Я запутался в правильных обозначениях значений, а также в значениях некоторых обозначений, касающихся случайных величин и их распределений. Ниже я приведу список вещей, которые я считаю верными, а также вещей, которые я не понимаю, и я хотел бы получить информацию / исправления. Я пометил каждую точку / вопрос с номером для удобства пользования. Если не уместно перечислять элементы в одном вопросе, как этот, пожалуйста, дайте мне знать. Я думал, что это будет хорошо, так как они все короткие.
Случайная переменная нотированы заглавной буквой, например .
Что означает операция со случайной величиной? (например, как вы интерпретируете словами?).
Конкретное извлечение из случайной величины записывается либо строчной буквой (например, ), либо строчной буквой с нижним индексом (например, ), либо заглавной цифрой с номером (например, ).
Случайная переменная, которая является статистикой порядка для взята из случайной величины , обозначается как .
Есть ли сокращенный способ написать «X - это случайная переменная, которая распределяется по F (x) (или« cdf F (x) »или« B (a, b) »или как-либо еще, чтобы охарактеризовать распределение)?
Могу ли я написать чтобы обозначить ожидание переменной, распределенной в соответствии с ?
Если я выполню операцию над cdf переменной X, например, чтобы получить cdf из максимум 2 рисунков из , могу ли я отметить это в терминах как-нибудь?
Является ли подходящий способ написать кратко F 2 ( x ) или F ( x ) 2 ?
Есть ли нотационная разница между дискретной и непрерывной переменной?
источник
Ответы:
Мне нравится говорить: случайная переменная присваивает число каждому возможному результату случайного «эксперимента», где случайный эксперимент - это какой-то четко определенный процесс с неопределенным результатом.
- другая случайная величина; всякий раз, когда X = x , X 2 = x 2 .X2 X=x X2=x2
Я бы обычно использовал строчные буквы как реализации случайных величин. Я бы не использовал таким образом; это была бы другая случайная величина.X1
Я бы не стал говорить о розыгрышах из случайной величины. Я хотел бы поговорить о n отрисовках из распределения, которое дало бы n независимых и одинаково распределенных случайных величин, X 1 , ..., X n . Обычно я записываю статистику k- го порядка не как X k n, а как X ( k ) , и отмечаю, что это случайная величина.n n n X1 Xn k Xkn X(k)
Вы вообще писать сказать X является случайной величиной с распределением F .X∼F X F
Я никогда не видел это обозначение для среднего распределения. Я бы сказал , что где X ~ F .EX X∼F
Я бы просто написать , где Х я ~ IID F .Y=max(X1,X2) Xi∼iid F
Я думаю, что любой из них может быть понят, но, вероятно, наиболее понятен, и хотя его набирать более громоздко, на самом деле он не занимает гораздо больше места.[F(x)]2
Обычно нет разницы в обозначениях между дискретными и непрерывными переменными, за исключением того, что вы обычно не выбираете в качестве непрерывной случайной величины.N
источник