Ваши шансы умереть в авиакатастрофе уменьшаются, если вы летите прямо?

Недавно у меня возникли разногласия с другом по поводу минимизации шансов умереть в самолете из-за крушения. Это элементарный статистический вопрос.

Он заявил, что предпочитает лететь прямо к месту назначения, так как это снижает вероятность того, что он погибнет в авиакатастрофе. Его логика заключалась в том, что если вероятность крушения коммерческой авиакомпании составляет 1 на 10 000, то полет на двух самолетах до места назначения удвоит ваши шансы на смерть.

Моя точка зрения заключалась в том, что каждый раз, когда кто-то летит на самолете, это не увеличивает вероятность того, что он погибнет в будущей авиакатастрофе. То есть каждый полет самолета независим. Независимо от того, летал ли кто-то на 100 самолетах в этом году или только на 1, оба летчика по-прежнему имеют шанс 1 на 10000 погибнуть в авиакатастрофе в следующем полете.

Еще одно замечание, которое я сделал: скажите, что ваш пункт назначения находится в 4 часах езды. Если вы летите прямым рейсом, вы будете в воздухе в течение 4 часов, рискуя попасть в аварию. Теперь предположим, что вы совершаете 4 разных стыковочных рейса, каждый из которых занимает около часа. В этом сценарии вы все еще будете в воздухе примерно 4 часа. Таким образом, независимо от того, летите ли вы прямым рейсом или сэкономите деньги на стыковочных рейсах, количество времени, которое вы тратите на риск, примерно равно.

Мое последнее замечание состояло в том, что у более коротких рейсов меньше аварий. Я только что вытащил это из ниоткуда. Я провел нулевое исследование и у меня нет данных, подтверждающих это, но ... это кажется логичным.

Кто в праве и почему? Здесь многое поставлено на карту.

Фактические шансы на падение самолетов в сторону, вы попадаете в логическую ловушку здесь:

... каждый раз, когда человек летит на самолете, это не увеличивает вероятность того, что он погибнет в будущей авиакатастрофе.

Это совершенно правильно: независимо от того, летали ли вы раньше или летали тысячи раз, вероятность смерти все еще равна (в вашем примере) 0,0001.

Поэтому, если вы выбираете вариант с двумя прыжками и одним прыжком, вы, вероятно, думаете о двух сценариях:

1. Будущее вам, перевод между двумя рейсами. Вероятность смерти на следующем рейсе: 0,0001.
2. Будущее за вами, на борту единственного рейса. Вероятность смерти на следующем рейсе: 0,0001.

То же самое, верно? Ну, только если вы предполагаете, что вы прошли первый полет в первом случае. Другими словами, в варианте 1 вы на самом деле уже мертвы в 1/10 000 раз.

Общая проблема заключается в том, что вы путаете два сценария:

• Ваша вероятность быть живым после полетов$N$
• ваша вероятность быть живым после полетов, учитывая, что вы были живы после полетов .N - 1$N$$N-1$

Ваши шансы выжить на одном рейсе всегда , но в целом шансы дожить до конца полетовN ( 1 - 0,0001 ) $1 - 0.0001$$N$$(1 - 0.0001)^N$

Взгляд оппозиции : я пытался сохранить свой ответ по теме, указывая на логическую проблему, а не отступая от эмпирических.

Тем не менее, в этом случае мы можем позволить логике затенить науку. Если ваш друг действительно считает, что пропуск одного полета спасет его от вероятности гибели 1 в 10 000 в авиакатастрофе, дискуссия может быть сформулирована иначе:

• Ваше заявление: полет в два прыжка дает вам 0,0001 шанс умереть
• Его утверждение: полет в два прыжка дает 0,0002 шансов на смерть

Если это дебаты, то получается, что вы более правы . Фактические шансы умереть в авиакатастрофе в худшем случае составляют 1 к 2 миллионам. Таким образом, вы оба совершенно не правы в том, что ваши оценки смертельных случаев на авиалиниях безумно высоки, но он примерно в два раза ошибочнее вас.

