Есть ли такая вещь, как честный кубик?

Есть ли такая вещь, как честный кубик? На кости, где число представлено чертой, конечно, что имеет значение? Кто-нибудь проводил какие-либо исследования?

На самом деле, думая об этом, почему бросок монеты будет справедливым? физика на каждой стороне совершенно различна.

dice тк
источник

Что касается справедливой игры в кости, да, казино очень заинтересованы в том, чтобы игра в кости была очень близка к справедливой. Рандомизация в значительной степени происходит от отскока от пола и стен области, в которую вы их бросаете, и я подозреваю, что точки играют в этом незначительную роль.

jbowman

Информацию о монете см. В статье Эндрю Гельмана и Деборы Нолан в «Американском статистике» : « Вы можете загрузить кубик, но нельзя сместить монетку» .

остановка

Связанный: skeptics.stackexchange.com/questions/5982/is-a-coin-toss-fair

Нико

Ответы:

Я думаю, что понятие «честный» трудно определить. Так как данный бросок кубика даст детерминированный результат (другими словами, физика определяет, каков будет результат), мы не можем в действительности сказать, что существует определенная «вероятность» броска одного. Это связано с ошибкой проекции умачто, по сути, говорит о том, что вероятность - это свойство информации о явлении, а не свойство самого явления. Что касается броска кубика, результат зависит не только от кубика, но и от метода, в котором он бросается. Если мы «знаем» достаточно о данном броске (материальный состав матрицы, ее начальная ориентация, приложенные к ней силы, окружающая среда, в которой она приземлится и т. Д.), Мы можем (теоретически) смоделировать все движение, которое происходит в этом бросок с произвольной точностью и вместо того, чтобы находить 1/6 «вероятности» посадки на заданную сторону, мы будем почти уверены, что он приземлится на какой-то стороне.

Конечно, все это очень нереально, но я хочу сказать, что метод прокатки так же важен, как и физическая форма. Я думаю, что хорошее определение «справедливого» штампа было бы таким, в котором при разумных ограничениях (на вычислительную мощность, время, точность измерений) невозможно предсказать результат броска с некоторым уровнем достоверности. Специфика этих ограничений будет зависеть от причин, по которым вы проверяете, честен ли кубик или нет.

В сторону: предположим, я говорю вам, что у меня есть «несправедливая монета», и я дам вам миллион долларов, если вы сможете правильно угадать, на какую сторону она попадет. Вы выбираете головы или хвосты?

Дэниел Джонсон
источник

Первый абзац этого ответа отображает почти типичный лапласовский взгляд на случайность.

кардинал

Это напоминает мне Eudaemonic Pie , где некоторые студенты пытались предсказать рулетку на основе обувного компьютера :-)

thias

@ Cardinal Я очень не согласен. Это в основном точная точка зрения, которой придерживается Е. Т. Джейнс в своей книге 2003 года, которая является явно не лапласианской точкой зрения в пользу гораздо более объективной байесовской точки зрения.

Илай

@EMS: PS Лаплас (1814), Essai философская теория вероятностей , Курсье, стр. 2-3 : « Новые девы» , посвященный выпуску юниверсов, комендантскому сыну, и тому подобное . Celui Qui Va Suivre. Разумность умения мгновенно остается неизменной, характерные черты ее сил не зависят от природы и ситуации, сложившейся во всем мире, когда речь идет о самых разных вещах, таких как анализ, объединение в жанре млекопитающих Les Mouvemens des Plus Grands Corps de l'univers et ceux du plus leger atome: ...

кардинал

Район не знает, что происходит, и так далее, то есть в настоящее время. L'esprit humain offre dans la perfection до суперстарости, неосуществимой разведки интеллекта. Ses découvertes en mécanique et en géométrie, сочинения в высшей школе, аналитика выражений, анализ и анализ выражений мнений. En appliquant la méme méthode à quelques autres objets de ses connaissances, ...

кардинал

Небольшой поиск в Google показывает статью в кости из Википедии (задыхаясь!) . Он включает в себя замечания о точности игральных костей, в которых упоминается проблема выкапывания точек (они пополняются материалом той же плотности). Является ли это будут точно справедливо? Как вы это определите? Насколько близко к 1/6 должен быть каждый результат для квалификации?

Питер Флом - Восстановить Монику
источник

Ни один кубик не является справедливым, но для проверки того, является ли какой-либо конкретный предмет предвзятым, требуется количество бросков (то есть время). Если в течение реалистичной продолжительности жизни кубика и, скажем, миллиона бросков, у вас недостаточно мощности, чтобы обнаружить отличия от 1/6, а также независимость результатов, то по всем практическим причинам это справедливый кубик. Это тот же вопрос относительно того, сколько репликаций следует использовать в Монте-Карло для обнаружения небольшого смещения выборки асимптотической оценки: вы ЗНАЕТЕ, что существует смещение, но вы можете не найти его с 1000 или 10000 выборками Монте-Карло, поэтому Вы пришли к выводу, что все в порядке.

StasK

χ^{2}

$\chi^2$

H_{0} : p_{1} = \dots p_{6} = 1 / 6

$H_0: p_1 = \ldots p_6 = 1/6$

z_{1 - α / 2} \sqrt{1 / 6 \cdot 5 / 6 \cdot 1 / n}

$z_{1-\alpha/2}\sqrt{1/6\cdot5/6\cdot1/n}$

n

$n$

χ^{2}

$\chi^2$

P (D a t a | H_{0})

$P(Data | H_{0})$

P (H_{0} | D a t a)

$P(H_{0} | Data)$

P (D a t a | H_{0})

$P(Data | H_{0})$

P (F a i r | D a t a)

$P(Fair | Data)$

P (D a t a | F a i r)

$P(Data | Fair)$ иметь значение. Это абсолютно не просто допуски, потому что всегда можно придумать совершенно несправедливый штамп, который удовлетворяет любой вычисляемой статистике теста с точностью до любой точности, которую вы хотите. Вы действительно должны использовать идею приоры и состояния знаний.

Илай