Что отличает квантовые вычисления от рандомизированных классических вычислений?

13

Одна из многих вещей, которые меня смущают в области контроля качества, - это то, что делает измерение кубита в квантовом компьютере чем-то отличным от простого случайного выбора (в классическом компьютере) (это не мой настоящий вопрос)

Предположим, у меня есть кубитов, и мое состояние - это вектор их амплитуд . 1N(a1,a2,...,aN)T

Если я прохожу это состояние через некоторые ворота и выполняю все виды квантовых операций (кроме измерения), а затем я измеряю состояние. Я получу только один из вариантов (с различной вероятностью).

Так в чем же разница между выполнением этого и генерацией числа случайным образом из некоторого сложного / сложного распределения? Что существенно отличает квантовые вычисления от рандомизированных классических?


  1. Надеюсь, я не неправильно понял, как представлены государства. Смущенный об этом, а также ...
ItamarG3
источник

Ответы:

13

Вопрос в том, как вы добрались до своего окончательного состояния?

Магия в операциях с воротами, которые преобразовали ваше начальное состояние в ваше конечное состояние. Если бы мы знали конечное состояние с самого начала, нам бы не понадобился квантовый компьютер - у нас уже был бы ответ, и мы могли бы, как вы предлагаете, просто выбрать из соответствующего распределения вероятностей.

В отличие от методов Монте-Карло, которые берут выборку из некоторого распределения вероятностей и заменяют ее выборкой из некоторого другого распределения, квантовый компьютер берет вектор начального состояния и преобразовывает его в другой вектор состояния посредством операций затвора. Ключевое отличие состоит в том, что квантовые состояния подвергаются когерентной интерференции , что означает, что амплитуды вектора складываются как комплексные числа. Неправильные ответы добавляют деструктивно (и имеют низкую вероятность), в то время как правильные ответы добавляют конструктивно (и имеют высокую вероятность).

Конечным результатом, если все идет хорошо, является конечное квантовое состояние, которое дает правильный ответ с высокой вероятностью при измерении, но прежде всего потребовались все эти операции с воротами, чтобы добраться до него.

Брайан Р. Ла Кур
источник
3

Вы правы - если бы у нас была куча линейных вероятностей и мы просто продолжали объединять их в большую суперпозицию, мы могли бы просто выполнить рандомизированные классические вычисления, которые в основном были бы описаны в терминах байесовской механики :

,

А поскольку классические системы уже могут работать таким образом, это было бы неинтересно.

Хитрость в том, что квантовые врата могут быть нелинейными, то есть они могут работать небайесовским образом. Затем мы можем построить системы, в которых кубиты вмешиваются таким образом, чтобы способствовать желаемым результатам по сравнению с нежелательными.

Хорошим примером может служить алгоритм Шора :

потом ωрYωрY(ωωрYQ-1|Y,ZQ-1|Y,Z

ΣИкс:е(Икс)знак равноZωИксYзнак равноΣбω(Икс0+рб)Yзнак равноωИкс0YΣбωрбY,
ωрYбωрYбωрYωрY

- «Алгоритм Шора» , Википедия

Затем следующий шаг после этого начинается с « Выполнить измерение » . Это, они подправили шансы в пользу результата, который они хотели, теперь они измеряют его, чтобы увидеть, что это было.

натуральный
источник
1
« квантовые врата могут быть нелинейными » - это сложное утверждение. Возможно, стоило бы указать, что может быть нелинейным в затворах (например, вероятности), поскольку можно было бы найти это в отличие от квантовой механики, которая всегда линейна (в смысле унитарных элементов, действующих линейно на состояния).
GLS