Эта цифра 1 к 2 миллионам, конечно, очень грубая и, вероятно, завышенная. Приблизительно правильно предполагать постоянные шансы умереть за рейс, потому что (как отмечали многие) большинство аварий происходит при взлете и посадке. Если вы действительно хотите узнать подробности, в другом ответе гораздо больше подробностей .

Сокращенная версия: ваш друг прав в теории вероятностей, но, учитывая статистику, он сумасшедший, чтобы изменить свое поведение.

Мало того, что вы проводите больше времени в полете, когда у вас есть два рейса к пункту назначения, даже если остановка коллинеарна во время полета вороны (поскольку вы прервете крейсерскую скорость), наибольшая вероятность аварий связана с взлетом и посадкой. ,

Я собираюсь ответить на все ваши вопросы. Нет, теория, все цифры.

Моя точка зрения заключалась в том, что каждый раз, когда кто-то летит на самолете, это не увеличивает вероятность того, что он погибнет в будущей авиакатастрофе. То есть каждый полет самолета независим. Независимо от того, летал ли кто-то на 100 самолетах в этом году или только на 1, оба летчика имеют шанс 1 на 10000 погибнуть при следующей авиакатастрофе.

Это может быть правдой как отдельный факт: независимость каждого происшествия. Тем не менее, это трудно применить в реальной жизни.

Во-первых, он, вероятно, хотел сравнить часто летающего и случайного летчика. Если я буду летать на самолете пару раз в год, чтобы отправиться в отпуск, и его работа связана с еженедельным путешествием по стране, вы должны согласиться с тем, что у него больше шансов погибнуть в авиакатастрофе в следующем году. Мы не говорим об одном полете, это аргумент образа жизни или размер выборки в статистике.

Во-вторых, он, вероятно, подписался на программу для часто летающих пассажиров, что означает, что он всегда летает одной и той же авиакомпанией. Следовательно, вероятность крушения самолета, вероятно, более коррелирует в его случае, чем в моем. Итак, сделанные вами предположения о независимости намного слабее, чем звучало вначале.

Итак, ваш друг, вероятно, прав.

Еще одно замечание, которое я сделал: скажите, что ваш пункт назначения находится в 4 часах езды. Если вы летите прямым рейсом, вы будете в воздухе в течение 4 часов, рискуя попасть в аварию. Теперь предположим, что вы совершаете 4 разных стыковочных рейса, каждый из которых занимает около часа. В этом сценарии вы все еще будете в воздухе примерно 4 часа. Таким образом, независимо от того, летите ли вы прямым рейсом или сэкономите деньги на стыковочных рейсах, количество времени, которое вы тратите на риск, примерно равно.

На 4 рейсах ваше крейсерское время примерно такое же, как на 1 длинном полете, но у вас в 4 раза больше взлетов и спусков. Согласно этому веб-сайту , круизы несут ответственность только за 16% погибших. Этот график показывает статистику. У вас будет больше шансов умереть на 4 коротких рейсах, чем на 1 длинном.

Мое последнее замечание состояло в том, что у более коротких рейсов меньше аварий. Я только что вытащил это из ниоткуда. Я провел нулевое исследование и у меня нет данных, подтверждающих это, но ... это кажется логичным.

Это, вероятно, не правда. Более короткие рейсы, скорее всего, будут пригородными рейсами, и они определенно имеют более высокие показатели смертности в соответствии с этой статьей :

В течение периода 1977-1994 гг. Регулярные регулярные рейсы пригородных авиалиний имели гораздо более высокий уровень аварийности, чем крупные авиакомпании.

Здесь вы также можете найти некоторые статистические данные. Посмотрите на таблицу «Какой тип полета безопаснее», строчки 135 и 121.

Если вы летите более короткими рейсами с крупными авиакомпаниями (что менее вероятно), все равно есть аргумент на милю. За милю у более короткого полета должно быть больше летальных исходов, потому что, как я показал ранее, потому что вам нужно взлетать и приземляться больше раз за милю, и эти фазы являются самыми опасными с точки зрения смертельных случаев.

