Как я могу заменить метод Эйлера на 4-й порядок Рунге-Кутты, чтобы определить движение свободного падения с не постоянной гравитационной величиной (например, свободное падение с высоты 10 000 км над землей)? До сих пор я писал простую интеграцию по методу Эйлера: while() { v += getMagnitude(x) *...
C ++ 11 вводит семантику перемещения, которая может, например, улучшить производительность кода в ситуациях, когда C ++ 03 потребуется выполнить конструкцию копирования или назначение копирования. В этой статье сообщается, что при компиляции с C + 11 следующий код ускоряется в 5 раз:...
Я хотел бы использовать метод 8-го порядка Рунге-Кутты (89) в приложении по небесной механике / астродинамике, написанном на C ++, на машине Windows. Поэтому мне интересно, знает ли кто-нибудь хорошую библиотеку / реализацию, которая документирована и бесплатна для использования? Это нормально,...
У меня есть своя небольшая подпрограмма для численного интегрирования (квадратура), которая представляет собой адаптацию C ++ программы ALGOL, опубликованной Bulirsch & Stoer в 1967 году (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Я хотел бы перейти на более современный (адаптивный) алгоритм и...
Сейчас я работаю над методом решения дифференциальных уравнений, который называется базис-сплайн-коллокацией. У меня возникли проблемы с созданием метода построения сплайна произвольного порядка с соотношением с начальным условием B 1 i (x)={ 1Вк + 1я( х ) = х - хяИкск + я- хяВКя+ хk + i + 1- хИксk...
Поэтому я спорю о том, стоит ли мне заниматься изучением Python. Говоря с моими профессорами, Matlab, кажется, является общим языком, используемым в прикладной математике / вычислительной науке, насколько это касается научных кругов ; в то время как в промышленности мои профессора (особенно те, кто...
У меня есть большая проблема с кубическим собственным значением: (A0+ λA1+λ2A2+λ3A3) х =0.(A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Я мог бы решить это путем преобразования в линейную задачу на собственные...
В настоящее время я пытаюсь решить проблему нелинейной минимизации с ограничениями, реализованную в функции "fmincon" в matlab. Мои ожидания: минимизировать (fun1, x0, uB, lB, fun2), где x0 - начальное состояние, fun1 - функция, которую нужно минимизировать, uB - верхние границы, lB - нижние...
double trap(double func(double), double b, double a, double N) { double j; double s; double h = (b-a)/(N-1.0); //Width of trapezia double func1 = func(a); double func2; for (s=0,j=a;j<b;j+=h){ func2 = func(j+h); s = s + 0.5*(func1+func2)*h; func1 = func2; } return s; } Выше приведен мой код C ++...
Для своей исследовательской работы я разработал небольшую библиотеку C ++, предназначенную для облегчения связи между вычислительными кодами C ++ и Octave / Matlab (когда последний используется для целей постобработки). Я хотел бы выпустить такую библиотеку под лицензией GPL на некоторых...
Большая часть моего программирования - это одноразовые исследовательские коды на Си для моего собственного использования. Я никогда не распространял никакого кода, кроме близких соавторов. Я разработал алгоритм, который я публикую в научном журнале. Я хочу предоставить исходный код и, возможно,...
По сути, FEM кажется проблемой, которая в значительной степени «решена». Существует множество мощных сред, таких как Trilinos, PETSc, FEniCS, Libmesh или MOOSE. У них есть одна общая черта: они чрезвычайно «тяжелые». Во-первых, установка обычно очень болезненная. Во-вторых, их интерфейс / API...