Как определить, может ли подруга сказать будущее (то есть предсказать запасы)?

Моя подруга недавно получила работу, занимаясь продажами и торговлей в крупном банке. Опираясь на свою новую работу, она полагает, что может предсказать, будут ли акции в конце месяца больше или меньше, чем шанс (она полагает, что может даже сделать это с точностью 80%!)

Я очень скептически Мы договорились провести эксперимент, в котором она выберет несколько акций, и в заранее определенное время мы проверим их рост или снижение.

Мой вопрос заключается в следующем: сколько акций ей нужно будет выбрать и сколько она должна получить, чтобы иметь достаточные статистические данные, чтобы с уверенностью сказать, что она может точно прогнозировать акции?

Например, сколько акций ей нужно выбрать, чтобы с 95% уверенностью сказать, что она выбирает акции с точностью 80%?

Изменить: Для эксперимента, который мы договорились, ей не нужно прогнозировать, насколько акции будут расти или падать, а только, если они будут вверх или вниз.

Интересный вопрос. Это не совсем ответ, но это слишком долго, чтобы быть комментарием.

Я думаю, что ваш экспериментальный дизайн оспаривается по следующим причинам:

1) Это не отражает то, как на самом деле оценивается отбор акций в «реальном мире». В качестве крайнего примера, предположим, что сборщик акций A выбрал 1 акцию, которая выросла на 1000%, и 9 - на 1%, а сборщик акций B - 10 акций, которые выросли на 1%. Если бы эти акции действительно использовались для построения индекса, то, очевидно, А был бы лучше, но В в вашем эксперименте был бы намного лучше. Более интересной с финансовой точки зрения задачей было бы создать портфель и сравнить его эффективность с показателями S & P 500. В свою очередь, существует широко используемый механизм для оценки таких показателей: просто принять линейную регрессию ежедневных доходов портфеля против тех из S & P. Термин «перехват» (часто называемый «альфа») измеряет среднюю производительность «сверх рынка». Так как это коэффициент линейной регрессии, это тривиальный вопрос - построить 95% доверительный интервал, если вы того пожелаете. Затем сравните это с комиссией, которую ее банк будет взимать за эту услугу.

2) Не обращая внимания на 1, так как кажется, что вы оба уже договорились о форме эксперимента, подумайте, как это можно было бы разыграть. Предположим, у меня был волшебный оракул, который говорил мне о вероятности того, что каждая акция будет выше ее текущей цены через месяц (скажем). Тогда я мог бы просто выбрать n акций с самыми высокими такими вероятностями, и, скорее всего, более 50% из них действительно выросли бы. Теперь такие вероятности закодированы (несовершенно) в различных ценах опционов. Например, я могу купить так называемый «бинарный опцион», который, по сути, является всего лишь азартной игрой на событие «Акция X будет выше цены Y на дату Z». Ценообразование такого подразумевает вероятность этого события (хотя чем ближе дата Z к настоящему моменту, тем менее надежной она будет). Поскольку слепое следование «мудрости толпы» не требует особого опыта, Я бы сказал, что выполнение такой стратегии следует рассматривать как «случайные уровни» для вашего конкретного эксперимента. В качестве альтернативы вы предоставляете ей список акций по вашему выбору, и пусть она указывает, думает ли она, что каждый из них будет расти или падать, вместе с ее уверенностью в каждом прогнозе. Затем сгруппируйте все ответы по уровню достоверности и посмотрите, насколько они совпадают (т. Е. Из тех акций, в которых она была уверена на 90%, правильно ли она предсказала 90% из них?). Есть стандартный способ определить это; Я не помню, как это называется, но вы можете прочитать об этом в «Superforecasters» Фила Тетлока. и пусть она покажет, думает ли она, что каждый из них будет расти или падать, вместе с ее уверенностью в каждом прогнозе. Затем сгруппируйте все ответы по уровню достоверности и посмотрите, насколько они совпадают (т. Е. Из тех акций, в которых она была уверена на 90%, правильно ли она предсказала 90% из них?). Есть стандартный способ определить это; Я не помню, как это называется, но вы можете прочитать об этом в «Superforecasters» Фила Тетлока. и пусть она покажет, думает ли она, что каждый из них будет расти или падать, вместе с ее уверенностью в каждом прогнозе. Затем сгруппируйте все ответы по уровню достоверности и посмотрите, насколько они совпадают (т. Е. Из тех акций, в которых она была уверена на 90%, правильно ли она предсказала 90% из них?). Есть стандартный способ определить это; Я не помню, как это называется, но вы можете прочитать об этом в «Superforecasters» Фила Тетлока.

Очень простой тест будет следующим: всякий раз, когда она выбирает акцию, вы выбираете также и одну акцию. Я считаю, что вы не считаете себя экспертом на фондовом рынке. Следовательно, ваш выбор будет ок. случайным образом.

Используя этот метод, вы можете улучшить статистические данные, введя некоторые правила:

1. Вы оба назначаете один и тот же прогноз (уменьшение или увеличение). Ей разрешено выбирать, какой именно.
2. Вы должны определить, в какое время вы оцениваете акции.
3. Вы должны определить, сколько акций вы должны купить (> 20 было бы неплохо), и что вы должны купить их за ту же сумму денег. Следовательно, когда она говорит, что покупает акции А, это подразумевает, что она купит их за 10 000 долларов.
4. Все становится более точным, если вы оба ограничите свой выбор акциями специального индекса. Чем вам не нужно выбирать акции, но вы можете запустить симуляцию. Тогда вы могли бы даже оценить ожидаемую дисперсию. Однако вам нужно будет где-то хранить данные о запасах. Альтернативой может быть то, что когда она покупает акцию, вы выбираете 10 случайных акций - вы просто моделируете выбор из десяти случайных «экспертов». :)

Какую мощность вы хотите иметь в своем статистическом тесте? То есть, если у нее есть способность, с какой вероятностью вы хотите обнаружить способность? Определение мощности имеет важное значение для определения размера выборки.

Чтобы дать ответ, давайте сделаем некоторые предположения

1. Предположим, мы хотим получить мощность 80%, уровень достоверности 95% и односторонний тест.
2. Чтобы не делать единого прогноза (т.е. все акции будут расти), заставьте ее прогнозировать n рынков, которые будут расти, и n рынков, которые будут падать. Это гарантирует, что она может предсказать, как будут расти, так и падать.
3. $H_0: p>0.5$

В рамках этой структуры ей нужно будет выбрать 15 акций, которые будут расти , и 15 акций, которые будут падать.

Ссылка на калькулятор