ОБНОВЛЕНИЕ: @AE вопрос о том, что не на борту смертельных случаев. Посмотрите эту презентацию Boeing с кучей интересных данных об авиационных катастрофах, где авиационная катастрофа определена на стр.3 как:

Авиакатастрофа: происшествие, связанное с эксплуатацией самолета, которое происходит между моментом, когда любое лицо садится в самолет с намерением совершить полет, и тем временем, когда все такие лица высадились

тогда внешние жертвы определяются на п.4 как:

Внешние смертельные случаи включают в себя смертельные случаи на земле, а также смертельные случаи на других задействованных воздушных судах.

На борту означает, что смерть произошла с пассажиром, когда он / она находился на борту, см. Также руководство по отчетности CDC здесь .

Он заявил, что предпочитает лететь прямо к месту назначения, так как это снижает вероятность того, что он погибнет в авиакатастрофе.

Если ваш друг искренне обеспокоен этой невероятно низкой вероятностью, то ему не следует летать вообще или, в этом отношении, ехать в аэропорт.

Его логика заключалась в том, что если вероятность крушения коммерческой авиакомпании составляет 1 на 10 000, то полет на двух самолетах до места назначения удвоит ваши шансы на смерть.

Это верно. Я предлагаю игру. Вот ваш выбор:

Вариант 1 Вы подбрасываете монету. Головы я выигрываю, хвосты, вы выигрываете.

Вариант 2 Вы подбрасываете монету. Головы я выигрываю, хвосты, вы снова подбрасываете монеты, головы, я выигрываю, хвосты, вы выигрываете.

Я "побеждаю" - ты умираешь в авиакатастрофе, ты "побеждаешь" - ты выживаешь. Вариант 1 заключается в том, что вы совершаете один рейс, вариант 2 - в том, что вы пытаетесь совершить два рейса, но в итоге вы можете совершить только один, если произойдет сбой первого.

Являются ли эти два варианта одинаковыми с точки зрения их вероятных результатов или разными? Что бы вы выбрали, если бы я дал вам эту игру? Если бы мы ставили на это деньги, какие бы у меня были шансы дать вам?

Моя точка зрения заключалась в том, что каждый раз, когда кто-то летит на самолете, это не увеличивает вероятность того, что он погибнет в будущей авиакатастрофе.

Правильный. Каждый раз, когда вы летите, это уменьшает вероятность того, что вы умрете в будущем, потому что вы можете умереть в текущем полете , и поэтому в будущем полете не будет погибнуть!

То есть каждый полет самолета независим. Независимо от того, летал ли кто-то на 100 самолетах в этом году или только на 1, оба летчика имеют шанс 1 на 10000 погибнуть при следующей авиакатастрофе.

Конечно, но вам пришлось пережить эти 100 полетов .

В моей игре, предположим, вы выбрали второй вариант. Вы переворачиваете хвосты. Вы говорите: «Следующий еще 50-50», но вы должны сказать «если бы я выбрал вариант 1 и перевернул эти хвосты, я был бы в безопасности сейчас, вместо того, чтобы снова рискнуть перевернуть головы». Когда вы вышли из этого самолета, живя, вы жили . Если бы вы умерли, вы бы не рискнули умереть на следующем рейсе.

Если вы летите прямым рейсом, вы будете в воздухе в течение 4 часов, рискуя попасть в аварию. Теперь предположим, что вы совершаете 4 разных стыковочных рейса, каждый из которых занимает около часа. В этом сценарии вы все еще будете в воздухе примерно 4 часа. Таким образом, независимо от того, летите ли вы прямым рейсом или сэкономите деньги на стыковочных рейсах, количество времени, которое вы тратите на риск, примерно равно.

Нет, это эмпирически неверно. Подавляющее большинство коммерческих авиационных катастроф со смертельным исходом происходит при взлете или посадке, и есть одна из них на ногу. Пребывание в воздухе в течение четырех часов является лишь немного более рискованным, чем пребывание в воздухе в течение одного, но четыре взлета намного более опасны, чем один взлет.

