Я понимаю, что использование DFS «как есть» не найдет кратчайшего пути в невзвешенном графе. Но почему настройка DFS позволяет ему находить кратчайшие пути в невзвешенных графах с такой безнадежной перспективой? Все тексты на эту тему просто утверждают, что это невозможно сделать. Я не уверен (не...
Дан плоский план G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) и пусть GG\mathcal{G} обозначает его вложение в плоскость st, каждое ребро которого имеет длину . Кроме того, у меня есть множество точек в которых каждая точка содержится в . Кроме того, для любой точки в верно, что существует с геодезическим расстоянием до...
Проблема клики - это хорошо известная неполная задача где размер требуемой клики является частью входных данных. Однако задача k-клики имеет тривиальный алгоритм полиномиального времени ( O ( n k ), когда k является постоянным). Меня интересуют самые известные верхние границы, когда k является...
Я пытаюсь найти эффективный метод определения, имеет ли данный граф G два разных минимальных остовных дерева. Я также пытаюсь найти метод, чтобы проверить, есть ли у него 3 различных минимальных остовных дерева. Наивное решение, о котором я думаю, - запустить алгоритм Крускала один раз и найти...
Я очень знаком с Dijkstra, и у меня есть конкретный вопрос об алгоритме. Если у меня есть огромный граф, например, 3,5 миллиарда узлов (все данные OpenStreetMap), то я явно не смог бы иметь граф в памяти, поэтому граф хранится на диске в базе данных. Есть библиотеки, доступные для вычисления...
Я делал упражнения по динамическому программированию и нашел алгоритм Флойда-Варшалла. По-видимому, он находит кратчайшие пути из всех пар для графа, который может иметь отрицательные весовые ребра, но без отрицательных циклов. Итак, мне интересно, каково в действительности значение отрицательных...
Некоторые из работ Конора МакБрайда, Diff , Dissect , связывают производную типов данных с их «типом контекстов с одной дырой». То есть, если вы берете производную от типа, который у вас остался, с типом данных, который показывает вам, как тип данных выглядит изнутри в любой заданной точке. Так,...
Мне нужно построить d-регулярный граф экспандера для некоторого небольшого фиксированного d (например, 3 или 4) из n вершин. Какой самый простой способ сделать это на практике? Построение случайного d-регулярного графа, который оказался расширителем? Я также читал о конструкциях Маргулиса и графах...
Я читаю о проблеме максимального потока здесь . Я не мог понять интуицию, стоящую за остаточным графиком. Почему мы учитываем задние края при расчете потока? Может ли кто-нибудь помочь мне понять концепцию остаточного графа? Как меняется алгоритм в неориентированных...
Я пытаюсь доказать, что бинарное дерево с узлами имеет самое большее ⌈ nnNnлистья. Как мне поступить с индукцией?⌈n2⌉⌈N2⌉\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil Для людей, которые следили за оригинальным вопросом о кучах, он был перенесен сюда...
Если граф GGG связен и не имеет пути длиной больше kkk , докажите, что каждые два пути в GGG длины kkk имеют хотя бы одну общую вершину. Я думаю, что эта общая вершина должна быть в середине обоих путей. Потому что, если это не так, то мы можем иметь путь длиной >k>k>k . Я...
Я пытаюсь решить проблему с графиком (это не для домашней работы, просто для тренировки моих навыков). Дана DAG , где V - множество вершин, а E - ребра. Граф представлен в виде списка смежности, поэтому A v - это множество, содержащее все соединения v . Моя задача состоит в том, чтобы найти , какие...
Пусть GGG граф, и пусть sss и ttt две вершины GGG . Можем ли мы эффективно выбрать равномерно и независимо случайным образом кратчайший путь sss - ttt из множества всех кратчайших путей между sss и ttt ? Для простоты можно предположить, что GGG простая, ненаправленная и невзвешенная. Даже во многих...
Учитывая распределение степеней, как быстро мы можем построить график, который следует заданному распределению степеней? Ссылка или эскиз алгоритма были бы хорошими. Алгоритм должен сообщать «нет», если граф не может быть построен, и любой один пример, если можно построить несколько...
В настоящее время я читаю введение в алгоритмы и пришел по алгоритму Джонсона, который зависит от того, чтобы убедиться, что все пути положительны. алгоритм зависит от нахождения новой весовой функции (w '), которая является положительной для всех ребер и сохраняет правильность соотношений...
Каковы основные различия между этими тремя терминами изоморфизм, автоморфизм и гомоморфизм в простом языке неспециалистов и почему мы делаем изоморфизм, автоморфизм и...
У меня есть очень общий вопрос. Это связано с исследованиями. Я интересуюсь теорией графов. Я прошел курс в этом. Я рассмотрел некоторые темы, связанные с теорией графов, с точки зрения того, чтобы изучать математику, а также изучил некоторые алгоритмы графов. Я собираюсь пройти стажировку в...
Рассмотрим граф G(V,E)G(V,E)G(V,E) . Каждое ребро имеет два веса и . Найдите остовное дерево, которое минимизирует произведение . Алгоритм должен работать за полиномиальное время относительно,A e B e ( ∑ e ∈ T A e ) ( ∑ e ∈ T B e ) | V | , | E...
Существует семейство случайных графов с узлов ( из - за Гилберт ). Каждый возможный край независимо друг от друга вставляется в с вероятностью . Пусть быть числом клик размера в .п О ( п , р ) р Х к к G ( п , р )G ( n , p )G(n,p)G(n, p)NnnG ( n , p )G(n,p)G(n, p)пppИксКXkX_kКkkG ( n , p )G(n,p)G(n,...
Рассмотрим квадрат, ABCD. Интуитивно мне показалось, что его хроматический полином является где есть цвета, доступные ..λ(λ−1)(λ−1)(λ−2)λ(λ-1)(λ-1)(λ-2)\lambda(\lambda - 1)(\lambda - 1)(\lambda - 2)λλ\lambda То есть есть способы в которых можно выбрать цвет для A, есть способы для выбора цветов для...