Информатика

14
Примеры сложных рекурсивных алгоритмов

Я объяснял известный детерминистический алгоритм линейного выбора времени ( алгоритм медианы медиан) другу. Рекурсия в этом алгоритме (хотя и очень проста) довольно сложна. Есть два рекурсивных вызова, каждый с разными параметрами. Я пытался найти другие примеры таких интересных рекурсивных...

14
Доказательство слияния для простой системы переписывания

Предположим, у нас есть простой язык, который состоит из терминов: truetrue\mathtt{true} falsefalse\mathtt{false} если являются терминами, тоt1,t2,t3t1,t2,t3t_1,t_2,t_3ift1thent2elset3ift1thent2elset3\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 Теперь предположим следующие...

14
Алгоритм машинного обучения для игры Connect Four

В настоящее время я читаю о машинном обучении и удивляюсь, как применить его в игре Connect Four . Моя текущая попытка - простой мультиклассовый классификатор, использующий модель сигмоидальной функции и метод «один против всех». По моему мнению, входные функции должны быть состоянием (диск плеера...

14
Нахождение пятиконечной звезды за полиномиальное время

Я хочу доказать, что это часть моей домашней работы по курсу, который я сейчас прохожу. Я ищу некоторую помощь в продолжении, а не ответ. Это вопрос, о котором идет речь: 5-точечная звезда в неориентированном графе является 5-кликой. Покажите, что 5-POINTED-STAR , где 5-POINTED-STAR = содержит...

14
Сложность вычислительных матриц

Я заинтересован в вычислении nNn «ю мощность матрицы . Предположим, у нас есть алгоритм умножения матриц, который выполняется за время . Тогда можно легко вычислить за время. Можно ли решить эту проблему за меньшее время?n×nN×Nn\times...

14
Эффективный выбор медианы и элементов слева и справа

Предположим, у нас есть множество из N кодеров.S= { а1,2,3, ... ,N}Sзнак равно{a1,a2,a3,...,aN}S = \{ a_1,a_2,a_3,\ldots , a_N \}NNN Каждый кодер имеет рейтинг и количество золотых медалей E i , которые они выиграли до сих пор.ряряR_iЕяЕяE_i Компания-разработчик программного обеспечения хочет...

14
Рандомизированный отбор

Алгоритм рандомизированного выбора следующий: Входные данные: массив из n (различных, для простоты) чисел и числа k ∈ [ n ]AAAnnnk∈[n]k∈[n]k\in [n] Выходные данные: « элемент ранга » в A (т. Е. Элемент в позиции k, если A был отсортирован)kkkAAAkkkAAA Метод: Если в есть один элемент , верните...

14
Можно ли создать «Time Capsule» с использованием шифрования?

Я хочу создать цифровую капсулу времени, которая в течение некоторого периода времени будет нечитаемой, а затем станет удобочитаемой. Я не хочу полагаться на какие-либо внешние службы, например, чтобы сохранить ключ в секрете, а затем раскрыть его в нужное время. Это возможно? Если нет, возможно ли...

14
Причина для изучения логики высказываний и предикатов

Я могу понять важность того, что компьютерные ученые или любые инженеры, связанные с разработкой программного обеспечения, должны были понимать основы логики как основу. Но есть ли какие-либо задачи / задания, которые явно требуют знания об этом, кроме задач, которые требуют какого-либо...

14
У каждой проблемы NP есть поли-размерная формулировка ILP?

Поскольку целочисленное линейное программирование является NP-полным, существует сокращение Карпа от любой проблемы в NP до него. Я думал, что это подразумевает, что всегда есть формулировка ILP полиномиального размера для любой проблемы в NP. Но я видел статьи по конкретным проблемам NP, где люди...

14
Проблема покрытия (передатчик и приемник)

Я пытаюсь решить следующую проблему покрытия. Есть передатчиков с зоной покрытия 1 км и n приемников. Определите в O ( n log n ), что все приемники охвачены любым передатчиком. Все приемники и передатчики представлены своими координатами x и y .NNnNNnO ( n logн )О(Nжурнал⁡N)O(n\log n)ИксИксxYYy...

14
Определить пропущенный номер в потоке данных

Мы получаем поток из n−1n−1n-1 попарно различных чисел из множества {1,…,n}{1,…,n}\left\{1,\dots,n\right\} . Как я могу определить пропущенное число с помощью алгоритма, который читает поток один раз и использует память только O(log2n)O(log2⁡n)O(\log_2 n)...

14
Представление отрицательных и комплексных чисел с использованием лямбда-исчисления

В большинстве учебных пособий по лямбда-исчислению приводится пример, в котором положительные целые и логические значения могут быть представлены функциями. Как насчет -1 и...

14
Пространственно-временное решение проблемы пропущенного элемента

Здесь известная проблема. Для массива A[1…n]A[1…n]A[1\dots n] натуральных чисел выведите наименьшее натуральное число, которого нет в массиве. Проблема может быть решена в O(n)O(n)O(n) пространстве и времени: прочитать массив, отслеживать в O(n)O(n)O(n) пространстве, произошло ли...

14
Докажите, что каждые два самых длинных пути имеют хотя бы одну общую вершину

Если граф GGG связен и не имеет пути длиной больше kkk , докажите, что каждые два пути в GGG длины kkk имеют хотя бы одну общую вершину. Я думаю, что эта общая вершина должна быть в середине обоих путей. Потому что, если это не так, то мы можем иметь путь длиной >k>k>k . Я...

14
Ожидаемое количество свопов в пузырьковой сортировке

Учитывая массив из целых чисел, каждый элемент в массиве может быть увеличен на фиксированное число с некоторой вероятностью , . Я должен найти ожидаемое количество перестановок, которые будут иметь место для сортировки массива с помощью пузырьковой сортировки...

14
Когда

Согласно статье в Википедии , L в означает «сканирование слева направо», а «R» означает «крайний правый вывод». Однако в оригинальной статье Кнута по грамматике L R ( k ) он определяет язык L R ( k ) (на стр. 610) как язык, который «переводим слева направо с ограничением k ».L R (k )Lр(К)LR(k)L R (...

14
Для машины Тьюринга , как можно определить множество машин которые «короче», чем и которые принимают тот же язык?

Интересно, почему следующий язык находится в ?RR\mathrm R LM1={⟨M2⟩∣∣M2 is a TM, and L(M1)=L(M2), and |⟨M1⟩|>|⟨M2⟩|}LM1={⟨M2⟩|M2 is a TM, and L(M1)=L(M2), and |⟨M1⟩|>|⟨M2⟩|}L_{M_1}=\Bigl\{\langle M_2\rangle \;\Big|\;\; M_2 \text{ is a TM, and } L(M_1)=L(M_2), \text{ and } |\langle M_1\rangle|...