Простой ответ Вы правы, предполагая, что вероятность одинакова для каждого рейса, но когда вы совершаете соединение, вы фактически снова «бросаете кости».

Кроме того, общеизвестно, что наиболее опасными точками любого полета являются взлет и посадка - таким образом, принятие соединения подвергает вас этим рискам во второй раз.

Ваш друг прав (с вероятностной стороны, а не на практике).

Примените свою логику к бросанию игральных костей: вы говорите, что шансы не бросать змеиные глаза один раз за 100 бросков (т.е. выжить при 100 полетах) такие же, как и при не бросать змеиных глаз за один бросок (то есть выжить в одном полете). Если вы действительно так думаете, тогда мне действительно интересно играть в кости с вами.

Ваши шансы на подбрасывание монеты в голову или хвост равны 50/50, на КАЖДОМ флипе.

Тем не менее, очень маловероятно, что вы когда-либо получите 10 голов подряд.

Немного математики может быть опасной вещью :-)

На мой взгляд, интуитивно понятным взглядом на это является понятие микроморта (вероятность смерти один на миллион).

Согласно Википедии , вы будете «накапливать» примерно один микроморт из-за несчастных случаев на каждые 1000 миль пути и примерно один микроморт из-за терроризма на каждые 12 000 миль (в США).

Это подразумевает, что вероятность фатального инцидента пропорциональна количеству пролетевших миль, независимо от количества взлетов и посадок. Скорее всего, вы получите мнение о том, насколько это оправдано, на https://aviation.stackexchange.com/ .

Я считаю, что вы и ваш друг пропустили одну важную переменную. То есть шансы погибнуть в авиакатастрофе непропорционально сконцентрированы на взлете и посадке. С вершины моей головы, я верю, что ответ - да.

Аргумент вашего друга заключается в том, что если вы летите прямым рейсом на 1000 миль, в то время как вы летите двумя рейсами по 500 миль каждый, вы прошли те же 1000 миль в каждом случае, и поэтому ваши шансы на смерть сопоставимы.

Ваша версия (моего аргумента) будет выглядеть примерно так: «если вы летите прямо, вы взлетели и приземлились один раз, а с другой стороны, вы взлетели и приземлились дважды». Если моя предпосылка (о взлете и посадке) верна, второй путь почти вдвое опаснее первого. И даже если моя предпосылка неверна, это вопрос, который вы должны задать.

Вы должны спросить себя, что представляет собой эта «вероятность смерти в авиакатастрофе» и как она относится к вашей проблеме (или нет).

Посмотрите на это с другой стороны:

• Если вы вообще никогда не летаете, ваши шансы погибнуть в авиакатастрофе будут намного ниже (но не ноль, ср. Рейс El Al 1862 или рейс Air France 4590 ).
• Если вы будете летать каждый день большую часть своей жизни, ваши шансы умереть в авиакатастрофе, очевидно, выше, чем если бы вы этого не делали.

Мне кажется, что существует правдоподобная модель того, как происходят случаи гибели в результате авиакатастрофы, что делает их совершенно не связанными с пребыванием в самолете.

Следовательно, я предполагаю, что эта цифра 1 на 10000 не совсем означает, что вы думаете, что это значит. Может быть, это среднее значение, основанное на сравнении смертей в авиакатастрофе с другими причинами смерти, или это разумная оценка риска, основанная на типичном «летном профиле» в вашей стране, но она не может быть точно такой же для людей с очень разными самолетное поведение.

Разница между одним полетом и двумя рейсами может быть крошечной, и ваш сценарий также заставляет задуматься о разнице между одним полетом (один взлет / одна посадка) и временем, проведенным в воздухе, но если вы согласитесь, что люди, которые никогда не летают, имеют Риск умереть в авиакатастрофе ниже, чем у людей, которые постоянно летают. Вы не можете предположить, что вероятность смерти в авиакатастрофе полностью независима от количества рейсов, которые вы совершаете.