год быть убитым в результате террористической атаки беженцев в 1 к 1 миллиону, что почти так же плохо, как и шансы быть убитым молнией. и, безусловно, оправдал бы изменения в программе для беженцев, если бы она была реальной. И даже 1% -ная вероятность крупного нападения через десять лет была бы слишком большой. С точки зрения вероятности, одна разрушительная атака того же размера, что и атаки 11 сентября, совершенные беженцами, превратит шанс за год быть убитым в результате террористической атаки беженцев в 1 к 1 миллиону, что почти так же плохо, как и шансы быть убитым молнией.

Но обратите внимание, что логика, которую я там использовал, может быть применена ко всему, где ее шансы изменились 15 лет назад. Мы не смогли опровергнуть угрозу чего-то происходящего, основываясь только на том факте, что это произошло ноль раз. Было бы одинаково трудно сказать, что угроза террористического нападения беженца по имени Тим за пять лет составила менее 20%, но не имеет смысла останавливать всех беженцев по имени Тим. Было бы одинаково трудно доказать, что угроза террористического нападения со стороны космонавта составляла менее 20% за пять лет, но вы не видите, чтобы кто-нибудь говорил, что мы должны прекратить пускать космонавтов в, Статистика - неправильный подход к экстремальным событиям. Если вы хотите быть уверены, что что-то не случится раз в десять лет, вы не можете использовать прошлый опыт, чтобы убедить себя в этом. Поэтому неправильно говорить, что график показывает, что террористическая угроза со стороны беженцев очень мала. Если мы используем только историю, и один серьезный инцидент неприемлем, то никакая угроза не будет очень низкой.

Другие ответили гораздо более подробно, чем я, но вот мои 2 цента:

Детали просто не имеют значения . Вы можете поспорить об определении терроризма, мигрантов и т. Д., Но когда смертность от терроризма на несколько порядков меньше, чем другие причины смерти, разница между широким и узким определениями исчезающе незначительна.

Ситуация становится еще более абсурдной, когда вы рассматриваете ее как проблему экономической оптимизации: учитывая ограниченные ресурсы, сколько жизней вы можете сэкономить на доллар , вкладывая средства в предотвращение терроризма по сравнению, скажем, с профилактикой сердечных заболеваний? Опять же, вы можете спорить о деталях тех или иных расходов, но, учитывая, что расходы США в ответ на 11 сентября составляют триллионы долларов , вам не нужно быть слишком точным, чтобы сделать свои выводы относительно действительно ли это сравнительно хорошие инвестиции (подсказка: это не так).

Ваши шансы быть убитыми террористами практически равны нулю. В этой ситуации конкурирующие модели процесса более или менее взаимозаменяемы бесполезны, потому что аномалии настолько пропорционально велики.

У меня такое чувство, что вопрос о явной политической активности не является доказательством чего-либо значимого, и я обеспокоен тем, что такие вещи не должны публиковаться на этом сайте. Показанная диаграмма является пропагандой, и пропаганда проблематична независимо от того, кто ее представляет по какой-либо причине.

Означает ли это, что мы должны пренебрегать применением статистики к проблеме, потому что сама пропагандистская проблема абсурдна? На самом деле необходимость поразительна. Ложь, проклятая ложь, и статистика является исторической ссылкой на это, и подчеркивает хитрость фокусника в том, чтобы использовать наши собственные предубеждения, чтобы одурачить нас в массе.

Можем ли мы найти какие-либо стабильные данные о терроризме? Конечно, но у нас действительно нет мотивов для этого. Например, давайте возьмем количество атак США из таблицы @ MatthewGunn's выше и подготовим график.

$\mu_{i}=\frac{1}{2}X_i+\frac{1}{2}\mu_{i-1}$

Чтобы продолжить наш магический трюк, отметим, что отсутствие террористических атак означает отсутствие смертей от атак, независимо от того, насколько шумной является связь между атаками и смертями. Правда, мы не знаем, что соотношение между террористическими атаками и смертями является абсолютной постоянной во времени, но любой такой гипотетический эффект, возможно, улучшит результат. Итак, стоит ли вкладывать миллиарды или триллионы в борьбу с терроризмом только для того, чтобы сократить количество террористических атак с пяти до одного десятка в год? Очевидно нет.

