В « Теории вычислений Майкла Сипсера» на странице 270 он пишет: P = класс языков, для которых членство может быть решено быстро. NP = класс языков, для которых членство может быть проверено быстро. В чем разница между «решено» и...
Обычно считается, что асимптотическая нижняя граница, такая как экспоненциальная жесткость, подразумевает, что проблема является «изначально сложной». Шифрование, которое «по своей сути трудно» взломать, считается безопасным. Однако асимптотическая нижняя граница не исключает возможности того, что...
Теорема Галуа эффективно говорит, что нельзя выразить корни многочлена степени> = 5, используя рациональные функции коэффициентов и радикалов - разве нельзя считать, что это говорит о том, что для данного многочлена нет детерминированного алгоритма для нахождения корней? Теперь рассмотрим...
Пусть - фиксированная функция, построенная по времени.fff Классический универсальный результат моделирования для ТМ (Hennie and Stearns, 1966) гласит, что существует ТМ с двумя лентами , для которогоUUU описание МТ , и⟨M⟩⟨M⟩\langle M \rangle входная строка ,xxx работает для шагов и возвращает ответ...
Мы говорим, что язык является плотным, если существует такой многочлен , что для всехДругими словами, для любой заданной длины существует только многочлен много слов длины , которых нет вJ⊆ Е*J⊆Σ*J \subseteq \Sigma^{*}| J c ∩ Σ n | ≤ р ( п ) п ∈ N . п п J .ппp| Jс∩ ЕN| ≤p(n)|Jс∩ΣN|≤п(N) |J^c \cap...
Проводились ли какие-либо исследования сложности доказательства решения проблемы P = NP? Если нет, учитывая отсутствие прогресса в решении этой проблемы, было бы неразумно предполагать, что любое доказательство, которое решает проблему P = NP, потребует суперполиномиального числа...
Можно утверждать, что большинство языков, созданных для описания повседневных проблем, являются контекстно-зависимыми. С другой стороны, возможно и нетрудно найти некоторые языки, которые не являются рекурсивными или даже не рекурсивно-перечислимыми. Между этими двумя типами находятся рекурсивные,...
Алгоритм псевдополиномиального времени - это алгоритм, который имеет полиномиальное время работы на входном значении (величина), но экспоненциальное время работы на входном размере (количество бит). Например, для проверки, является ли число простым или нет, требуется выполнить цикл по числам от 2...
Каковы некоторые примеры сложных проблем решения, которые могут быть решены за полиномиальное время? Я ищу проблемы, для которых оптимальный алгоритм является «медленным», или проблемы, для которых самый быстрый известный алгоритм является «медленным». Вот два примера: Распознавание совершенных...
У меня сложилось впечатление, что для каждой NP-полной задачи для бесконечно большого числа входных размеров число экземпляров yes на всех возможных входных данных размера (по крайней мере) экспоненциально по .NNnNNnNNn Это правда? Можно ли это доказать (вероятно, только в предположении, что )? Или...
Хидоку - это сетка с некоторыми предварительно заполненными целыми числами от 1 до . Цель состоит в том, чтобы найти путь последовательных целых чисел (от 1 до ) в сетке. Более конкретно, каждая ячейка сетки должна содержать различное целое число от 1 до и каждая ячейка со значением должна иметь...
Проблема клики - это хорошо известная неполная задача где размер требуемой клики является частью входных данных. Однако задача k-клики имеет тривиальный алгоритм полиномиального времени ( O ( n k ), когда k является постоянным). Меня интересуют самые известные верхние границы, когда k является...
Я читал в Stack Overflow вопрос о том, является ли NP- трудным перечисление всех простых циклов в графе, содержащем определенный узел, и мне пришло в голову, что я не могу придумать какой-либо существующий класс сложности, который хорошо подходит для разговор о проблемах в форме «перечислите все...
У нас есть сетки. У нас есть набор прямоугольников на этой сетке, каждый прямоугольник может быть представлен как двоичная матрица -by- . Мы хотим накрыть сетку этими прямоугольниками.N 1 N 2 RN1× N2N1×N2N_1 \times N_2N1N1N_1N2N2N_2ррR Является ли версия решения этого набора проблем NP-полной?...
Пусть А сводится к B, т.е. . Таким образом, машина Тьюринга приема имеет доступ к оракулу для . Пусть машина Тьюринга, принимающая будет а оракул для будет . Типы скидок:A≤BA≤ВA \leq BAAABВBAAAMAMAM_{A}BВBOBОВO_{B} Сокращение Тьюринга: может сделать несколько запросов к .MAMAM_{A}OBОВO_{B}...
Очевидно, что если , все языки в кроме и , будут -полными.P = N P P ∅ Σ ∗ N PP=NP{\sf P}={\sf NP}P{\sf P}∅\emptysetΣ*\Sigma^*Н П{\sf NP} Почему именно эти два языка? Разве мы не можем свести к ним какой-либо другой язык в Pп{\sf P} , выводя их при принятии или не...
Проблема минимальной пропускной способности состоит в том, чтобы найти порядок узлов графа на целочисленной линии, который минимизирует наибольшее расстояние между любыми двумя соседними узлами. Решение проблемы является NP-полным даже для бинарных деревьев. Результаты сложности для минимизации...
Я хочу доказать, что это часть моей домашней работы по курсу, который я сейчас прохожу. Я ищу некоторую помощь в продолжении, а не ответ. Это вопрос, о котором идет речь: 5-точечная звезда в неориентированном графе является 5-кликой. Покажите, что 5-POINTED-STAR , где 5-POINTED-STAR = содержит...
Я заинтересован в вычислении nNn «ю мощность матрицы . Предположим, у нас есть алгоритм умножения матриц, который выполняется за время . Тогда можно легко вычислить за время. Можно ли решить эту проблему за меньшее время?n×nN×Nn\times...
Здесь известная проблема. Для массива A[1…n]A[1…n]A[1\dots n] натуральных чисел выведите наименьшее натуральное число, которого нет в массиве. Проблема может быть решена в O(n)O(n)O(n) пространстве и времени: прочитать массив, отслеживать в O(n)O(n)O(n) пространстве, произошло ли...