Вопросы об алгоритмических проблемах поиска кратчайших путей между узлами в графе.
В чем разница между алгоритмом минимального связующего дерева и алгоритмом кратчайшего пути? В моем классе структур данных мы рассмотрели два алгоритма минимального связующего дерева (Прима и Крускала) и один алгоритм кратчайшего пути (Дейкстры). Минимальное остовное дерево - это дерево в графе,...
Я изучаю кратчайшие пути в ориентированных графах в настоящее время. Существует много эффективных алгоритмов для поиска кратчайшего пути в сети, например, dijkstra или bellman-ford. Но что, если график является динамическим? Говоря динамически, я имею в виду, что мы можем вставлять или удалять...
В невзвешенном неориентированном графе с вершинами и ребрами, такими, что , каков самый быстрый способ найти все кратчайшие пути в графе? Можно ли сделать это быстрее, чем Флойд-Варшалл, который является но очень быстро за итерацию?E 2 V > E O ( V 3 )VVVEEE2V>E2V>E2V \gt EO(V3)O(V3)O(V^3)...
Согласно этой странице , алгоритм Дейкстры - это просто BFS с очередью приоритетов. Неужели это так просто? Думаю,
Пусть G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) некоторый полный взвешенный неориентированный граф. Построим второй граф G′=(V,E′)G′=(V,E′)G'=(V, E') , добавив ребра одно за другим из в . Добавим края дляEEEE′E′E'Θ(|V|)Θ(|V|)\Theta(|V|)G′G′G' всего. Каждый раз, когда мы добавляем одно ребро (u,v)(u,v)(u,v) к E′E′E' ,...
Я должен найти отрицательный цикл в ориентированном взвешенном графе. Я знаю, как работает алгоритм Беллмана Форда, и что он говорит мне, существует ли достижимый отрицательный цикл. Но это явно не называет это. Как я могу получить фактический путь цикла?v 1 , v 2 , … v k , v 1v1,v2,…vk,v1v1, v2,...
Поэтому я подумал, что этот (хотя и несколько базовый) вопрос относится к следующему: Скажем, у меня есть график размером 100 узлов, расположенных в виде шаблона 10x10 (подумайте, шахматная доска). График является ненаправленным и невзвешенным. Перемещение по графику включает перемещение трех...
Я понимаю, что использование DFS «как есть» не найдет кратчайшего пути в невзвешенном графе. Но почему настройка DFS позволяет ему находить кратчайшие пути в невзвешенных графах с такой безнадежной перспективой? Все тексты на эту тему просто утверждают, что это невозможно сделать. Я не уверен (не...
Я очень знаком с Dijkstra, и у меня есть конкретный вопрос об алгоритме. Если у меня есть огромный граф, например, 3,5 миллиарда узлов (все данные OpenStreetMap), то я явно не смог бы иметь граф в памяти, поэтому граф хранится на диске в базе данных. Есть библиотеки, доступные для вычисления...
Учитывая невзвешенный DAG (направленный ациклический граф) D=(V,A)D=(V,A)D = (V,A) и две вершины sss и ttt , возможно ли найти кратчайший и самый длинный путь от sss до ttt за полиномиальное время? Длина пути измеряется количеством ребер. Я заинтересован в поиске диапазона возможных длин пути за...
Пусть GGG граф, и пусть sss и ttt две вершины GGG . Можем ли мы эффективно выбрать равномерно и независимо случайным образом кратчайший путь sss - ttt из множества всех кратчайших путей между sss и ttt ? Для простоты можно предположить, что GGG простая, ненаправленная и невзвешенная. Даже во многих...
Какой алгоритм вы бы использовали, чтобы найти кратчайший путь графа, который вложен в евклидову плоскость, чтобы путь не содержал каких-либо самопересечений (во вложении)? Например, на графике ниже вы хотите перейти от . Обычно такой алгоритм, как алгоритм Дейкстры, выдает такую...
Алгоритм Беллмана-Форда определяет кратчайший путь от источника до всех других вершин. Первоначально расстояние между и всеми остальными вершинами установлено в . Затем вычисляется кратчайший путь от до каждой вершины; это продолжается для итераций. Мои вопросы:ssssss∞∞\inftysss|V|−1|V|−1|V|-1...
Эвристическая функция ...h(n)h(n)h (n) Согласованно, если оценочная стоимость от узла до цели не превышает стоимость шага для его преемника плюс расчетную стоимость от преемника до цели.n ′nnnn′n′n' Допустимо, если никогда не переоценивает истинную стоимость состояния цели.h(n)h(n)h(n) В учебнике...
В настоящее время я читаю введение в алгоритмы и пришел по алгоритму Джонсона, который зависит от того, чтобы убедиться, что все пути положительны. алгоритм зависит от нахождения новой весовой функции (w '), которая является положительной для всех ребер и сохраняет правильность соотношений...
Я узнавал о широте первого поиска и вопрос пришел в голову , что , почему BFS называется так. В книге Введение в алгоритмы по КСПС , я прочитал следующую причину этого: Поиск в ширину так назван потому, что он расширяет границы между открывшимся и неоткрытых вершин равномерно по всей ширине...
Предположим, у меня есть ориентированный граф с весами ребер, взятыми из диапазона где - константа. Если я пытаюсь найти кратчайший путь, используя алгоритм Дейкстры , как я могу изменить алгоритм / структуру данных и повысить сложность времени до ?K O ( | V | + | E | )[1,…,K][1,…,K][1,\dots,...
Используется ли алгоритм Дейкстры в современных системах поиска маршрутов, таких как карты Google или спутниковая навигация в вашем автомобиле? Если нет, то...
Учитывая взвешенный орграф и весовую функцию , обычно можно использовать алгоритм Дейкстры для получения кратчайшего пути. Что меня интересует, так это как получить -короткий путь, -короткий путь и так далее.G = V, Eгзнак равноВ,ЕG=V,Ed( U , V )d(U,v)d(u,v)2н д2Nd2^{nd}3г д3рd3^{rd} Вопросов:...
Я разрабатываю алгоритм для класса, который будет определять, является ли ориентированный граф уникальным по отношению к вершине , так что для любого существует не более одного пути от до . Я начал с использования BFS (поиск в ширину), чтобы найти кратчайший путь от v до другой вершины u, а затем...