Стандартное доказательство границы Чернова (из учебника « Рандомизированные алгоритмы» ) использует неравенство Маркова и функции, порождающие моменты, с добавлением некоторого расширения Тейлора. Ничего слишком сложного, но несколько механического. Но есть и другие доказательства, связанные с...
Мы часто слышим о классических исследованиях и публикациях в области вычислительной сложности (Тьюринг, Кук, Карп, Хартманис, Разборов и др.). Мне было интересно, есть ли недавно опубликованные статьи, которые считаются основополагающими и должны быть прочитаны. Под недавним я имею в виду последние...
Марк Доминус собрал несколько примеров сокращения за полиномиальное время от различных задач NP-hard до сопоставления с «регулярным выражением» . Предвидение проверок за полиномиальное время не является огромным скачком. Как вы можете проиллюстрировать класс NP-complete студентам или друзьям в...
В статье «Гипотеза случайного оракула ложна» авторы (Чанг, Чор, Гольдрайх, Хартманис, Хостад, Ранджан и Рохатхи) обсуждают значение гипотезы о случайном оракуле . Они утверждают, что мы очень мало знаем о разделениях между классами сложности, и большинство результатов включают либо использование...
Этот вопрос касается проблем, для которых существует большой открытый разрыв сложности между известной нижней границей и верхней границей, но не из-за открытых проблем самих классов сложности. Чтобы быть более точным, скажем, у проблемы есть классы промежутков A,BA,BA,B (с , не определенным...
Несмотря на то, что я прошел несколько курсов по теории вероятностей, как в старшей школе, так и в университете, мне трудно читать документы TCS, когда речь идет о вероятности. Кажется, что авторы работ TCS очень знакомы с вероятностью. Они волшебным образом работают с формулами вероятности и очень...
Вокруг множество проблем с NP-полнотой, и источники их собирают, например, см. Книгу Гэри и Джонсона. Мне было бы интересно увидеть список неполных NEXP задач. Есть ли один доступный? Поскольку я предполагаю, что нет, я открываю этот вопрос (это должна быть вики сообщества? Я не знаю об этом...
Ричард Дж. Липтон был выбран в качестве лауреата Кнутской премии 2014 года «За внедрение новых идей и методов». Каковы, на ваш взгляд, основные новые идеи и методы, разработанные Липтоном? Заметка. Этот вопрос должен стать вики сообщества, пожалуйста, поставьте одну такую идею, технику или...
Возможно, некоторые математические и логические парадоксы могут быть автоматически применены к компьютерам, но есть ли какие-либо парадоксы, которые были обнаружены в самой компьютерной науке? Под парадоксами я подразумеваю противоречащие друг другу интуитивные...
Недавно мой друг (работающий в TCS) упомянул в разговоре, что «он хотел увидеть / узнать все (или как можно больше) о прекрасных результатах в TCS за всю свою жизнь». Это заставило меня задуматься о прекрасных результатах в этой области и, следовательно, мотивации для следующего вопроса: Какие...
Одна из приятных сторон эволюции во вселенной с тремя пространственными измерениями заключается в том, что мы развили навыки решения проблем, относящихся к объектам в космосе. Таким образом, например, мы можем думать о триплете чисел как о точке в 3-м и, следовательно, вычисление о триплетах чисел...
Меня интересуют примеры проблем, в которых теорема, которая, по-видимому, не имеет ничего общего с квантовой механикой / информацией (например, заявляет что-то о чисто классических объектах), тем не менее, может быть доказана с помощью квантовых инструментов. Обзор квантовых доказательств...
Вы можете часто находить методы разрезающих плоскостей, переменное распространение, ветвление и связывание, обучение по пунктам, интеллектуальное возвращение в исходное положение или даже эвристику человека, сплетенную вручную, в решениях SAT. Тем не менее, на протяжении десятилетий лучшие SAT...
Изменить: я выбираю ответ с наибольшим количеством баллов до 6 декабря 2012 года. Это мягкий вопрос. Концепция (детерминированных) алгоритмов восходит к BC. Как насчет вероятностных алгоритмов? В этой статье в вики в качестве первого рандомизированного алгоритма (год ???) был задан алгоритм Рабина...
Я ученый, изучающий топологию (разброс топологии точечных множеств, сильно приправленный теорией континуума). Я заинтересовался решением проблем, проверяя описание пространства (с помощью симплексов) для топологических свойств; сохранились до гомеоморфизма. Например, известно, что определение рода...
О каких недостающих темах в Википедии вы бы хотели, чтобы там была статья? Это могут быть вопиющие упущения или просто темы, которые, по вашему мнению, должны иметь статью. Одна тема на ответ, пожалуйста, чтобы можно было проголосовать за наиболее разыскиваемых. Обновление 5/2/2017 : Шучи Чавла...
Это мой первый вопрос о стеке теории, так что не будь слишком груб, если я как-то нарушаю этикет) Как известно, в математике даже известные математики, суперзвезды и гении время от времени совершают серьезные ошибки. Например, и теорема о 4 цветах, и теорема Ферма дают нам драматические случаи...
Конечно, некоторые результаты сложности могут рухнуть для унарных языков, но мне интересно, есть ли где-нибудь опрос, обобщающий известные результаты в этом случае: своего рода зоопарк сложности для унарных языков. Знаете ли вы о такой...
Я буду участвовать в моей первой конференции по информатике, и после прочтения совета о том, как улучшить конференции, я заметил, что некоторые предложения касались аспирантов, посещающих их первую конференцию. Что вы посоветуете для аспиранта, посещающего его первую...
Существует репутация, что в информатике у нас нет научно-популярных книг. Конечно, это не совсем так! (В том же духе из списка « Какие книги должен читать каждый?» , « Какие газеты должен читать каждый?» , « Какие видео должен смотреть каждый?», Созданный по мотивам « Любимой популярной...