Если я кидаю пару кубиков бесконечное количество раз и всегда выбираю более высокое значение из двух, будет ли ожидаемое среднее из самых высоких значений превышать 3,5?
Казалось бы, так и должно быть, потому что если бы я бросил миллион костей и выбрал самое высокое значение каждый раз, шансы были бы ошеломляющими, что шестерки будут доступны в каждом броске. Таким образом, ожидаемое среднее значение должно быть примерно 5.999999999999 ...
Тем не менее, я не могу понять, какое ожидаемое значение было бы в моем примере, используя всего 2 кубика. Может ли кто-нибудь помочь мне прийти на номер? Это едва ли превысит 3,5? Это даже то, что можно рассчитать?
Ответы:
Эксперимент также может быть смоделирован. Этот подход полезен, когда перечисление сложно (например, бросание 3 кубика).
источник
Для этого не нужно использовать симуляцию, общий случай довольно легко анализировать. Пусть будет количеством костей, а X будет максимальным броском, сделанным при броске n костей.n X n
Отсюда следует, что и вообще P(X≤k)=(k
источник
Я предлагаю просто проработать тривиальный случай, чтобы увидеть ответ.
Ожидаемое значение суммы равно 7. Это так, потому что рулоны являются идентичными независимыми чертежами, поэтому их можно суммировать. Ожидание бросания кубического кубика составляет 3,5.
источник
Предполагая, что каждая из 36 комбинаций имеет равную вероятность, нам просто нужно сложить значения каждой из 36 комбинаций и разделить на 36, чтобы получить среднее значение:
(1 * 1 + 2 * 3 + 3 * 5 + 4 * 7 + 5 * 9 + 6 * 11) / 36 = 4.47222 ..
источник
Troll Dice Roller - это инструмент для определения вероятностей игры в кости. У него есть статья, объясняющая реализацию, но она довольно академическая.
max(2d6)
доходностьисточник