У меня есть сомнение: рассмотрим вещественные случайные величины и определенные в пространстве вероятностей .
Пусть , где - вещественная функция. Поскольку является функцией случайных величин, это случайная величина.
Пусть , т.е. реализацию .
Является ли равным ?
probability
random-variable
user3285148
источник
источник
Ответы:
Если измеримо, то P ( g ( X , Z ) ∈ A ∣ X = x ) = P ( g ( x , Z ) ∈ A ∣ X = x ) ,г
выполняется для P X -aa x . В частности, если Z не зависит от X , то
P ( g ( X , Z ) ∈ A ∣ X = x ) = P ( g ( x , Z ) ∈ A ) ,
Это зависит от следующего общего результата:
Доказательство : определение регулярной условной вероятности гарантирует, что
источник