Изменить: я выбираю ответ с наибольшим количеством баллов до 6 декабря 2012 года.
Это мягкий вопрос.
Концепция (детерминированных) алгоритмов восходит к BC. Как насчет вероятностных алгоритмов?
В этой статье в вики в качестве первого рандомизированного алгоритма (год ???) был задан алгоритм Рабина для задачи ближайшей пары в вычислительной геометрии. Lipton представил алгоритм Рабина как начало современной эпохи случайных алгоритмов здесь , но не так , как первый. Я также знаю много алгоритмов для вероятностных конечных автоматов (очень простая вычислительная модель), открытых в 1960-х годах.
Знаете ли вы какие-либо вероятностные / рандомизированные алгоритмы (или метод) еще до 1960-х годов?
или
Какой вывод можно рассматривать как первый вероятностный / рандомизированный алгоритм?
источник
Ответы:
Это немного обсуждается в моей статье с Х. К. Уильямсом, "Факторинг целых чисел перед компьютерами"
В статье 1917 года Х. К. Поклингтон обсудил алгоритм нахождения sqrt (a) по модулю p, который зависел от случайного выбора элементов для получения нерезидентного числа определенной формы. В нем он сказал: «Мы должны сделать это [найти нечетный остаток] путем испытания, используя закон квадратичной взаимности, который является недостатком метода. Но что касается каждого значения u, то половина значений t подходит, Там не должно быть никаких трудностей в поиске одного ".
Так что это одно из первых явных упоминаний рандомизированного алгоритма.
источник
Алгоритм Буффонса для оценки , в основном метод Монте-Карло , был опубликован в 1777 году. Обратите внимание, что методы Монте-Карло датируются 1940-ми годами в рамках проекта атомной бомбы США «Манхэттен» и были изобретены Уламом, фон Нейманом и Метрополисом.π
источник
Алгоритм Метрополиса-Гастингса был опубликован в 1953 году и датируется ранее Манхэттенского проекта, задолго до Рабина. Как и многие ранние рандомизированные методы, приведенные в других ответах, это алгоритм Монте-Карло.
Возможно ли, что утверждение на странице Википедии является искаженной формой утверждения о том, что Рабин был первым алгоритмом Лас-Вегаса ?
источник
Gaussian нормальное кривое / распределение статистики может быть «вычислено» многими очень простыми физическими процессами. Одним из самых простых является доска с массивом штифтов в треугольной сетке (также известная как «ящик Галтона», датируемая 1800-ми годами), где штифты смещены на 1/2 квадратного расстояния в чередующихся рядах. Сбрасывая шарики несколько раз из одной и той же позиции, шарики случайным образом смещаются влево или вправо с вероятностью 0,5. Кумулятивное распределение, записанное в нижних позициях, дает кривую Гаусса / нормаль.
источник
На мой взгляд, естественная эволюция - это хороший и довольно старый вероятностный алгоритм :-)
источник
Есть статья о рандомизированных алгоритмах в «примитивных» культурах .
Использование оракулов (например, куриных костей, камней) для выбора места для охоты можно рассматривать как рандомизированный алгоритм. Можно утверждать, что рандомизация охотничьих угодий предотвращает адаптацию игры и чрезмерную охоту.
источник
одна из «чудесных» работ Эйнштейна 1905 г. была посвящена броуновскому движению , классическому физическому примеру случайного блуждания, и дает формулу (т. е. в основном алгоритм, если физический процесс является «компьютером») для оценки / вычисления частицы (молекулы) диаметр с учетом других известных физических констант и наблюдения / измерения (случайного) смещения частиц во времени. эта статья также послужила ранним теоретическим / экспериментальным / основополагающим доказательством атомной теории материи.
источник
машина также имеет некоторое сходство с дифференциальным двигателем Бэббиджа (~ 1830-е годы). не исключено, что Бэббидж или Лавлейс могли представить что-то похожее на вероятностные алгоритмы. машина (ы), безусловно, может быть использоваться для реализации вероятностных алгоритмов, заимствуя современную теорию и накладывая ее на прошлое.
[1] Лемер-факторинг
[2] Бэббидж движок
Lehmer mod n & factoring machine
источник
Вот несколько случаев раннего и даже древнего / доисторического начала концепций, связанных с рандомизированными алгоритмами.
азартные игры и азартные игры являются очень древними. из современной теории игры имеют сильное сходство, если не прямые связи с алгоритмами. Известно, что игральные / игровые кости имеют возраст не менее пяти тысячелетий .
у греков и римлян также была концепция рисования соломинок, когда человек, вытягивавший самую короткую соломку, терял. Подобно игре в кости, в некотором смысле это самый простой из возможных алгоритмов, позволяющий сделать один случайный выбор.
полное раскрытие, есть оттенок кровавой истории и связи. в другом ответе MDB упоминает эволюцию . Часть эволюции - это естественный отбор, который также имеет параллели с человеческой войной - по-видимому, неотъемлемая часть эволюции человеческих городов / обществ. в некотором смысле война - это грубый полуслучайный алгоритм «чего-то», который социологи и историки до сих пор спорят о точных причинах. кражи / грабежи? выделять ресурсы? территория? политическая сила? рабы? (и т. д.) у римлян также была ужасная практика, называемая уничтожением(современное слово фактически происходит из этимологии от древнего!), в котором в качестве наказания за мятеж или трусость каждый 10-й солдат, выбранный случайным образом, был казнен оставшимися солдатами. Это может показаться забытой и атавистической практикой, но похоже, что она имеет некоторую параллель с современной русской рулеткой , «современной» рандомизированной квазиигрой для самоубийства.
источник
JS упоминает теорию чисел. Ферма приписывают с критерий примитивности Ферма , вероятностный алгоритм, который датируется 1600-ми годами и служит предшественником более современных тестов примитивности, таких как Соловей-Штрассен и Миллер-Рабин. [понадобился бы историк, специализирующийся на математике и теории чисел, чтобы попытаться точно определить, что Ферма знал об этом, по сравнению с современными знаниями, которые гораздо более полны о структуре его псевдопреобразований (ложных срабатываний) и т. д.]
источник