Я работаю в области структурной инженерии, и я хотел бы найти эффективный алгоритм для построения приближения (в метрике Хаусдорфа) выпуклого тела выпуклой оболочкой эллипсоиды, для некоторых фиксированных , В настоящее время я работаю только в измерениях 2 и 3.
Моей первой идеей было работать в двойном пространстве, используя функцию поддержки из , который я могу вычислить для образца указывает на единицу сферы и минимизировать дискретную ошибку между и функция поддержки аппроксимирующего множества в -норма.
У кого-нибудь есть другая идея или несколько ссылок, чтобы дать мне? Я не смог найти связанных работ на эту тему.
cg.comp-geom
approximation
convex-geometry
docBrown
источник
источник
Ответы:
Возможно, вы захотите взглянуть на алгоритмы «Crust» и «Power Crust» от Amenta, et al. Вместо эллипсоидов в нем используются сферы, но я считаю, что концепция проста, так как они способны, в пределе, построить водонепроницаемое тело из неорганизованного облака точек. В их случае желание состояло в том, чтобы создать исходную предполагаемую форму из медиальной оси, созданной между пространствами Делоне и Ворони облака точек, а не выпуклой оболочкой точек, но вы можете найти некоторые интересные идеи.
Соответствующие документы можно найти здесь:
Новый алгоритм восстановления поверхности на основе Вороного
Власть Кора
Силовая кора, союзы шаров и трансформация средней оси
источник