Я только что преподавал рандомизированный алгоритм сокращений по методу Каргера-Стейна в своем выпускном классе алгоритмов. Это настоящая алгоритмическая жемчужина , поэтому я не могу ее не преподавать, но она всегда расстраивает меня, потому что я не знаю других применений основной техники. (Таким...
Вы можете часто находить методы разрезающих плоскостей, переменное распространение, ветвление и связывание, обучение по пунктам, интеллектуальное возвращение в исходное положение или даже эвристику человека, сплетенную вручную, в решениях SAT. Тем не менее, на протяжении десятилетий лучшие SAT...
Предположим, что граф с раскрасочным числом . Рассмотрим следующую игру между Алисой и Бобом. В каждом раунде Алиса выбирает вершину, и Боб отвечает цветом для этой вершины. Игра заканчивается, когда монохроматический край обнаружен. Пусть будет максимальной продолжительностью игры при оптимальной...
Знаете ли вы какие-либо современные вики, посвященные задачам оптимизации NP, с их наилучшим приближением и результатом твердости? Судя по отзывам, можно предположить, что такого ресурса нет (см. В конце этого вопроса два близких варианта). - добавлено 8 февраля. Поскольку за последние два...
Я уверен, что все знают об эксперименте Буффона с иглой в 18-м веке, это один из первых вероятностных алгоритмов для вычисления .ππ\pi Реализация алгоритма на компьютерах обычно требует использования или тригонометрической функции, которая, даже если они реализованы в виде усеченных рядов, в...
Можно ли перевести булеву формулу B в эквивалентное соединение выражений Хорна? Статья в Википедии о HornSAT, похоже, подразумевает, что это так, но я не смог найти какую-либо ссылку. Обратите внимание, что я имею в виду не «за полиномиальное время», а скорее...
Исследование сжатого представления графов было начато Гальперином и Вигдерсоном в статье 1983 года, где они доказывают, что для многих простых задач, таких как нахождение треугольника на графе, соответствующая краткая версия в NPNP\mathsf{NP} -полна. Papadimitriou и Yanakkakis дальнейшее это...
Рассмотрим задачу покрытия минимального набора со следующими ограничениями: каждый набор содержит не более элементов, а каждый элемент юниверса встречается не более чем в f наборах.kkkfff Пример: случай и f = 2 эквивалентен задаче минимального покрытия вершин в графах с максимальной степенью...
Что известно о сложности следующей задачи: Дано: рациональные числа .x1<x2<…<xnx1<x2<…<xnx_1 < x_2 < \dotso < x_n Вывод: целые числа .y1≤y2≤…≤yny1≤y2≤…≤yny_1 \le y_2 \le \dotso \le y_n Цель: минимизировать где∑1≤i<j≤ne(i,j),∑1≤i<j≤ne(i,j),\sum_{1 \le i < j \le n} e(i,j),e (...
Том III книги Кнута « Искусство компьютерного программирования» (глава 5, стих 3.2) включает в себя следующую таблицу, в которой перечислено точное минимальное количество сравнений, необходимых для выбора наименьшего элемента TTt из несортированного набора размера NNn для всех 1 ≤ t ≤ n ≤...
Конечно, некоторые результаты сложности могут рухнуть для унарных языков, но мне интересно, есть ли где-нибудь опрос, обобщающий известные результаты в этом случае: своего рода зоопарк сложности для унарных языков. Знаете ли вы о такой...
Есть ли какие-либо ссылки на
Согласно D. den Hertog, «Подход с внутренней точки к линейному, квадратичному и выпуклому программированию», 1994 , линейная программа с переменными, n ограничениями и точностью L разрешима за O ( n 3 L ) времени. Это было улучшено?NNnNNnLLLO ( n3Л...
В свете недавнего результата Arora, Barak и Steurer, Субэкспоненциальные алгоритмы для уникальных игр и смежных задач , я заинтересован в графовых задачах, которые имеют субэкспоненциальные алгоритмы времени, но полагают, что они не являются полиномиально разрешимыми. Известным примером является...
Результат по Robertson и Seymour демонстрирует алгоритм для проверки , является ли фиксированной граф является минор . У меня есть два с половиной вопроса на эту тему:G HO ( n3)О(N3)O(n^3)ггGЧАСЧАСH 1) Похоже, что с тех пор были улучшены этот алгоритм. Какой алгоритм является самым известным в...
Редактировать: я сначала неправильно сформулировал свое ограничение (2), теперь оно исправлено. Я также добавил больше информации и примеров. С некоторыми коллегами, изучающими какой-то другой алгоритмический вопрос, мы смогли свести нашу проблему к следующей интересной проблеме, но мы не смогли...
Я хочу сделать первый SAT решатель. Я знаю соревнования SAT и конференцию SAT, и на эту тему очень много работ. Я стартер, перегруженный стартер. С чего мне начать? В конце концов я хочу продвинуть современное состояние. Мне нужен совет специалиста о том, как начать, чтобы я не тратил свое время на...
Учитывая огромную базу данных разрешенных слов (отсортированных по алфавиту) и слово, найдите слово из базы данных, которая является ближайшей к данному слову с точки зрения расстояния Левенштейна. Наивный подход, конечно, состоит в том, чтобы просто вычислить левенштейновское расстояние между...
РЕДАКТИРОВАТЬ (v2): в конце добавлен раздел о том, что я знаю о проблеме. РЕДАКТИРОВАТЬ (v3): Добавлено обсуждение пороговой степени в конце. Вопрос Этот вопрос в основном справочный запрос. Я не знаю много о проблеме. Я хочу знать, была ли предыдущая работа по этой проблеме, и если да, может ли...
Гипотеза реконструкции говорит о том, что графы (по крайней мере, с тремя вершинами) определяются однозначно их вершинами удаленных подграфов. Этой гипотезе пять десятилетий. В поисках соответствующей литературы я обнаружил, что следующие классы графов, как известно, восстанавливаемы: деревья...