По центральной предельной теореме функция плотности вероятности суммы больших независимых случайных величин стремится к нормали. Поэтому можно ли сказать, что сумма большого числа независимых случайных величин Коши также является нормальной?
9
Ответы:
Нет.
Вам не хватает одного из центральных предположений центральной предельной теоремы:
Распределение Коши не имеет конечной дисперсии.
по факту
Таким образом, ситуация в вашем вопросе достаточно ясна, вы просто продолжаете возвращаться к тому же распределению Коши.
Да. (Строго) стабильное распределение (или случайная величина) - это такое распределение, для которого любая линейная комбинация из двух копий iid распределяется пропорционально исходному распределению. Распределение Коши действительно строго стационарно.X1+ B X2
(*) Цитаты из Википедии.
источник