Терроризм, очевидно, не проблема. Волшебный трюк терроризма опирается на общественное восприятие

$^1$ который поставил под сомнение его «войну с терроризмом».

Теперь вопрос ОП означает что-нибудь? Пропагандистский лист, на который ссылается ФП, используется для обсуждения вопроса о проверке беженцев, а не терроризма. Из 1000 текущих текущих расследований ФБР по терроризму более 300 (почти 1/3) проводятся в отношении беженцев Источник: Джефф Сессионс, Генеральный прокурор США . В ФБР в 2016 году насчитывалось 12 486 сотрудников, работающих в сфере борьбы с терроризмом / контрразведкой . ФБР является одним из 13 160 правоохранительных органов, в которых по состоянию на 31 октября 2015 года работало 635 781 присяжных офицеров . Поскольку контрразведка сама по себе не является контртерроризмом, и при условии пропорциональности можно было бы ожидать, по крайней мере,15 000 активных расследований беженцев за преступления, не связанные с терроризмом. Теперь, учитывая, что в 2015 году в США было совершено 1 197 704 насильственных преступлений и 7 993 631 имущественных преступлений , 15 000 активных расследований беженцев вряд ли преувеличены. Тем не менее, беженцы из определенных беззаконных обществпривносить с собой вредные привычки, такие как втыкание в вас ножа в развлекательных целях, что, хотя и не является терроризмом само по себе, также является бесполезным отличием, и при рассмотрении тюремных записей (например, в штате Нью-Йорк, который необычно, фактически ведет учет ) действительно есть некоторые этнические группы с высоким тюремным населением. В целом, 10,0% заключенных в Нью-Йорке являются иностранцами. Из этих 10% или 5510 заключенных самая большая подгруппа, 2697 человек, сообщила о рождении в одном из островных государств в Карибском бассейне, а не на Ближнем Востоке (только 78 задержанных).

Так что, да, существует проблема с преступностью среди иностранцев, если есть какие-либо цифры в Нью-Йорке. Из$H0$мы могли бы гораздо лучше взглянуть на социально-экономический статус потенциального беженца; образование, благосостояние, социальный статус, род занятий и т. д., чем при изолированном факте, что кто-то является или не является беженцем.

Есть определенные районы, в которых я бы вообще не ходил, и другие, в которых я чувствовал бы себя в безопасности. Это связано не столько с тем, какие этнические группы находятся в этих кварталах, сколько с тем, что в них происходит преступность. Предотвращение въезда преступников в США кажется разумным, независимо от того, откуда они.

То, что мы оказываемся в нелепой политической обстановке, - это призыв к оружию в поисках истины. Единственное решение этой проблемы - проанализировать достаточно хорошо, чтобы найти правду и представить это, а статистика - очень мощный инструмент для этого. Только у правды есть достаточно экономических рычагов, чтобы стоить того, чтобы в них инвестировать. Тем не менее, модели должны приобретать значение, о котором стоит говорить, и мы должны сделать именно это.

В заключение я не вижу никаких доказательств в таблице ОП, заслуживающих рассмотрения. Это не по теме для темы, которую он притворяется обсуждать, и бессмысленно.

Тогда в чем проблема, и каково ее решение? Проблема: исламская культура рассматривает западную культуру как вырожденную, а западная культура рассматривает исламскую культуру как реликт 12$^{\text{th}}$

В то время как многие люди заняты непониманием президента Трампа, я отмечаю, что он хочет положить конец проблемной практике продвижения западных ценностей, как если бы они были международным «золотым» стандартом. Действительно, это не праворадикальный националистический взгляд, а простое признание того факта, что мир не готов и, возможно, никогда не будет готов к монокультуре.

1. Дауд С., Роли С. Миф о глобальном исламском терроризме и локальных конфликтах в Мали и Сахеле. Африканские дела. 2013; 112/448: 498-509. DOI: 10,1093 / afraf / adt039.

Это графическое представление чисел для людей, которым лень смотреть на цифры. Это практически статистически бесполезно.