Существует множество алгоритмов, которые могут анализировать грамматику без контекста за . Используя матричное умножение, можно даже пойти асимптотически быстрее, чем это.O(n3)O(n3)O(n^3) Тем не менее, все алгоритмы для разбора произвольных CFG, которые я знаю, имеют использование пространства в...
Это известный результат, что вопрос Генерирует ли контекстно-свободная грамматика обычный язык? неразрешима. Однако он становится разрешимым в унарном алфавите просто потому, что в этом случае классы контекстно-свободных и регулярных языков совпадают. Мой вопрос состоит в том, чтобы знать, что...
Слово www называется примитивным , если нет слов и так что . Множество всех примитивных слов над алфавитом является хорошо известным языком. WLOG мы можем выбрать . vvvk>1k>1k > 1w=vkw=vkw = v^kQQQΣΣ\SigmaΣ={a,b}Σ={a,b}\Sigma = \{ a,b \} Язык является простой , если для каждого языка и с мы...
Много лет назад я слышал, что вычисление минимального NFA (недетерминированного конечного автомата) из DFA (детерминированного) было открытым вопросом, в отличие от обратного направления, которое было известно в течение десятилетий и хорошо исследовано с эффективным алгоритм. Кто-нибудь придумал...
2dca (двусторонние детерминированные автоматы с одним счетчиком) (Petersen, 1994) могут распознавать следующий унарный язык: POWER={02n∣n≥0}.POWER={02n∣n≥0}.\begin{equation} \mathtt{POWER} = \lbrace 0^{2^n} \mid n \geq 0 \rbrace. \end{equation} Есть ли другой нетривиальный унарный язык,...
Для языка L ⊆ Σ ^ * определите синтаксическую конгруэнцию ≡ в L как наименьшую конгруэнцию на Σ ^ *, которая насыщает L , т.е. u ≡ v ⇔ (∀ x, y) [xuy ∈ L ↔ xvy ∈ L]. Теперь определим эквивалентность Nerode как следующее правильное сравнение: u ∼ v ⇔ (∀ x) [ux ∈ L ↔ vx ∈ L]. Пусть [u] - класс...
Мы говорим , что НКА является постоянно Неоднозначность , если существует K ∈ N такое , что любое слово W ∈ Е * принимается либо 0 или (точно) К путям.MMMk∈Nk∈Nk\in \mathbb{N}w∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^*000kkk Если автомат постоянно неоднозначен при k = 1 , то M называется однозначным FA...
Классическим результатом Куроды является то, что класс сложности NSPACE [ ]NNn (также известный как NLIN-SPACE) является именно классом CSL контекстно-зависимых языков . Задача выполнимости SAT находится в NSPACE [ ], так как предположение линейного размера для решения может быть проверено не более...
Меня интересуют два вопроса относительно контекстно-зависимых языков (CSL) и полноты: Существует ли понятие полноты для CSL и какие языки являются законченными? Существуют ли естественные CSL, которые являются NP-полными? Для 2. я, конечно, могу думать о естественных NP-полных языках, которые...
Однозначные конечные автоматы (UFA) - это особый тип недетерминированных конечных автоматов (NFA). NFA называется однозначным, если каждое слово имеет не более одного приемлемого пути.w ∈ Σ*вес∈Σ*w\in \Sigma^* Это означает , что .D FA ⊂ UFA ⊂ NFADFA⊂UFA⊂NFADFA\subset UFA\subset NFA Известные...
Мне интересно, есть ли какие-либо статьи или исследования, посвященные явно выталкивающим автоматам, но позволяющие помещать слова, а не отдельные буквы, в стек. С другой стороны, конструкция, которая позволяла нажимать символы на ϵϵ\epsilon переходы, могла бы достичь той же цели. Очевидно, что...
Существует теоретическое доказательство того, что наивная декартова конструкция продукта для пересечения DFAs - «лучшее, что мы можем сделать». А как насчет объединения двух DFA? Тривиальная конструкция включает в себя преобразование каждого DFA в NFA, добавление эпсилон-перехода и определение...
Мне было интересно, есть ли хорошая библиография попыток исследовать гипотезу Коллатца как формальную грамматику? (или любые другие попытки в сообществе CS иметь дело с этим классом порождающих явлений и их «препятствующими»...
Фон: Учитывая два детерминированных конечных автомата A и B, мы формируем произведение C, позволяя состояниям в C быть декартовым произведением состояний в A и состояний в B. Затем мы выбираем переходы, начальное состояние и конечные состояния, так что язык, принятый C является пересечением языков...
Это не обязательно вопрос исследования. Просто вопрос из любопытства: Я пытаюсь понять, можно ли определить «неприводимые» языки. В качестве первого предположения я называю язык L «сводимым», если он может быть записан как L = A ⋅ BL=A⋅BL = A \cdot B с и , в противном случае называю язык...
(Обобщенная) высота звезды в языке - это минимальная вложенность звезд Клини, необходимая для представления языка расширенным регулярным выражением. Напомним, что расширенное регулярное выражение над конечным алфавитом удовлетворяет следующему:AAA (1) и - расширенные регулярные выражения для...
Известно, что минимизация размера регулярного выражения является PSPACE-полной, даже если у нас есть DFA в качестве спецификации языка . Каковы результаты, если язык конечен? Можно рассмотреть эту проблему в двух моделях: Входные данные - это все строки в языке, и мы измеряем размер ввода как сумму...
Согласно Сложности Zoo , и мы знаем, что R e g не может сосчитать, поэтому T C 0 ⊈ R e g . Однако это не говорит, если R e g ⊆ T C 0 или нет. Поскольку мы не знаем N C 1 ⊈ T C 0, мы также не знаем R e g ⊈ T C 0 .Reg⊆NC1Reg⊆NC1\mathsf{Reg} \subseteq \mathsf{NC^1}RegReграмм\mathsf{Reg}TC0E R...
Было бы неплохо собрать список условий, которые подразумевают, что язык L без контекста является регулярным, то есть условия вида: «если данный CFG / PDA имеет свойство P, то его языки являются регулярными» Свойство P не должно характеризовать CFG, генерирующие регулярные языки. Кроме того, P не...
Рассмотрим следующий естественный вопрос: для какого конечного языка наименьшая не зависящая от контекста грамматика порождает L ?LLLLLL Мы можем сделать вопрос более интересным, указав последовательность языков , например, L n - это множество всех перестановок { 1 , … , n } : интуитивно, CFG для L...