Вопросы с тегом «treewidth»

13
Существуют ли интересные графовые классы, в которых сложно вычислить ширину дерева?

Treewith является важным параметром графа, который указывает, насколько близко граф от дерева (хотя и не в строгом топологическом смысле). Хорошо известно, что вычисление ширины дерева является NP-сложным. Существуют ли естественные классы графов, для которых сложно вычислить ширину дерева? Так же:...

13
Какое правильное определение

Как следует из названия, каково правильное определение -tree? Есть несколько работ, в которых говорится о k- деревьях и частичных k- деревьях как об альтернативных определениях для графов с ограниченной шириной дерева, и я видел много, казалось бы, неправильных определений. Например, по крайней...

12
Какова ширина пути 3D-сетки (сетка или решетка) с длиной стороны k?

Я задавал этот вопрос несколько недель назад в mathoverflow , но не получил ответа. Здесь под 3D-сеткой с длиной стороны я имею в виду граф G = ( V , E ) с V = { 1 , … , k } 3 и E = { ( ( a , b , c ) , ( x , y , z ) ) ∣ | а - х | + | б - у | + | сkkkG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)V={1,…,k}3V={1,…,k}3V=...

12
Типичная твердость дерева разложения?

Разложение дерева сложно в худшем случае, но жадный метод кажется почти оптимальным в небольших реальных сетях. Известно ли что-нибудь о сложности разложения дерева «типичного» экземпляра некоторого класса графов? Есть ли пример семейства графов, где жадные методы разложения дерева плохо работают?...

12
Минимальная ширина дерева цепи для большинства

Какова минимальная ширина дерева схемы над для вычисления MAJ?{∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} Здесь MAJ выводит 1, если хотя бы половина его входов равна .1:{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}111 Я забочусь только о размере схемы (должен быть полиномиальным) и о том, что...

12
Означает ли ширина дерева

Пусть kkk фиксировано, и пусть GGG (связный) граф. Если я не ошибаюсь, из работы Бодлендера [1, теорема 3.11] следует, что если ширина дерева GGG примерно равна 2k32k32k^3 , то GGG содержит звезду K1,kK1,kK_{1,k} в качестве минора. Можем ли мы сделать срок 2k32k32k^3 меньше? То есть, говорит ли...

11
Какова корреляция между шириной дерева и твердостью экземпляра для случайного 3-SAT?

В этой недавней статье FOCS2013 « Сильные черные ходы к SAT ограниченной длины дерева», составленной Gaspers и Szeider, говорится о связи между шириной дерева графика предложения SAT и твердостью экземпляра. Для случайных 3-SAT, то есть 3-SAT экземпляров, выбранных случайным образом, какова...

11
Свойства MSO, планарные и неосновные графы

Теорема Курселя гласит, что любое свойство графа, определяемое в монадической логике второго порядка, может быть определено за линейное время на графах ограниченной длины дерева . Это одна из самых известных алгоритмических мета-теорем. Основываясь на теореме Курселя, я высказал следующую гипотезу:...

10
Связь между шириной дерева и числом кликов

Существуют ли классы графов, для которых ширина дерева ограничена сверху функцией числа клика , т.е. ?tw(G)tw(G)tw(G)ω(G)ω(G)\omega(G)tw(G)≤f(ω(G))tw(G)≤f(ω(G))tw(G)\leq f(\omega(G)) Например, это классический факт, что для любого хордального графа мы имеем . Таким образом, классы, связанные с...

10
Является ли SAT ограниченной ширины разрешимым в пространстве журналов?

Elberfeld, Jakoby и Tantau 2010 ( ECCC TR10-062 ) доказали неэффективную версию теоремы Бодлендера. Они показали, что для графов с шириной дерева не более разложение дерева шириной можно найти с помощью логарифмического пространства. Постоянный множитель в границе пространства зависит от k ....

10
Классы графов с суперконстантной шириной дерева

Существует несколько интересных классов графов с ограниченной шириной дерева. Например, деревья (treewidth 1), последовательные параллельные графы (treewidth 2), внешнепланарные графы (treewidth 2), -утерплоские графы (treewidth O (k)), графы ширины ветви k (treewidth O (k)), .. ,КkkКkk Вопрос:...

10
ПСУ с неограниченной дробной шириной гипердерева

На SODA 2006 работа Мартина Грохе и D sharp Нила Маркса «Решение ограничений с помощью дробных краевых покрытий» ( цитирование ACM ) показала, что для класса гиперграфов H с ограниченной дробной шириной гипердерева CSP ( H ) \ in ПТИМ .a´a´\acute{\rm a}HHHHHH∈PTIME∈PTIME\in PTIME Определения и т....

9
Перечисление плоских графов ограниченной ширины дерева

Я ищу ссылки на следующую задачу: с учетом целых чисел и перечислить все неизоморфные плоские графы по вершинам и ширине дерева . Меня интересуют как теоретические, так и практические результаты, но в основном практические алгоритмы, которые можно кодировать и запускать для максимально больших...

9
Разложение дерева для плоских графов

Сначала спросили по математике. Без ответов. Предположим, у меня есть плоский граф с плоским вложением, как мне найти разложение дерева? Каково оптимальное разложение дерева by- квадратной сетки? Не совсем уверен, как определить «оптимальный», но следует различать разложение с одним большим мешком...

9
Особые случаи Graphic TSP

В графическом TSP вы получаете невзвешенный неориентированный графггGи цель состоит в том, чтобы найти кратчайший тур в который посещает каждую вершину хотя бы один раз . Обратите внимание , что это не так же , как найти гамильтонов цикл в . Мои вопросы:ггGггG Какова сложность Graphic TSP на...

9
Нахождение подграфов с высокой шириной дерева и постоянной степенью

Мне дали график гGGс шириной дерева Кkkи произвольной степени, и я хотел бы найти подграф группы (не обязательно индуцированный подграф) такой, что имеет постоянную степень, а его ширина дерева максимально высока. Формально моя проблема заключается в следующем: выбрав границу степени , какова...