Я сейчас читаю «Путь пьяницы» и не могу понять из этого ни одной истории.
Здесь это идет:
Представьте, что Джордж Лукас снимает новый фильм «Звездные войны» и на одном тестовом рынке решает провести сумасшедший эксперимент. Он выпускает идентичный фильм под двумя названиями: «Звездные войны: Эпизод A» и «Звездные войны: Эпизод B». Каждый фильм имеет свою собственную маркетинговую кампанию и график распространения, с соответствующими идентичными деталями, за исключением того, что трейлеры и рекламные объявления для одного фильма говорят «Эпизод A», а для другого - «Эпизод B».
Теперь мы делаем конкурс из этого. Какой фильм будет более популярным? Скажем, мы смотрим на первые 20000 зрителей и записываем фильм, который они выбирают для просмотра (игнорируя тех преданных фанатов, которые пойдут на оба, а затем настаивают на том, что между ними есть тонкие, но значимые различия). Поскольку фильмы и их маркетинговые кампании идентичны, мы можем математически смоделировать игру следующим образом: представьте, что выстраиваете всех зрителей подряд и подбрасываете монеты каждому зрителю по очереди. Если монета приземляется, он или она видит Эпизод A; если монета приземляется, это Эпизод B. Поскольку у монеты есть равные шансы на успех в любом случае, вы можете подумать, что в этой экспериментальной кассовой войне каждый фильм должен лидировать примерно в половине случаев.
Но математика случайности говорит об обратном: наиболее вероятное число изменений в отведении равно 0, и в 88 раз более вероятно, что один из двух фильмов пройдет через всех 20 000 клиентов, чем, скажем, то, что лидерство постоянно качается "
Я, вероятно, ошибочно приписываю это простой проблеме испытаний Бернулли, и должен сказать, что я не понимаю, почему лидер не качается в среднем! Кто-нибудь может объяснить?
источник
cumsum
sum
cumsum
sum
будет просто суммировать все 1 и -1, что даст вам окончательный результат после того, как все 20 000 зрителей были учтены (то есть последний элементcumsum
вектора).Если вы хотите вычислить некоторые вероятности, вы должны посчитать что-то похожее на решетчатые блуждания, которые не пересекают диагональ. Существует отличный комбинаторный метод, который применяется к случайным блужданиям (и к броуновскому движению), которые не пересекают такую линию, называется принципом отражения или методом отражения . Это один из методов определения каталонских чисел . Вот два других приложения:
источник
«в 88 раз более вероятно, что один из двух фильмов пройдет через все 20 000 клиентов, чем, скажем, постоянные качели»
Говоря простым языком: один из фильмов выходит на первое место. Это должно произойти, так как первый покупатель должен пойти в А или Б. Этот фильм с такой же вероятностью сохранит лидерство, как и потеряет его.
Звучит в 88 раз чаще , ну, вряд ли, пока вы не вспомните, что совершенный качели очень маловероятны. Диаграмма в ответе MansT , показывающая это графически, удивительна, не так ли?
В сторону: Лично я думаю, что это будет более чем в 88 раз - из-за
<buzzword-alert>
вирусного маркетинга</buzzword-alert>
. Каждый человек спросит других, что они видели, и с большей вероятностью посетит тот же фильм. Они даже сделают это подсознательно: люди с большей вероятностью присоединятся к длинной очереди, чтобы что-то посмотреть. То есть, как только случайность среди первых нескольких клиентов создала лидера, человеческая психология сохранит его как лидера :-).источник