В этой недавней статье FOCS2013 « Сильные черные ходы к SAT ограниченной длины дерева», составленной Gaspers и Szeider, говорится о связи между шириной дерева графика предложения SAT и твердостью экземпляра.
Для случайных 3-SAT, то есть 3-SAT экземпляров, выбранных случайным образом, какова корреляция между шириной дерева графика предложений и твердостью экземпляра?
«Твердость экземпляра» можно принять как «сложность для типичного решателя SAT», то есть время работы.
Я ищу ответы либо в теоретическом, либо в эмпирическом стиле. Насколько мне известно, не представляется никаких эмпирических исследований по этому вопросу. Я знаю, что есть несколько разных способов построения графиков предложений SAT, но этот вопрос не сфокусирован на различии.
Возможно, естественный тесно связанный с этим вопрос заключается в том, как древовидная графа раздела соотносится с фазовым переходом 3-SAT.