Разработка теста для экстрасенса, который говорит, что может влиять на броски костей

11

Допустим, у меня есть друг (назовем его «Джордж»), который говорит, что он может контролировать бросок костей, используя свой ум (т. Е. Повысить вероятность выпадения костей на конкретное число, о котором он думает).

Как я могу разработать строгий с научной точки зрения тест, чтобы определить, действительно ли он может это сделать? (Я действительно не думаю, что он может, конечно, но я хочу, чтобы он согласился с деталями теста, Amazing Randi-style, до того, как тест начнется.) Я хочу уменьшить (очень вероятно) пост-тестовые отговорки что он придумает.

Вот что у меня так далеко:

  1. Определите физическую технику бросания игральных костей (игра в кости, шейкер, посадочная поверхность и т. Д.)

  2. Определите «тестовую сессию», состоящую из X бросков костей. Это должно быть достаточно маленьким, чтобы сделать это за один присест, но достаточно большим, чтобы определить (после анализа) в пределах 95% -99% уверенности, была ли игра в кости справедливой или предпочтительной для одной стороны

  3. Запустите Y сессий на выбранных кубиках (без влияния Джорджа) в качестве «контроля», чтобы убедиться, что игра в кости показывает «справедливые» результаты самостоятельно

  4. Запустите Z сессий с Джорджем. Перед каждым бросайте отдельный кубик, чтобы определить, на каком числе Джордж «сконцентрируется» в течение всей этой сессии.

  5. Скомпилируйте и проанализируйте результаты.

  6. Джордж выдвигает некоторые оправдания за свою мрачную работу.

Итак, мои вопросы к вам:

  • Есть ли недостатки или проблемы с моей общей методологией? На что Джордж, вероятно, будет возражать?

  • Должен ли я использовать D6? Или D20? Это имеет значение? Требуется ли фильеру с большим числом лиц больше бросков, чтобы получить столь же уверенные результаты? Или наоборот? Я бы предпочел меньше рулонов, чем больше, из-за практических соображений :)

  • Каковы разумные значения для X , Y и Z ? Они не совсем не связаны; если выбранное мной значение X допускает только 95% достоверности для одного сеанса, то 1 из каждых 20 сеансов может "потерпеть неудачу", даже без влияния Джорджа

  • Как определить «успех» или «провал» для отдельной сессии? (Я нашел этот вопрос, который проходит через детали теста хи-квадрат, поэтому я думаю, что это моя методология оценки, но каковы разумные доверительные пороги?)

  • Как определить «успех» или «провал» для общего теста? Джордж может «выиграть» одну сессию по чистой случайности, но сколько из Z сессий ему придется пройти, чтобы пройти весь тест?

Я, вероятно, проанализирую эти результаты в электронной таблице MS Excel, если это что-то изменит.

BradC
источник
Если он только манипулирует кубиками своим умом, тогда кто-то должен их бросать. Я думаю, что такие вещи, как D6 или D20 должны быть оставлены на усмотрение Джорджа. Какие манипуляции, по словам Джорджа, он мог сделать? Говорил ли он, что может набрать конкретный номер, который хотел бы выдвинуть? Если так, то успехи были бы примерами этого числа, в то время как неудачи были бы чем-нибудь еще.
Джон
@ Джон - Он только утверждал, что он может заставить это число появляться чаще, чем в противном случае, а не то, что оно всегда будет подниматься до этого числа.
BradC
(Первоначально задавал версию этого вопроса на math.stackexchange.com/q/57624/14626 )
BradC
ваши ответы по математике от Майкла Харди и ТониК оба довольно хороши.
Джон
4
Я не был бы удовлетворен с уровнем уверенности, столь низким как 95% или даже 99%; Чрезвычайные требования, как правило, требуют чрезвычайных доказательств. Или, если выразить это в более байесовском контексте, мое предыдущее убеждение в том, что он обладает такой способностью, настолько низко, что мне потребовалось бы нелепое количество доказательств, чтобы существенно изменить мое последующее мнение.
Майкл МакГоуэн

Ответы:

2

Я бы порекомендовал проанализировать это следующим образом:

Подсчитайте каждую роль, в которой Джордж успешно предсказывает результат как успех, а каждую другую - как провал. Затем вы легко рассчитаете вероятность успеха для Джорджа и 95% или 99% доверительный интервал. Он утверждает, что может предсказать результат «вдвое лучше», чем случайное бросание костей? Затем:

H0: p> = 1/3

H1: p <1/3

(при условии 6-ти стороннего штампа).

Оттуда довольно просто сделать проверку гипотезы. Кроме того, вы можете легко вычислить мощность априори (даже в чем-то вроде Excel). Выберите количество бросков (например, 10), а затем составьте таблицу с возможными успехами в виде строк (0-10). Затем для каждого успеха вычислите вероятность того, что у него будет столько успехов (если он просто гадал, что мы и предполагаем, что он делает). Также для каждого значения определите, приведет ли оно к отклонению или принятию значения NULL. Затем, чтобы найти силу, вы можете просто сложить все вероятности, где ноль будет отклонен.

random_forest_fanatic
источник
1

θ=16X

высокая пропускная способность
источник
Рандомизация выбранной стороны, вероятно, не имеет значения, меня просто беспокоит A) Учет любого возможного истинного смещения в игре в кости и B) Убедиться в том, что какой-либо один аномальный сеанс (это 1 из 20 из-за истинной случайности, о котором я говорил) не является не принимается в качестве подтверждения его экстрасенсорных способностей. Вероятно, 6 сессий, по одному на каждое число, будет достаточно, если мой X (и уровень доверия) достаточно высок.
BradC