В физике или математической механике, начиная с временной позиции , можно получить скорости изменения через производные по времени: скорость, ускорение, рывок (3-й порядок), скачок (4-й порядок).
Некоторые уже предложили оснастку, треск, треск для производных вплоть до седьмого порядка.
Моменты, вдохновленные механической физикой и теорией упругости, также важны в статистике, см. Что такое «момент» о «моментах» распределения вероятностей? для ранних упоминаний в работе К. Пирсона.
Первыми кумулянтами с лагом, иногда нормализованными или центрированными, являются классически названная дисперсия (порядок 2), асимметрия (порядок 3) и эксцесс или плоскостность (порядок 4).
Существуют ли общепринятые или принятые названия для кумулянтов / моментов 5-го или 6-го порядка и далее (кроме «моментов более высокого порядка»), хотя их оценка, вероятно, будет проблематичной для конечных выборок?
Цитата из «Числовых рецептов», 3-е издание: Искусство научных вычислений, с. 723 :
асимметрию (или третий момент) и эксцесс (или четвертый момент) следует использовать с осторожностью или, что еще лучше, вовсе не
По-видимому, это подтверждается очевидным использованием моментов до 7-го или 8-го порядка в анализе рисков для портфелей от Armelle Guizot, Руководства по соблюдению хедж-фондов и управлению рисками:
Дополнительные замечания:
- SE.maths: есть ли интерпретация гипер асимметрии?
Относительная важность хвостов против центра (мода, плечи) в создании перекоса
источник