Вопросы с тегом «complexity-theory»

11
Понятия эффективного вычисления

Алгоритм машины Тьюринга за полиномиальное время считается эффективным, если его время выполнения, в худшем случае, ограничено полиномиальной функцией входного размера. Мне известен сильный тезис Черча-Тьюринга: Любая разумная модель вычислений может быть эффективно смоделирована на машинах...

11
Доказать, что диагноз направленного графа является NP-трудным

У меня есть домашнее задание, от которого я некоторое время ломал голову, и я буду благодарен за любые подсказки. Речь идет о выборе известной проблемы, NP-полнота которой доказана, и построении перехода от этой проблемы к следующей проблеме, которую я назову DGD (диагностика направленного графа)....

11
Непрерывная задача оптимизации, которая сводится к TSP

Предположим, мне дан конечный набор точек на плоскости, и меня просят нарисовать дважды дифференцируемую кривую через , чтобы ее периметр был как можно меньше. Предполагая, что и , я могу формализовать эту проблему следующим образом: С ( Р ) р я р я = ( х я , у я ) х I < х я +...

11
NP-твердость покрытия прямоугольными кусочками (Google Hash Code 2015 Test Round)

Тестовый раунд Google Hash Code 2015 ( формулировка проблемы ) задал вопрос о следующей проблеме: вход: сетка с несколькими отмеченными квадратами, порог , максимальная площадьT ∈ N A ∈ NMMMT∈ NT∈NT \in \mathbb{N}A ∈ NA∈NA \in \mathbb{N} Выход: наибольшая возможная площадь множества...

11
Если A является отображением, приводимым к B, то дополнение A является отображением, приводимым к дополнению B

Я готовлюсь к своему выпускному экзамену по теории вычислений и пытаюсь найти правильный способ ответить на вопрос, верно ли это утверждение для ложного. По определению из можно построить следующее заявление,≤m≤m\leq_m w∈A⟺f(w)∈B→w∉A⟺f(w)∉Bw∈A⟺f(w)∈B→w∉A⟺f(w)∉Bw \in A \iff f(w) \in B \rightarrow w...

11
Как разбить множество на заданное количество непересекающихся подмножеств при соблюдении некоторых условий?

Я дал множество , целое число , и неотрицательные целые числа . Моя проблема состоит в нахождении непересекающиеся подмножества из такие , что:A≜{1,…,k}A≜{1,…,k}A\triangleq\{1,\ldots,k\}s⩽ks⩽ks\leqslant kaijaija_{ij}sssSjSjS_j{1,…,k}{1,…,k}\{1,\ldots,k\} ⋃sj=1Sj=A⋃j=1sSj=A\bigcup_{j=1}^s S_j=A ; и...

11
Почему проблемы решения обычно используются в теории сложности?

Из Википедии : Тип вычислительной проблемы: Наиболее часто используемые проблемы - это проблемы с решением . Однако классы сложности могут быть определены на основе функциональных проблем, проблем с подсчетом, оптимизационных задач, проблем с обещаниями и т. Д. Я также видел, что определения...

11
Что является дополнением к контекстно-свободным языкам?

Можно понять ваш вопрос двумя способами, согласно определению «дополнение КЛЛ». Случай A: Дополнение к CFL - это класс всех языков, которых нет в CFL. Формально, В этом случае намного больше, чем , у него даже есть языки, которых нет в и т. Д. Но, возможно, это не то, что вы имели в...

11
Находится ли HORN-SAT в LIN, если да, то почему это не означает, что P = LIN?

Зоопарк Сложности определяет как класс задач решения, решаемых детерминированной машиной Тьюринга за линейное время.LINLINLIN LIN⊆PLIN⊆PLIN \subseteq P Поскольку HORN-SAT разрешим в (как указано в алгоритмах линейного времени для проверки выполнимости формул рогового высказывания (1984)...

11
Можно ли решить, является ли данный алгоритм асимптотически оптимальным?

Есть ли алгоритм для решения следующей задачи: При заданной машине Тьюринга которая определяет язык L , существует ли машина Тьюринга M 2, решающая L так , что t 2 ( n ) = o ( t 1 ( n ) ) ?M1M1M_1LLLM2M2M_2LLLt2(n)=o(t1(n))t2(n)=o(t1(n))t_2(n) = o(t_1(n)) Функции и t 2 являются наихудшим временем...

11
Независимый набор на кубических треугольных свободные график

Я знаю, что максимальное независимое множество на кубических графах без треугольников является NP-полным. Является ли он еще NP-полным, если нам требуется, чтобы независимый набор имел размер точно ?|V|/2|V|/2|V|/2 В основном, ДА экземпляр задачи о независимом множестве в задаче о кубах без...

11
Планирование работы с проблемой узкого места

Учитывая заданий , для выполнения каждого задания требуется раз.J 1 , J 2 , . , , , J п Г я > 0 , Т я ∈ NnnnJ1,J2,...,JnJ1,J2,...,JnJ_1,J_2,...,J_nTi>0,Ti∈NTi>0,Ti∈NT_i > 0, T_i \in N Каждое задание должно быть предварительно обработано и постобработано одной машиной M, которая может...

11
Средняя длина st (простых) путей в ориентированном графе

Учитывая тот факт , что - путь перечисления является # Р-полной задачи, может ли быть эффективные методы , которые вычисляют (или , по меньшей мере , приблизительно) средняя длина - пути без перечисления их? Что если пути разрешены для пересмотра вершин?т с тsssTTtsssTTt Соответствующие результаты...

11
Все ли проблемы целочисленного линейного программирования NP-Hard?

Как я понимаю, задача присваивания находится в P, поскольку венгерский алгоритм может решить ее за полиномиальное время - O (n 3 ). Я также понимаю, что задача присваивания - это целочисленная задача линейного программирования , но на странице Википедии говорится, что это NP-Hard. Для меня это...

11
Почему мы не можем перевернуть ответ NDTM эффективно?

Я прочитал несколько раз, что невозможно эффективно перевернуть ответ NDTM. Однако я не понимаю, почему. Например, учитывая NDTM который выполняется в , этот текст (раздел 3.3) утверждает, что неясно, как другой NDTM может определить за время, как перевернуть...

11
Может ли NP-трудная задача быть полиномиальной в среднем?

Мне интересно, есть ли какие-нибудь -hard проблемы, которые являются «полиномиальными» в среднем случае. Я думаю, что есть два способа интерпретировать это?NпNпNP Если , может ли быть алгоритм, решающий задачу N P -hard, с амортизированным (в среднем случае) временем работы O ( n k ) для константы...

11
#

Пусть будет некоторой проблемой подсчета, которая известна как # P -Complete .ΠΠ\PiPPP Означает ли это , что является P X -Жесткий (т.е. не PTAS для проблема существует , если P = N P...

11
Труднее ли найти решение проблемы выполнимости, чем решить выполнимость?

Является ли проблема определения того, является ли данное булево выражение выполнимым в вычислительном отношении отличным от фактического нахождения решения выражения? Другими словами, есть ли другой способ найти, что данное выражение выполнимо без явного определения «правильных настроек» для...

11
Все ли известные алгоритмы решения NP-полных задач конструктивны?

Существуют ли какие-либо известные алгоритмы, которые корректно выводят «да» для NP-полной задачи без неявной генерации сертификата? Я понимаю, что легко превратить оракула выполнимости в искатель удовлетворяющих назначений: просто итерируйте по переменным, каждый раз запрашивая оракула...