k = √max { k , n / k }max{k,n/k}\max \left\{k, n/k\right\}k = n--√k=nk=\sqrt n алгоритм гигантского шага baby-step для вычисления дискретного логарифма в O ( n--√)O(n)O(\sqrt n) , статический двухмерный ортогональный отсчет во времени O ( n--√)O(n)O(\sqrt n) и памяти O ( n )O(n)O(n) , приоритетная...
Я читал главу в LYAH, которая не имела для меня никакого смысла. Я понимаю, что молнии могут произвольно пересекать древовидную структуру, но мне нужно кое-что прояснить. Кроме того, могут ли молнии быть обобщены на любую структуру...
Фон Внешняя память, или модель DAM, определяет стоимость алгоритма по количеству операций ввода-вывода, которые он выполняет (по сути, по числу пропущенных кешей). Эти времена выполнения обычно даются в терминах , размера памяти и B , количества слов, которые могут быть переданы в память за один...
(уже просили на главном сайте , но просим также о лучшем освещении, извините) Так как я знал о сжатых структурах данных, мне отчаянно нужен хороший обзор последних событий в этой области. Я погуглил и прочитал много статей, которые я мог видеть в верхней части результатов Google по запросам сверху...
Известны ли результаты, которые исключают существование «слишком хороших, чтобы быть правдивыми» структур данных? Например: можно ли добавить функциональность и J o i n в структуру данных ведения заказа (см. Dietz and Sleator STOC '87 ) и при этом получить O ( 1 ) временных операций?Sp l i...
В хеш-таблицах, которые разрешают коллизии линейным зондированием, для обеспечения ожидаемой производительности необходимо и достаточно, чтобы хеш-функция была из 5-независимого семейства. (Достаточность: «Линейное зондирование с постоянной независимостью», Паг и др. , Необходимость: «О...
Я изучаю идею написания СУБД чисто функциональным способом. Традиционной структурой данных, используемой для индексации, является B-Tree. Я хотел бы знать какой-то чисто функциональный эквивалент B-Tree, который был бы оптимизирован для минимизации доступа к диску....
Рассмотрим простой односвязный список в чисто функциональной обстановке. Его похвалы пели с горных вершин и будут продолжать петь. Здесь я расскажу об одной из его сильных сторон и о том, как ее можно распространить на более широкий класс чисто функциональных последовательностей, основанных на...
Пытаясь исправить ошибку в библиотеке, я безуспешно искал документы по поиску поддиапазонов на красных и черных деревьях. Я рассматриваю решение с использованием застежек-молний и что-то похожее на обычную операцию добавления, используемую в алгоритмах удаления для неизменяемых структур данных, но...
Если шаров равномерно размещены в n корзинах случайным образом, то в самой тяжелой загруженной корзине с высокой вероятностью будет O ( lg n / lg lg n ) шариков. В «Сложности простого хэширования табуляции» Патрашку и Торуп упоминают, что «границы Черноффа-Хёффдинга для приложений с ограниченной...
Вопрос Что нового в чисто функциональных структурах данных со времен Окасаки? и эпический ответ jbapple, упомянутый с использованием списков различий в функциональном программировании (в отличие от логического программирования), что меня недавно интересовало. Это привело меня к поиску реализации...
Два бинарных дерева поиска называются линейно эквивалентными, когда они сходятся в своих обходах по порядку. Следующая теорема объясняет, почему повороты деревьев так фундаментальны: Пусть A и B - бинарные деревья поиска. Тогда A и B линейно эквивалентны тогда и только тогда, когда они связаны...
Я ищу структуру данных, которая бы поддерживала целочисленную таблицу ttt размера и позволяла бы выполнять следующие операции за время .nnnO(logn)O(logn)O(\log n) increase(a,b)increase(a,b)\text{increase}(a,b) , которое увеличивает .t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],\ldots,t[b]...
В чисто функциональном худшем случае отсортированные списки с возможностью прокрутки по постоянному времени, Brodal et al. представить чисто функциональные сбалансированные деревья с O (1) сцеплением и O (lg n) вставкой, удалением и поиском. Структура данных несколько сложна. Существует ли более...
Есть ли в очереди с целочисленным приоритетом, которая использует слов пробела со следующими операциями, все в наихудшем времени и без доступа к случайности:O(n)O(n)O(n) createEmptyQueueв для некоторой константы с .O(lgcU)O(lgcU)O(lg^c U)ccc insertв .O(1)O(1)O(1) deleteMinδ...
Дан фильтр Блума размером N битов и K хэш-функций, из которых установлены M-биты (где M <= N) фильтра. Можно ли приблизить количество элементов, вставленных в фильтр Блума? Простой пример Я обдумывал следующий пример, предполагая, что BF состоит из 100 битов и 5 хэш-функций, где установлены 10...
Этот вопрос основан на существующем вопросе о том, можно ли моделировать стек с использованием двух очередей с амортизированным раз на операцию стека. Ответ кажется неизвестным. Вот более конкретный вопрос, соответствующий особому случаю, когда сначала выполняются все операции PUSH, а затем все...
Подумайте о модели клеточного зонда. Существует ли структура данных, которая может выделять непрерывные порции памяти любой длины (например, malloc в C) и освобождать их, избегая при этом сегментации памяти, и выполняет каждую операцию в наихудший случай детерминированного времени O (log n), где n...
Рассмотрим монотонный предикат над множеством степеней (упорядоченный по включению). Под «монотонным» я подразумеваю: такой, что , если то . Я ищу алгоритм, чтобы найти все минимальные элементы , то есть такие, что но , . Поскольку ширина равна n \, выберите n / 22 | п | ∀ x , y ∈ 2 | п | x ⊂ y P (...
Следующие упражнения были розданы студентам, которых я курирую: Учитывая точек на плоскости, разработайте алгоритм, который находит пару точек, расстояние которых минимально среди всех пар точек. Алгоритм должен работать за время o ( n 2 ) .nnno(n2)o(n2)o(n^2) Существует (относительно) простой...