Что это за «максимальный коэффициент корреляции»?

Типичная статистика обработки изображений - это использование текстурных характеристик Харалика , которых 14.

Я задаюсь вопросом о 14-й из этих функций: учитывая карту смежности (которую мы можем просто посмотреть на эмпирическое распределение двух целых чисел ), она определяется как: квадратный корень из второго собственного значения , где это: $P$ $i,j < 256$ $Q$ $Q$

$Q_{ij} = \sum_k \frac{ P(i,k) P(j,k)}{ [\sum_x P(x,i)] [\sum_y P(k, y)] }$

Даже после долгих поисков я не смог найти никаких ссылок на эту статистику. Каковы его свойства? Что это представляет?

(Значение выше является нормализованным числом раз, когда пиксель значения находится рядом с пикселем значения ). $P(i,j)$ $i$ $j$

probability computational-statistics luispedro
источник

Я предполагаю, что матрица является стохастической, поэтому максимальное собственное значение равно 1. Поскольку элементы являются корреляциями, второе собственное значение будет максимальной корреляцией по аналогии с основными компонентами, где квадратное собственное значение соответствует дисперсии главного компонента, который в Поворот - это линейная комбинация столбцов матрицы или что-то в этом роде.

Q

$Q$

Q

$Q$

mpiktas

@mpiktas Почти. На самом деле rhs имеет вид где стохастический. Это необходимо, чтобы сделать положительно определенным. Теперь его максимальное собственное значение обычно превышает единицу, а второе - нет, и гарантированно лежит между 0 и 1. самом деле является ковариационной матрицей с константой, добавленной к каждому члену.

P \cdot P^{T}

$P \cdot P^T$

P

$P$

Q

$Q$

Q

$Q$

whuber

Что это за «максимальный коэффициент корреляции»?

Ответы: