Моделирование с использованием биномиальных коэффициентов

5

В игрушечных моделях с замкнутым контуром с фиксированной денежной массой, каковы недостатки расчета вероятных результатов с биномиальным коэффициентом?

Например, учитывая игрушечную экономику, в которой сделки приносят прибыль или убыток , а все участники начинают с богатства выраженного как:tW

f(xn+1)=xn±t

а также

f(x0)=W

Я бы предсказал вероятность того, что один участник достигнет помощью итерации составит:0q

P=1n=1q(1(nW+tn2t)(n+1)mod22n)

Есть ли лучшие методы?

Джейсон Николс
источник
Вы, кажется, предполагаете даже шансы? Я не могу вспомнить детали, но вы, вероятно, можете найти что-то полезное в книге по случайным процессам. Есть изящные способы смоделировать это как марковский процесс. Я думаю, что вы описываете крах игрока N-player , но это кажется вычислительно сложным.
Пбург
Я предполагаю четные шансы (хотя я также использовал «навык») и смоделировал как цепь Маркова, хотя вышеприведенное уравнение вычислительно менее сложно с хорошим алгоритмом для вычисления бинома, поскольку оно компенсирует показатель степени. По сути, результат всегда ограничен, поэтому его легко решить для большого или большого количества игроков. W
Джейсон Николс
Кроме того, это более обобщенно, чем разорение игрока, в том смысле, что «экономика» может продолжать пыхтеть вместе с конкретным участником или без него, в зависимости от границ сценария.
Джейсон Николс
последний комментарий, клянусь, но я искал что-то вроде subversion.american.edu/aisaac/notes/… с некоторым объяснением того, как Swan (2006) отличался.
Джейсон Николс